第六章工程控制测量§6-1控制测量概述§6-2控制点坐标的正反算§6-3导线测量§6-4交会法定点
§6-5高程控制测量§6-1控制测量概述一、基本概念控制点：有着准确的平面坐标和高程值、具有控制作用的固
定基准点。控制网：由若干个彼此有联系的控制点组成的的具有一定几何强度的网状图形。控制测量：在一定区域内，为大地测量、摄影测
量、地形测量或工程测量建立控制网所进行的测量工作。工作内容包括控制网设计、踏勘选点、埋石、观测、计算和技术总结等。控制测量包括
平面控制测量和高程控制测量。平面控制测量：确定控制点的平面坐标（x，y）的测量工作。高程控制测量：确定控制点的高程（H）的测量
工作。二、平面控制测量平面控制网的类型与等级（1）国家控制网在全国范围内布设建立的控制网称之。等级分为一、二、三、四
等，从一等到四等逐级进行控制，精度逐级降低，边长逐级缩短，密度逐级增大国家一、二等控制网合称为天文大地网。（2）城市（厂矿）控
制网国家控制网密度较稀，难以满足城市或厂矿建设需要在县级以上的城市和大、中型厂矿，一般需建立自己的平面控制网，称作城市平面控制
网或（厂）矿区平面控制网。（3）工程控制网直接为某项建设工程（如水电站、公路、铁路、桥梁、新建城镇、开发区以及较大规模的厂区
等）专门布设的测量控制网。2、平面控制网的形式与施测方法（1）三角网与三角测量所有的控制点构成彼此相连的三角形网状。用经
纬仪测量出网中所有三角形的内角，即可根据两已知点的坐标求算网中其它控制点的平面坐标。三角网对相邻控制点之间的通视条件要
求很高；三角测量的观测量主要是水平角，边长观测很少，距离传递误差较大。现代已很少采用。（2）导线网与导线测量由若干条直线连成的
折线，称作导线。如下图。布设控制点时，使点与点之间单线相连形成链状折线，测量出边长和角度之后便可逐点传递平面坐标。导线
中的每一条直线叫导线边。相邻两直线之间的水平角叫做转折角。折线上的转折点叫导线点（控制点）。选择、测定导线点平面坐标的工作叫
导线测量。导线的形式有附合导线、闭合导线、支导线和导线网等四种，类似于水准路线。导线网是由若干条附合导线和闭合导
线构成的网状图形。导线网包括：一个节点的导线网、两个以上节点的导线网和两个以上闭合环所组成的导线网等，如下图所示。跟三角网比
较，导线网的主要优点是点间通视条件容易满足，布设灵活、方便。在林区和城市建成区，导线的优势尤为明显。导线测量是现代控制测量的重要形
式。运用导线测量形式的前提条件是必须有光电测距仪或全站仪。（3）GPS控制网利用GPS定位技术建立的测量控制网。GPS测量
的特点是速度快、精度高、全天候，无需考虑点与点之间的通视情况。但在建筑物内、地下、树下及狭窄的城区街道内不能使用。GPS定位的原
理与方法将在第7章专门介绍。（4）其它形式除了三角测量、导线测量、GPS测量之外，在某些场合还可以运用其它的控制测量方法，如
：小三角锁、大地四边形、前方交会、后方交会等。三、高程控制测量水准测量由第2章知，水准测量的基本原理是利用水准仪提供的水
平视线在前后两把竖直的标尺上的读数之差来测定两点间的高差。由若干个水准测站构成的高差观测路线叫水准路线。水准路线的基本形式有附
合、闭合、支水准路线和水准网，如下图。水准网分为国家水准网和城市或工程水准网。国家水准网分为一等、二等、三等和四等4个等级。各
等级水准测量每公里高差中数的全中误差分别为±1mm、±2mm、±6mm和±10mm。城市或工程水准网分为二等、三等、四等和五等（
图根）4个等级。各等级水准测量每公里高差中数的全中误差分别为±2mm、±6mm、±10mm和±20mm。2.三角高程测量
测量出两点间的平距(或斜距）及其垂直角之后，按三角函数推算测站点与目标点之间的高差的方法称为三角高程测量。三角高程测
量分为“电磁波测距三角高程测量”和“视距三角高程测量”。前者简称EDM测高，精度较高，可达四等甚至三等水准；后者精度较低，主要用于
