第四章函数
课时13．平面直角坐标系与函数的概念
【课前热身】
1.函数的自变量x的取值范围是.
2.若点P(2，k-1)在第一象限，则k的取值范围是_________.
3.点P(-2，1)关于y轴对称的点的坐标为_________；关于原点对称的点的坐标为________.
4.葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度随时间变化情况是()
5.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标
分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则C点的坐标是()
A.(3，7)B.(5，3)
C.(7，3)D.(8，2)
6.如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将
△ABO绕点O按顺时针方向旋转90度，得到△A′B′O，则
点A’的坐标为()
A.(1，3)B.(3，2)C.(2，3)D.(3，1)
【知识整理】
1.坐标平面内的点与____________一一对应．
2.根据点所在位置填表(图)
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3.x轴上的点______坐标为0,y轴上的点______坐标为0.
4.点(x，y)关于x轴对称的点坐标为___________，关于y轴对称的点坐标为___________，
关于原点对称的点坐标为___________.
5.描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________．
6.函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________．
7.函数的定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.
8.函数自变量取值范围：一般地，当解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；当解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数；当解析式是二次根式时，自变量的取值是使被开方数大于等于零的实数；当解析式表示实际问题时，自变量的取值还必须使实际问题有意义.
【例题讲解】
例1(1)在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A(-2，1)，B(-3，-1），C(1，-1)．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是_________．
(2)将点A(3，1)绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B的坐标是_____．
例2(1)一天，亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了,中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了.图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是()
(2)汽车由长沙驶往相距400km的广州.如果汽车的平均速度是100km/h，那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为()
(3)如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有
一动点P沿A→B→C→D→A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过
的路程s之间的函数关系用图象表示大致是()
例3一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题:
(1)农民自带的零钱是多少？
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中
的钱(含备用零钱)是26元，问他一共带了多少千克土豆.
【中考演练P(-4，9)关于x轴对称点的坐标是_______.
2.点P2，3)关于对称点的坐标是________P(3，x轴距离为_____，到y轴距离为_____.
4．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为_______.
5.将点(1，2)向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是_________.
6.点A(a，1)在第一象限，则点B(a+1，-1)在第_____象限.
7.在平面直角坐标系中，点B(x-1，2-x)在第四象限，则实数x的取值范围是_________．
8．函数中，自变量x的取值范围是________.
9.如图，已知A1(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、
A5(2，-1)、….则点A2010的坐标为________.
10．在平面直角坐标系中，点P(-1，2)的位置在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
11．点P(-3，2)关于y轴对称的点的坐标是()
A.(-3，-2)B.(3，2)C.(3，-2)D.(2，-3)
12.点P(x，y)在第二象限，且|x|=5，|y|=3，则P点关于原点的对称点坐标为()
A.(-5，3)B.(5，-3)C.(-5，-3)D.(5，3)
13.下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是()
A.(2，1)B.(1，1)C.(1，2)D.(1，3)
14．若点P(m-1，m00 D.m>l
15.下列各图象中，能表示y是x的函数的是()
16.学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的()
17.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急急忙忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达
终点……用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下面的图象中与故事情节相吻合的是()
18.小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形，请你写出底边长y(cm)与一腰长为x(cm)的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.
19.如图，点A坐标为(-1，1)，将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得A′B′C′D′．
(1)画出平面直角坐标系；
(2)画出平移后的小船A′B′C′D′，
写出A′，B′，C′，D′.
20.如图，是甲、乙两人追赶过程中路程与时间
函数关系的图象，由图象回答下列问题：
(1)谁追谁？_______.
(2)甲比乙早出发2小时还是晚出发2小时？
___________________________.
(3)乙出发几小时后与甲相遇？________；走了多
远？_______.
2
1
3
4
1
2
y
s
O
1
2
3
4
1
2
y
s
O
s
1
2
3
4
1
2
y
s
O
1
2
3
4
1
2
y
O
A.
B.
C.
D.
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