课时15．一次函数的应用
【课前热身】
1．为了加强公民的节约用水的意识，某市制定了如下节约用水的收费标准每户每月的用水不超过10吨时，水价为12元，超过10吨时，超过部分按每吨18元收费．该市某户居民5月份用水x吨(x10)，应交水费y元，则y关于x的关系式是_______．
．蜡烛在空气中燃烧的与时间成正比，如果一支原长15cm的蜡烛4分钟后，其长度变为13cm，请写出剩余长度ycm)与燃烧时间x分钟的关系式为．（不写x的范围）
y（元）与托
运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量只要不超过
________千克，就可以免费托运．
【知识整理】
一次函数与日常生活、生产实践有着广泛联系，实际生活中利用
一次函数解决生产、生活、市场经济相关的函数应用问题，帮助方案
设计和选择作出最佳的决策.用一次函数解决实际问题时，要注重数形结合，做到眼中有式(解析式)，脑中有图(图象).
【例题讲解】
例1某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.
(1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式：
①当用水量小于或等于3000吨时_______________；
②当用水量大于3000吨时_____________________.
(2)某月该单位用水3200吨，水费是_______元；若用水2800吨，水费_______元.
(3)若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
例2杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：
①买进每份02元，卖出每份03元；
②一个月内以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；
③一个月内，每天从报社进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份01元退回给报：
填表：
一个月内每天买进该种晚报的份数 100 150 当月利润单位元 (2)设每天从报社买进该种晚报x份120≤x≤200)时，月利润为y元，试求出y于x的函数关系式，并求月利润的最大值．
中考演练s(千米)与时间t(小时)的函数关系____________.
2.等腰三角形顶角y与底角x之间的函数关系_________________.
3.在一定范围内，某种产品购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨，每吨700元，一客户购买4000吨单价为____________元.
4.汽车工作时油箱中的燃油量y(升)与汽车工作时间t(小时)之间的函数图象如下图中所示，汽车开始工作时油箱中有燃油_______升，经过________小时耗尽燃油，y与t之间的函数关系式为________________.
5.如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象，当x≥3千米时，该函数的解析式为_________，乘坐2千米时，车费为______元，乘坐8千米时，车费为________元.
(第4题)(第5题)
6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC的长为常数，点P从起点C出发，沿CB向终点B运动，设点P所走过路程CP的长为x，△APB的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是()
7.某学校组织团员宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（）
8.将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x的函数关系式并求出当x20时y的值x(m2)表示铺设地面的面积，用y(元)表示铺设费用，制成下图.请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)预算中铺设居室的费用为_________元/m2，铺设客厅的费用为_________元/m2.
(2)铺设居室的费用y(元)与面积x(m2)之间的函数关系式为_________________，铺设客厅的费用y(元)与面积x(m2)之间的函数关系式为_________________.
(3)已知在小亮的预算中，铺设1m2的瓷砖比铺设1m2木质地板的工钱多5元；购买1m2的瓷砖是购买1m2木质地板费用的，那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？
10.某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：
(1)有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；
(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？
11.某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨,该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县.已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示：
出发地
运费
目的地 C D A 35 40 B 30 45 (1)设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费w(元)与x(吨)的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案.
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