碎部测量。二者的区别在于斜距测量方法及精度不同。§6-2控制点坐标的正反算一、坐标正算根据直线始点的坐标和始点至终点
的长度与方位角计算终点的坐标，称为坐标正算。坐标正算公式——二、坐标反算根据直线始点和终点的坐标计算直线的长度和方位
角，称为坐标反算。坐标反算公式——§6-3导线测量一、导线控制测量的主要技术要求《工程测量规范》中关于等级光电测距导
线测量和图根导线测量的主要技术要求分别见表6－1和表6-2。二、导线测量外业1.选点埋石选择导线控制点的位置，并在所选位
置埋设标石。先图上选点，后实地选点。选点注意事项——①、相邻导线点之间应通视良好。②、点位应选在土质坚实处，便于埋石、保存
和使用。③、视野应开阔，便于测绘周围的地物、地貌。④、边长须附合规范要求，且应大致相等；相邻边比不得小于1/3。⑤、密度足够
，分布均匀，便于控制整个测区。点位选好后，须埋设预制的固定标石或进行现场浇灌。标石的材料、尺寸及埋设形式视导线的等级和用途而
异普通导线点如下图所示：导线点埋好之后，根据需要可绘制“点之记”。“点之记”就是点位的记录，即记录控制点位置示意图。简
易点之记如下图所示：2.测角量边选点埋石结束之后，一般需间隔一段时间，待所埋标石稳固之后才能测角和量边；测角即用经纬仪或
全站仪观测导线上所有水平转折角；对附合导线，一般同测左角或右角，包括“连接角”（已知边与待测导线间的夹角）；对闭合导线，则一般
观测内角，同样需观测连接角；水平角观测方法一般为“测回法”，所用仪器及测回数根据工程等级按相关规范确定；导线边长一般宜用光电测
距仪或全站仪观测（若没有测距仪，也可用经过检定的钢尺丈量）；边长测量技术要求须按《中短程光电测距规范》或《工程测量规范》执行。
三、导线测量内业计算目的是计算各导线点的坐标。导线的内业计算可以采用严密平差方法或简易计算方法。导线等级较高时一般须采用严密平
差，等级较低时则通常采用简易计算方法。下面以附合导线为例介绍导线的简易计算。1.检查外业记录、抄录成果数据全面检查观测手簿，
漏测需补测，测错或超限需重测。若外业观测数据符合要求，则绘制导线略图，将各项数据标注在略图上的相应位置。如下图所示。2.角度闭
合差的计算与调整从一条已知边（如AB）开始，利用其已知方位角αAB可以推算出另一条已知边（如CD）的方位角，设为α’CD。α
’CD与对应的已知值αCD之差，叫做角度闭合差，用wβ表示，即：方位角的推算方法在第4章已学过
：未知边的方位角等于顶点相同的已知边的方位角加上左角或减去右角。对于闭合导线，角度闭合差等于所有内角观测值之和与内角和的理论值之
差：若wβ之值超过规范规定值，则需返工重测。若未超限，则反号平均分配，即对每个角度观测值加上改正数vβ：vβ一般取
至整秒。若有剩余，则加在由短边构成的转折角中；若凑整时是“入”的，即凑整后vβ的绝对值超过其计算值，则最小的那个改正数应加在由长
边构成的转折角中。在分配角度闭合差时，必须进行以下检核：3.计算各边的坐标方位角根据起始边的已知坐标方位角α始及改正后的转
折角βi按上述方位角推算方法计算各导线边的坐标方位角αij。为了检核计算的正确性，须推算终边（如CD）的方位角，若推算值与其已知
值不一致,则须仔细检查计算过程是否有错。对于闭合导线，须推回起始边进行检核。4.计算坐标增量根据导线边长（水平距离）观测值Si
j和推算得到的各边坐标方位角αij按下式计算坐标增量：5.坐标增量闭合差的计算与调整对于附合导线，各导线边坐标增量代数
和的理论值应等于附合点（终点）与起算点（始点）的已知坐标之差；由于存在量边误差和测角误差，由误差传播定律可知，坐标增量的计算值也
必定含有误差，因此，根据实际观测值计算得到的各边坐标增量的代数和并不等于终、始点已知坐标之差，其较差称作坐标增量闭合差；纵、横坐
