课时14.一次函数
【课前热身】
1.若正比例函数y=kx(k≠0)经过点(-1，2)，则该正比例函数的解析式为y=______.
2.如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，
则关于x的不等式ax+b＜0的解集是_________.
3.一次函数的图象经过点(1，2），且y随x的增大而减小，则这
个函数的解析式可以是___________.（任写出一个符合题意即可）
4．一次函数y=2x-1的图象大致是()
5.如果点M在直线yx-1上，则M点的坐标可以是A．1，0B．0，1C．1，0D．1，1)
【知识整理】
1.一次函数的一般形式是__________________；正比例函数的一般形式是_____＿＿_____．
2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过___________和___________两点的___________.
3.确定一次函数y=kx+b(k≠0)解析式一般需要独立的两个条件，得到两个关于k、b的方程，组成方程组，求得k、b的值，这种方法叫待定系数法.
4.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与性质：
k、b的符号 k＞0，b＞0 k＞0，b＜0 k＜0，b＞0 k＜0，b＜0 图象的大致位置
经过象限 第＿___＿象限 第＿__＿象限 第＿__＿象限 第__＿＿象限 性质 y随x的增大
而＿＿＿＿ y随x的增大而＿＿＿＿ y随x的增大而＿＿＿＿ y随x的增大而＿＿＿＿
5.与坐标轴围成的三角形的面积：直线y=kx+b(k≠0)与x轴交点为A(，0)，与y轴交点为B(0，b)，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为S△AOB==.
6.一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系：
(1)当一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程kx+b=0的解，因此可利用一次函数的图象求一元一次方程的近似解或一元一次不等式的解集.
(2)二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象上的点的坐标.
(3)二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标.因此可利用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
【例x轴、y轴围成的三角形的面积.
例2某农户种植一种经济作物，总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图所示．
(1)第20天的总用水量为多少米？
(2)当x≥20时，求y与x之间的函数关系式．
(3)种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？
【中考演练y=2x+b经过点(1，3)，则b=_______．
2.已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_________、_________；与两条坐标轴围成的三角形的面积是_________．
3.已知关于、的一次函数x-2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是y=ax+b经过第一、二、三象限，那么ab____0．
(填“＞”、“＜”、“=”)
5．如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个
一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是_________．
6.下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是()
A．(2，3)B．(3，1)C．(0，-7)D．(-1，9)
7.若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象必经过点()
A．(1，2) B．(-1，-2) C．(2，-1) D．(1，-2)
8.直线y=kx+3与x轴的交点是(1，0)，则k的值是()
A.3B.2C.-2D.-3
9.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=-x图象上的两点，则下列判断正确的是()
A．B．C.当x1＜x2时，y1＞y2D．y1)，(-2，y2)都在直线y=x+b上，则y1、y2大小关系是()
A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.不能比较
11.已知一次函数y=2x-3的大致图象为()
A.B.C.D.
12.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为
13.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列
结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正
确的个数是()
A．0 B．1C．2 D．3
14.一次函数y=(m+1)x+5中，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围是()
A．m＞-1 B．m＜-1 C．m=-1 D．m＜1
15.一次函数y=-2x+5的图象不经过()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
16.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数图象如图所示.
(1)月用电量为100度时，应交电费多少元？
(2)当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
(3)月用电量为260度时，应交电费多少元？
17.如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y.
(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；
(2)说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？
18.已知一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，函数值的取值范围为1≤y≤9，求这个一次函数的关系式.
A．
C．
D．
O
(天)
y（米3）
4000
1000
30
20
x
y
O
3
O
y
x
-2
-?4
A
D
C
B
O
4
2
y
O
2
-?4
y
x
O
4
-?2
y
x
x
输出y
输入x
+4
×2
取相反数
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