第六章三角形
课时23．几何初步及平行线、相交线
【课前热身】
1.如图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC
是BC的____倍．
2.下列图形中，是正方体的平面展开图的是()
ABCD
3．如图，已知直线a∥b，∠1=35°，则∠2的度数是______．
4．如图，在不等边△ABC中，DE∥BC，∠ADE=60°，图中等于60°的角还有____________．
5．如图，直线a∥b，则∠A的度数是()
A．28° B．31°C．39°D．42°
6．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是()
A．一条或三条 B．三条 C．两条 D．一条
【知识整理】
1.点、直线、平面、几何体等，是从客观物体抽象出来的几何元素，它们是几何学研究的对象.点动成线，线动成面，面动成体.
2.常见的平面图形：三角形、长方形、正方形、圆等；常见的立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱锥、棱柱等.
3.两点确定____________，两点之间______最短，__________________叫两点之间的距离.
4.过直线外一点________________直线与这条直线平行.
5.平面内，过一点________________直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的线段中，垂线段最短.
6.1°=60′，1′=60″；1周角=_____平角=_____直角=_____.
7.如果两个角的和等于_____度，就说这两个角互为余角，同角或等角的余角相等；如果两个角的和等于_____度，就说这两个角互为补角，同角或等角的补角相等.
8.有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角，对顶角________.
9.平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，__________互补.
10.平行线的判定：________相等，或________相等，或___________互补，两直线平行.
11．点到直线的距离：从直线外一点向已知直线作垂线，这点和垂足之间的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离.
12.角平分线：一条射线把一个角分成相等的两个角，这条射线叫做这个角的平分线.角平分线上的点到这个角的两边距离相等；到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上.
13.线段垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(中垂线).线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；到一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
【例题讲解】
例1如图：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72，则∠2等于多少度？2∶7，求这个角的邻补角.
例3如图，DE∥BC，FG⊥AB于G，∠1=∠2，求证：CD⊥AB.
【中考演练如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件填一个即可
5．如图直线l1∥l2AB⊥CD，∠1=34，那么∠2的∠1=58°，
则∠AEG=________．
7.如图，直线AB∥CD，EF⊥CD于F，如果∠GEF=20°，那么∠1的度数是________
8.如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于E、F，∠MFD=50°，EG平分∠MEB，那么∠MEG的大小是_____度.
9.如图，所示，AB∥CD，∠E=27°，∠C=52°，则∠EAB=_____度.
10.如图，AB∥CD∥EF，∠A=30°，∠1=80°，则∠E=______度.
11.如图，射线OA表示的方向是_________________.
12.如图，AC⊥l1，AB⊥l2，则点A到直线l2的距离是指线段________的长度.
13.下面图形中，不能折成正方体的是()
14.已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
15.下面图形是棱柱的是()
16.一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是()
A．四棱柱B．三棱柱C．五棱柱D．以上都有可能
17.下列语句准确规范的是()
A.直线a、b相交于一点mB.延长直线AB
C.反向延长射线AO(O是端点)D.延长线段AB到C，使BC=AB
18.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是()
A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)
19.如图，从A到B有3条路径，最短的路径是③，理由是()
A.因为③是直的B.两点之间，线段最短
C.两点间距离的定义D.两点确定一条直线
20.如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°,∠D=120°，则∠C的度数为()
A.120°B.100°C.140°D.90°
21.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为()
A．35° B．45° C．55° D．65°
22.小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则正确的是()
A．∠ABC=22.5°B．∠ABC=45°
C．∠ABC=67.5°D．∠ABC=135°
23.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是()
A．∠2=45°B．∠1=∠3
C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75°30′
24.已知：如图所示，直线AB、CD相交于O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分为两部分，且∠BOE:∠EOD=2:3，求∠AOE.
25.如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F.
(第4题)
1
2
(第3题)
(第5题)图
70°
31°
E
C
D
G
1
2
F
A
B
第10题
B
G
F
C
E
A
1
l
C
B
A
O
30°
）
第9题
第8题
北
A
西
南
东
第11题
第6题
第7题
第5题
第4题
2
l
1
D
第12题
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