标增量闭合差分别用wx、wy表示：从始点（A）出发，用含有误差的坐标增量逐点推算导线点坐标，最后推算得到的终点（C）的坐
标值必定与该点的已知坐标不一致，使附合导线未能真正附合，存在一个缺口，如下图所示。这个缺口叫做“导线全长闭合差”，用wS表示：
对于闭合导线，各边坐标增量代数和的理论值等于零。因此，闭合导线的坐标增量闭合差为：闭合导线同样存在导线全长闭
合差，其与附合导线的区别在于“附合点即起始点”。导线全长闭合差的计算公式与附合导线相同。wS与导线全长∑S之比，叫做导线全长相对
闭合差，用K表示。K值通常采用分子为1的分数形式：相对闭合差K是衡量导线测量精度高低的指标之一，须符合相关测量规范的要
求（如表6－1、表6－2）。超限必须重测，未超限时则进行坐标增量闭合差的调整。坐标增量闭合差的调整方法：分别将wx及wy反号，按
与边长成正比计算各导线边的纵、横坐标增量改正数，然后将改正数加在对应的纵、横坐标增量中：计算和调整坐标增量闭合差时，需进行以下
检核：6.计算各导线点的坐标根据起始点（A）的已知坐标和经过改正之后的坐标增量，按下式计算各导线点的坐标：为了检查坐
标计算是否正确，最后还需计算终点（C）的坐标。若计算值与已知值一致，说明计算无误，导线内业计算工作便告结束，否则，须检查、重算。
闭合导线可以看作“附合点即起始点”的特殊附合导线，计算过程与附合导线简易计算完全相同。现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：
准备工作：填表，如表6-5中填入已知数据和观测数据.1、角度闭合差的计算与调整：n边形闭合导线内角和理论值：
1)角度闭合差的计算：例：f?=Σ?测－（n-2）×180°=359o59′10"
－360o=－50"2)角度容许闭合差的计算（公式可查规范）
（图根导线）若：fβ≤
fβ容，则：角度测量符合要求，否则角度测量不合格，则1）对计算进行全面检查，若计算没有问题，2）对角度进行重测
本例：fβ=－50″根据表6-5可知，
=±120″，则fβ根导线如下图所示。A、B、C、D为已知点，1、2、3、4为待测的图根导线点。已知数据以及连接角、转折角和各边的水平距离观测值列于表
6－4中。按照上面介绍的步骤对该附合导线进行内业计算，全部计算工作均在表格中完成。计算结果列于表6－4中。§6-4交会法定
点当等级控制点（三角点、导线点或GPS点）的密度不能满足测绘地形图或施工测量的需要，而所需增加的控制点数量不多，没有必要布设整
条导线或三角锁时，可用交会法加密控制点，称为交会法定点。常用的交会法有前方交会、侧方交会和后方交会等。一、前方交会如下
图所示，A、B为已知控制点，P为待定的加密点。分别在A、B设站，用经纬仪观测水平角α、β，即可根据已知点的坐标和水
平角观测值按余切公式计算待定点P的坐标：观测水平角α、β的测回数视加密精度要求而定，至少应观测一测回。为保证交会定点的精度，
在选点时还需考虑图形结构，使P点的交会角位于30o～120o之间，尽量接近90o。为了检核和提高交会精度，通常需在三个已知点A、
B、C设站，观测水平角α1、β1及α2、β2，如下图所示。分别由两个三角形计算P点坐标，若坐标差值在允许范围内，则取平均值作为待
定点P的最终坐标。二、侧方交会侧方交会的布点跟前方交会一样，也是使待定点与两个已知点构成三角形。不同之处在于，采用侧方交会
法时是在待定点和一个已知点上设站观测水平角。如上图所示，A、B为已知控制点，P为待定的加密点。分别在A(或B)和P
点设站，用经纬仪观测水平角α（或β）和γ。由上图可知：然后按前方交会计算公式（6－21）可求得待定点P的坐标。
三、后方交会后方交会是指仅在待定点上设站，用经纬仪或全站仪照准已知控制点，通过观测水平角度或距离来计算待定点的坐标。根据具体
观测方法的不同，后方交会分为角度后方交会、边长后方交会和边角后方交会。1、角度后方交会在上图中，A、B、C为已知控制
