2012年中考数学预测卷
温馨提示：本试卷满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分；每小题只有一个正确选项，请将正确选项的代号填入下面对应的表格内）
1、－2的相反数是（）．
A．．．．在2008北京奥运会国家体育场的鸟巢钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为A．4600000B．46000000C．460000000D．4600000000
3、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
4、下列运算正确的是（）
A．．．．．．．．6、若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（）
A． B． C． D．无法判断
的结果为（）
A．．．．A．．．．．．．．cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于（）
A．cm2B．cm2C．cm．cm11、分解因式：＝．++2，则的值为。
13、如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点E，AB=4，CD=8，AD=9，则AE的长等于。
14、某商品经过连续两次降价后，利润由20元降到5元。已知降价前该产品的利润率是25%，设平均每次降价的百分率是，则所列方程为。
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、计算：
16、解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、如图在△ABC中，∠A＝45°，tanB＝3，BC＝，求AB的长为。
18、第26届世界大学生运动会于2011年8月12日到8月23日在中国深圳举行20、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）画出这个二次函数的图象。
（3）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．
六、（本题满分12分）
21、小亮从B地出发以某一速度向A地走去，小明从A地出发以另一速度向B地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小明、小亮离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。
⑴根据图象确定：比先走小时；
（2）试用文字说明：交点P所表示的实际意义。
（3）试求出A、B两地之间的距离。
七、（本题满分12分）
22、在平面直角坐标系中描出下列各点A（0，4），B（-4，0），C（6，0），D（2，4）并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD．
（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？
（2）在平面直角坐标系中，若PA=PB=PC=PD,则点P的坐标是（，）
(3)在四边形ABCD内是否存在一点P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形。若有，请求出P点的坐标；若没有，请说明理由．
八、（本题满分14分）
23、如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）。△ABD不动，
（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图2），证明：MB=MC。
(2)若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系。
（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由。
参考答案：
一、选择题：
1、B2、C3、B4、D5、A6、B7、D8、A9、C10、C
二、填空题：
11、12、113、314、
三、15、原式=…………………………3分
=…………………………………………6分
=……………………………………………………8分
16、解：…………………………………………2分
…………………………………………4分
…………………………………………5分
…………………………………………6分
解集在数轴上表示：…………………6分
四、17、解：作CD⊥AB于D,在Rt△BCD中
∵tanB＝3，∴CD=3BD……………………2分
∴…………………3分
∴BD=1,CD=3……………………5分
∵在Rt△BCD中,∠A＝45°
∴AD=CD=3……………………7分
∴AB=AD+BD=3+1=4……………………8分
18、解：（1）；…………………………………………3分
（2）树状图为：
……………………………………………………………………………6分
总共有等可能的结果12种，丙、丁同时当选的有两种，所以，两位女生同时当选的概率是．（列表方法求解略）………………8分
五、19、解：设甲每小时做个零件，则乙每小时做()个零件，………………1分
根据题意得……………………………………3分
解得…………………………………………5分
经检验：是原方程的解，且符合题意。………………………………6分
∴=20…………………………………7分
答：甲每小时做15个零件，乙每小时做20个零件。……………………………8分
20、（1）设二次函数解析式为，二次函数图象过点，，得．二次函数解析式为，即．（2）令，得，解方程，得，．二次函数图象与轴的两个交点坐标分别为和二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点．平移后所得图象与轴的另一个交点坐标为时，，……………………7分
根据题意得，解得
∴……………………10分
当=1时，……………………11分
答：A、B两地之间的距离是60千米。……………………12分
（其他正确解法可参照给分）
七、22、（1）等腰梯形……………………2分
（2）（1，-1）……………………6分
（3）存在这样的点P.……………………7分
以点B为圆心，BA长为半径画弧，则它与上下底的垂直平分线交于一点，这个点就是点P.……………………9分
设上下底的垂直平分线与AD、BC分别交于点E、F，，
在△BPF中，,，……………………11分
∴点P的坐标是（1，）……………………12分
八、23解：（1）连接AM。由已知得△ABD≌△ACE，
∴AD=AE,AB=AC,∠BAD=∠CAE.……………………2分
∵MD=ME,∴∠MAD=∠MAE,……………………3分
∴∠BAM=∠CAM.……………………4分
∵AB=AC,AM=AM∴△ABM≌△ACM……………………5分
∴MB=MC.……………………6分
（2）MB=MC……………………8分
(3)MB=MC还成立。……………………9分
延长BM交CE于F,
∵CE∥BD,∴∠MDB=∠MEF,∠MBD=∠MFE,又MD=ME,∴△MDB≌△MEF……………………12分∴MB=MF……………………13分
∵∠ACE=90°,∴∠BCF=90°,∴MB=MC.……………………14分
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