教学设计
题目 平面直角坐标系
综合复习 总课时 学校 红星一中 教者 郭晓敏 年级 七年级 学科 数学 设计来源 自我设计 教学时间 2012年月日—月日 教
材
分
析
学情分析
教
学
目
标 重
点 难
点 课前准备
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
基础知识
整体回顾
问题一
20分钟 第六章平面直角坐标系
（综合复习教案）
一、平面直角坐标系
1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系.平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴(正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O是原点．这个平面叫做坐标平面．
x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
2、不同位置点的坐标的特征：
（1）、各象限内点的坐标有如下特征：
点P（x,y）在第一象限x＞0，y＞0；
点P（x,y）在第二象限x＜0，y＞0；
点P（x,y）在第三象限x＜0，y＜0；
点P（x,y）在第四象限x＞0，y＜0.
（2）、坐标轴上的点有如下特征：
点P（x,y）在x轴上y为0，x为任意实数.
点P（x，y）在y轴上x为0，y为任意实数.
小组派代表回答问题
动手动脑、积极参与 教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
问题二
25分钟 3、点P（x,y）坐标的几何意义：
（1）点P（x,y）到x轴的距离是|y|；
（2）点P（x,y）到y袖的距离是|x|；
4、关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：
（1）点P（a,b）关于x轴的对称点是；
（2）点P（a,b）关于x轴的对称点是；
（3）点P（a,b）关于原点的对称点是
二、坐标方法的简单应用
（一）、表示地理位置：（注意点）
1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向.（说清楚以什么为原点，什么所在的方向为x轴的正方向，什么所在的方向为y轴的正方向）.
2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度.（比例尺不能漏，单位长度不要忘记）.
3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个点的名称.
（二）、用坐标表示平移
1、图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这种图形的运动称为平移.
2、图形的移动引起坐标变化的规律：
（1）、将点（x，y）向右平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x+a，y）
（2）、将点（x，y）向左平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x-a，y）
（3）、将点（x，y）向上平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y+b）
（4）、将点（x，y）向下平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y-b）
学生画平面直角坐标系，通过具体数的坐标，探索对称点的坐标的特点。
学生回忆
△让学生探究关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标之间的关系，渗透数形结合的思想
△使学生认识到在直角坐标系中如何确定点的位置
。
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思 3、点的变化引起图形移动的规律：
（1）、将点（x，y）的横坐标加上一个正数a，纵坐标不变，即（x+a，y），则其新图形就是把原图形向右平移a个单位.
（2）、将点（x，y）的横坐标减去一个正数a，纵坐标不变，即（x-a，y），则其新图形就是把原图形向左平移a个单位.
（1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向上平移a个单位.
（1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向下平移b个单位.
4、平移的性质：
（1）、平移后，对应点所连的线段平行且相等；
（2）、平移后，对应线段平行且相等；
（3）、平移后，对应角相等；
（4）、平移后，只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小.
5、决定平移的因素：平移的方向和距离.
6、画平移图形，必须找出平移的方向和距离、画平移图形的依据是平移的性质.
7、在实际生活中，同一个图案往往可以由不同的基本图案经过平移形成的，选取了不同的基本图案之后，分析这个图案的形成过程就有所不同.
学生根据教师出示的问题进行回忆
△在学生已有知识基础上进行复习，有利于掌握知识结构，加深知识的形成过程。
△结合图形平移的性质，探讨平面直角坐标系中的图形的平移，让学生养成知识间的对比与联系。 ”。
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