点，P为待定的加密点。在待定点P架设经纬仪，观测PA、PB及PC三个方向，得到水平角α、β及γ。待定点P的坐标可按下式计算：
式中上式中的α、β及γ为直接观测值；而A、B、C是三个已知点所构成的三角形的内角，其值由已知边方位角相减求得：
运用以上公式时，已知点A、B、C需按逆时针顺序编号。由三个已知点A、B、C构成的圆叫危险圆，如下图所示。采用角度后
方交会法时，待定点P不能位于危险圆的圆周上，否则无解。角度后方交会的优点是仅需在待定点上设站观测，野外工作量少。当已知点上竖
有固定照准标志时，其优点尤为明显。实际工作中，为了检核和提高精度，通常需要观测四个已知方向，得到四个水平角观测值。按三个一组将四
个观测角分成两组，分别计算P点坐标。当两组坐标的较差在容许范围内时，取平均值作为最终结果。2、边长后方交会边长后方交会是
在待定点上架设电磁波测距仪，分别观测待定点至两个（或两个以上）已知点之间的水平距离，然后计算待定点的坐标。A、B为已知
控制点，P为待定点。测量出边长DPA和DPB之后，根据已知点的坐标按式（6－4）可求得已知边的长度DAB，再按余弦定理反算三角形的
三个内角，最后用前方交会的余切公式（6－21）计算待定点P的坐标由于距离观测值存在误差，因此，按余弦定理求得的三内角之和一般不等
于180o。在用式（6－21）计算坐标之前，需先调整角度闭合差。为了防止出现粗差，一般须用三边甚至四边进行交会，如下图所示。3
、边角后方交会边角后方交会法又叫“全站仪自由设站法”。其与“边长后方交会”的区别在于，在待定点P除了测量边长DPA和DPB之外，
还需测量水平角γ。根据已知点A、B的坐标可反算出已知边的长度DAB，由正弦定理可计算出角度α、β，然后用式（6－21）
计算待定点P的坐标。与边长后方交会法一样，计算坐标之前也需先调整三角形的角度闭合差。§6-5高程控制测量对于小地区或土
木建筑工程而言，高程控制测量可根据具体情况选择三、四等水准测量或三角高程测量。一、三、四等水准测量三、四等水准测量不仅可
以用作国家高程控制网的加密，也可用于建立小地区首级高程控制网。1.技术要求三、四等水准测量的主要技术要求见教材表6－5。表
中数据对应的观测仪器为常用的DS3型水准仪和双面水准尺；L为测段、附合路线或闭合环线的长度，以km为单位。2、水准测量外业
水准测量的外业工作包括选点埋石、观测、记录、计算和检核等。（1）选点埋石在施测水准测量之前，需先选择、埋设水准点。水准点应选
在土质坚硬、便于长期保存和使用的地方，并埋设水准标石。如果水准路线附近有埋设了标石的平面控制点，也可将其用作水准点。为了便于今后寻
找，水准点埋好之后，需绘制点之记。三等水准点一般用石料或钢筋混凝土制成。标石包括柱石和盘石，深埋在
地面冻土层以下。在柱石顶面中央有一个用不锈钢或陶瓷制成的凸出标志，其上用盖板盖住，并堆上泥土。四等水准点可做得简易
一些，将中间有圆形钢筋的预制水泥标石埋入地下即可。也可在现场用水泥、沙石进行浇灌，中间插入有倒钩的圆钢筋。条件许可时，三、四等水
准点也可布设在稳固的墙脚上，如下图所示。当水准点较多时，一般需构成附合或闭合形式，形成闭合或附合水准路线。（2）
水准观测一段水准路线通常由若干个测站组成，每站的观测内容基本相同。下面以一个测站为例，介绍采用双面标尺时，三等和四等水准测量的
观测程序。如上图，在后视点A和前视点B分别竖立双面标尺，在其中间安置水准仪。三等水准观测程序——1）照准后视标尺
黑面，调符合水准气泡，读下、上、中丝读数；2）照准前视标尺黑面，调符合水准气泡，读下、上、中丝读数；3）照准前视标尺红面（翻转
标尺），读中丝读数；4）照准后视标尺红面（翻转标尺），调符合水准气泡，读中丝读数。以上观测顺序简称为“后－前－前－后”，或“黑
－黑－红－红”。四等（及等外）水准观测程序——1）照准后视标尺黑面，调符合水准气泡，读下、上、中丝读数；2）照准后视标尺红面
