5.2.1平行线
学习目标：1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
4．了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。
学习重点：探索和掌握平行公理及其推论.
学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质
学具准备：分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成学具，直尺，三角板
学习过程：
一、学前准备
1、预习疑难：。2、①两条直线相交有个交点。
②平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？
二、探索与思考
（一）平行线
1、观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没有直线a与直线b
不相交的位置呢？
2、定义及表示方法：在同一平面内，是平行线。
直线a与b平行，记作。
3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。
在同一平面内,两条直线有几种位置关系?在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线?（提示：用长方体来说明）
4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）（2）。
请你举出一些生活中平行线的例子。
（二）画平行线
工具：直尺、三角板
方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。
3、请你根据此方法练习画平行线：
已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?
（三）平行公理及推论
1、思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画条；
②过点C画直线a的平行线，能画条；
③你画的直线有什么位置关系？。
2、平行公理
①公理内容：。
②比较平行公理和垂线的第一条性质：
共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.
不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.
3、推论：。
①符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）
∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行,
那么这两条直线也互相平行）
②探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?
三、练一练：教材13页练习（在书上完成）
四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？
五、自我检测：
（一）选择题:
1．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
2、下列推理正确的是（）
A、因为a//d,b//c,所以c//dB、因为a//c,b//d,所以c//d
C、因为a//b,a//c,所以b//cD、因为a//b,d//c,所以a//c
3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为()
A.0个B.1个C.2个D.3个
4.下列说法正确的有()
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个B.2个C.3个D.4个
（二）填空题:
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的
另一条必__________.
3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________.
4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
5、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有条。
6、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：
（1）L1与L2没有公共点，则L1与L2；
（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2；
（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2。
7、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是。
8、平面内有a、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是个。
9、如图所示，∵AB∥CD（已知），经过点F可画EF∥AB
∴EF∥CD（）
六、拓展延伸
1.根据下列要求画图.
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;
(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB延长线交于点F.
(4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线,判断所画的两条直线的位置关系.
(1)(2)(3)(4)
2、如图所示，哪些线段是互相平行的？并用“//”表示出来。
3、如图，长方体ABCD-EFGH，
（1）图中与棱AB平行的棱有哪些？
（2）图中与棱AD平行的棱有哪些？
（3）连接AC、EG，问AC、EG是否平行。
4、[探究创新]
平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分。
（1）有一条直线时，最多分成2部分。
（2）有两条直线时，最多分成2+2部分。
（3）有三条直线时，最多分成部分。
……
（4）有n条直线时，最多分成部分。
5、如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?
AB
F
CD
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