课时29．平行四边形
【课前热身】
1．在平行四边形ABCD中，若∠A∠C=130°，则∠D的4．如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，
则∠DAE=_____度．
5．平行四边形ABCD中，∠A∠B:∠C:∠D的值可以是()
A．1:2:3:4B.3:4:4:3C.3:3:4:4D.3:4:3:4
6．在□ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是()
A． B．C． D．1如图，在□ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DEBF.
求证：AECF
例2如图，在□ABCD的对角线AC上取两点E、F，使AE=CF，求证：四边形DEBF为平行四边形.
例3如图□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E.
(1)求证：∠BAD的平分线所在直线是BE的垂直平分线；
(2)若□ABCD的周长是30cm，DE=3cm，求□ABCD各边之长.
例4如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等.(只需证明一组线段相等即可)
(1)连接___________；
(2)猜想：_________=_________；
(3)证明：
【中考演练□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_______.
2.顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到四边形是_______________.
3.平行四边形的周长为28，两邻边的比为4:3，则较短的一条边的长为_______.
4.如图，已知：在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_______cm.
(第4题)(第5题)
5.如图，在□中，与交于点，点是边的中点，，则的长是
(第6题)(第7题)
7.如图，已知点E在面积为4的平形四边形ABCD的边上运动，使△ABE的面积为1的点E共有_______个.
8.如图，在平形四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2，则平形四边形ABCD的周长是_______.
(第8题)(第9题)
9.在等腰△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，那么BB′=________cm.
10．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是()
A.一组对边相等B.对角线互相平分C.一组对角相等D.对角线互相垂直
11．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，则∠1的度数为()
A．120° B．60° C．45° D．30°
(第11题)(第12题)
12.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是()
A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDE
13.平行四边形的一边的长为10cm，则这个平行四边形的两条对角线的长可以是()
A.4cm，6cm??????B.?6cm，8cm????C.?8cm，10cm????D.10cm，12cm
14.如图，在ABCD中，已知AD8㎝，6㎝，平分交边于点，则等于A．2cm B.4cm C.6cm D.8cm
(第14题)(第15题)
15.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，
(2，3)，则顶点C的坐标是()
A.(3，7)B.(5，3)C.(7，3)D.(8，2)
16.如图，O是□ABCD对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F两点.
(1)求证，四边形AECF是平形四边形.
(2)不加辅助线的原图中，共有几对全等三角形.
17．如图，已知：□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE=DG.
18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形
A
B
E
C
D
O
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