（翻转标尺），读中丝读数。3）照准前视标尺黑面，调符合水准气泡，读下、上、中丝读数；4）照准前视标尺红面（翻转标尺），读中丝读
数；以上观测顺序简称为“后－后－前－前”，或“黑－红－黑－红”。第一个测站测完之后，将仪器搬至第二站；第一站的前尺不动，作为
第二站的后尺，而第一站的后尺前移作为第二站的前尺。依次如此观测，直至测完整个测段。在水准观测中必须注意：①、尺垫只
能作为转点而不能放在水准点上；②、仪器搬站时，原前尺尺垫不能移动，原后尺尺垫的移动必须听从记录员的指挥。（3）记录、计算每
站需要记录的原始读数共有8个，须按顺序、依格式记入手簿（记录本）。记录员必须“既记又算”，不能“只记不算”。记录时需做到“先回报
后记数”。每一个读数保留四位，最后一位是毫米（如0989）。小数点可不读、不记。记录的毫米数不许更改。如当场发现记错，须在备注
栏内注明“记错”，另起一栏重记。厘米以上的数可以更改（在原数上划一斜杠，再在其上方记上正确数字），但不许连环改。双面尺法三等水准
测量记录格式见表6－6。每站记录计算共18个栏目。表中（1）～（8）为记录项，（9）～（18）为计算项。关于表中相关计算项目的
说明——后视距（9）＝[（1）－（2）]×100，以m为单位；前视距（10）=[（4）－（5）]×100，以m为单位；前
后视距差（11）＝（9）－（10）；视距差累积值（12）＝（11）＋前站（12）；前尺黑红面读数差（13）＝（6）＋k1－（7
），下一站的k1与k2交换；后尺黑红面读数差（14）＝（3）＋k2－（8），下一站的k2与k1交换；黑面高差（15）＝（3）－
（6）；红面高差（16）＝（8）－（7）；黑红面高差之差（17）＝（14）－（13）
＝（15）－（16）±100mm；高差中数（18）＝[（15）＋（16）±100
mm]/2，大数（m、dm位）以黑面为准。（4）测站检核两个水准点之间的水准路线，叫做一个测段。一个测段的高差是由其间若
干个测站的高差累加求和得到的，就象铁链一样，一环紧扣一环。若其中一站测错，则整个测段的高差全错。为保证测段高差的正确性，必须对每
站高差观测结果进行检核，即“测站检核”。测站检核的实质就是检查一个测站的所有读数值以及各读数之间的简单代数关系是否符合规范规定的
要求。水准测量测站观测的限差（即容许误差）列于表6－5中。对照表6－5进行测站检核时，应检核表中第二～第六项。若均未超限，则由
记录员通知搬站；否则本站须重测。3、水准测量内业水准测量外业结束后便进入内业阶段。水准测量内业工作包括检查手簿、计算并调整闭
合差、计算各点的高程等。相关内容在第2章已介绍，请同学们复习。二、三角高程测量在山区特别是高山地区，水准测量速度慢、效率
低，有时甚至无法实施。所以，在山区通常采用三角高程测量方法测量高差。根据地面上两点之间的平距（或斜距）及垂直角计算两点间高差的方
法称为三角高程测量。三角高程测量不仅可用在山区，平地也可采用。前已述及，三角高程测量分为“光电测距三角高程测量”和“视距三角高程
测量”，二者区别在于距离测量的方法不同。如上图所示，A、B为地面上的两点。在A点安置全站仪（或经纬仪），在B点架设反光镜（或竖立
标杆）。测量出仪器中心至反光镜中心（或标杆顶端）的斜距S以及垂直角α，用小钢尺量取仪器高i和目标高（又称觇高）v，则A、B两点
间的高差为：如果已知A、B两点间的平距D，则高差hAB也可按下式计算：当A、B两点间的距离较大（如超过300米），且要求测
量高程的精度比较高时，需要考虑地球曲率和大气折光对垂直角的影响（详见教材），即需施加“两差改正”。对高差观测值施加“两差改正”时
，高差计算式为：或以上二式中，S为斜距，D为平距。K为大气折光系数，其值可为正亦可为负，平均值约为0.14。当三角高程
测量的精度要求较高，如用以代替四等水准时，须进行“对向观测”，即在A点架设仪器观测完B点之后，要将仪器搬至B点再观测A点。无论是
往测还是返测，垂直角均须用DJ2以上的经纬仪（或全站仪）观测3～4测回；边长须用不低于Ⅱ级精度的测距仪各观测一测回，测距的同时还需
测定气温和气压以进行气象改正；仪高和觇高在观测前后须用经过检定的量杆或精确度较高的小钢尺各量测一次，精确至1mm，当较差小于2m
m时取中数。对向观测高差之较差小于时
，取往、返测的平均值作为最终结果：当相邻的三角高程点之间彼此通视时，应尽量构成附合或闭合三角高程导线。对于三角高程导线，可仿
照水准测量内业方法调整路线闭合差和计算各点的高程。表6－4
附合图根导线计算表－36″=±40"±98"根据情况可以选用项目符号或项目编号ABPαβ根据情况可以
选用项目符号或项目编号根据情况可以选用项目符号或项目编号根据情况可以选用项目符号或项目编号根据情况可以选用项目符号或项目编号
≤5≤3≤10≤5≤100≤±10四等≤3≤2≤6≤3≤75≤±6三等往返较差、附合或环线闭合差(
mm)黑红面高差之差(mm)黑红面读数差(mm)前后视距累积差(m)前后视距差(m)视线长度
(m)每公里高差中数全中误差(mm)等级≤12≤20表6－5三、四等水准测量主要技术要求
(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(1
5)(16)(17)(18)1157411931384BM1NO.5TP1NO.60735036
705515239617138.136.81.31.3-1008330932
+108322TP1NO.6TP2NO.52225164219342302
171558.358.7-0.40.9200867966621-10-
0074-0175+1-0074hABABCD76o12''30″248o29‘24″110o42‘42″
249o07‘06″89o15‘20″236.335262.738250.490218.623αAB=350o23''
18″αCD=44o10‘09″123ABCD76o12''30″248o29''24″110o42''42″2
49o07''06″89o15''20″123C''导线全长闭合差辅助计算点号观测角（左角）°′"
改正数?改正角°′"1234坐标方位角α距离Dm点号12
34增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212
闭合导线坐标计算表10748308936308933505318431253000
730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934
028936433600000125300030619152155317105.2280.18
129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+
76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02
-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.1
9-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.
88650.00486.76500.00500.00500.00500.00表6-5北2143
78.16m105.22m129.34m80.18m3)角度闭合差fβ的调整：调整前提是：假定所有角的观测误差
是相等的，角度改正数：（n—测角个数）角度改正数计算，按角度闭合差
反号平均分配，余数分给短边构成的角。检核：改正后的角度值：检核：
Σβ改=（n－2）×180°例：表6-5Σβ改=360?2、推算导线各边的坐标方位角?
推算导线各边坐标方位角公式：根据已知边坐标方位角和改正后的角值推算，已知式中，?前、?后表示导线前进方向
的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。?左为前后两条边所夹的左角，?右为前后两条边所夹的右角，据此，由第一
式求得：填入表6-5中相应的列中。北2143+13"+13"+12"+12"辅助计算点号观测角（左角
）°′"改正数?改正角°′"1234坐标方位角α距离
Dm点号1234增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymx
mym1212闭合导线坐标计算表10748308936308933505318
431253000730020+13+13+12+12+503595910107484373
00328934028936433600000125300030619152155317
105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.9
0-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+6
4.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88
+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.8
1563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.00表6-5
Dcon?Dsin?3、计算导线各边的坐标增量ΔX、ΔY：坐标增量的符号取决于12边的坐标方位角的大小见表6-5如图：
4、坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：理论上实际上北214378.16m105.22m12
9.34m80.18m坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的；坐标增量闭合差：见表6-5由于的
存在，使导线不能闭合，产生了导线全长闭合差11?，即：导线全长相对闭合差：图6-141?1限差：
用K容表示，当时，导线边长丈量符合要求。K容的大小见表
6-2表6J-15、导线边长精度的评定见表6-5坐标增量改正数：检核条件：6、坐标增量闭合差的调整：调整:将坐标
增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。见表6-5【例】1-2边增量改正数：填入表6-5中相应的位置。7、计算改正后的坐标
增量：检核条件：见表6-58、计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点1的坐
标，应和1点已知坐标相同。见表6-5附合导线的计算如图A.B.C.D是已知点，起始边的方位角和终
止边的方位角为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。D4231CAB附合导线的计
算方法和计算步骤与闭合导线计算基本相同，只是由于已知条件的不同，有以下几点不同之处：（1）计算角度闭合差：如图：为以右转折角为
例用观测的水平角推算的终边方位角。终边?推算的一般公式：+）D4231CAB前进方向其中:??
终为终边用观测的水平角推算的方位角;?终为终边已知的方位角即：（各级导线的限差见规范）检核：（3）闭
合差分配（计算角度改正数）：式中：n—包括连接角在内的导线转折角数（2）测角精度的评定：当附合导线测的是左角取
“－”号；当附合导线测的是右角取“+”号。（4）计算坐标增量闭合差：由于的存在，使导线不能和C
D连接，存在导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：D4231CAB其中:如图始点是B点;终点是C
点.（5）计算改正后的坐标增量的检核条件：检核条件：D4231CAB（9）计算各导线点的坐标值：依次计
算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。D4231CAB例：C1D
423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向如图，A、B、C
、D是已知点，外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。2053648290405420247081
6721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-
7720536352904042202465516721431753112214092012
560625236442821107531002711774016901833944721
603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44+0.04-107.
31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-1
08.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29
-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.
60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点号观测角（右
角）°′"改正数?改正角°′"A1B234CD辅助计算坐标方
位角α距离Dm点号A1B234CD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔy
mΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70
869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.84
工程控制测量工程测量第六章每章开头有一个本章目录将每一节标题超链接到该节内容的第一张幻灯片附合导线AB
1DC23AB12345闭合导线BA12支导线BM8123(c)(d)xyo
ij(x)αijyiyjxjxiSΔyijΔxij如右图所示，由i点的坐标和直线ij的边长S、方位角αij计算j点的坐标的过程便是坐标正算。根据情况可以选用项目符号或项目编号根据情况可以选用项目符号或项目编号≤1/50002421—±15±120.11.2三级≤1/100001631—±15±80.252.4二级≤1/150001042—±15±50.54一级≤1/350005—64±18±2.51.59四等≤1/550003.6—106±20±1.8314三等6"级仪器2"级仪器1"级仪器导线全长相对闭合差方位角闭合差（〞）测回数测距中误差（mm）测角中误差（〞）平均边长（km）导线长度（km）等级表6－1光电测距导线的主要技术要求40602030≤1/（2000×a）≤a×M首级控制一般首级控制一般方位角闭合差（〞）测角中误差（〞）相对闭合差导线长度（m）a为比例系数，取值宜为1，当采用1：500、1：1000比例尺测图时，其值可在1~2之间选用。M为测图比例尺的分母，但对于工矿区现状图测量，不论测图比例尺大小，M均应取值为500。隐蔽或施测困难地区导线相对闭合差可放宽，但不应大于1/（1000×a）。表6－2图根导线测量的主要技术要求混凝土桩（永久性）≤15≤10—110mm级仪器二、三级—≤15≤10—210mm级仪器一级≤15≤103310mm级仪器≤7≤5225mm级仪器四等≤15≤104410mm级仪器≤2（a+b×D）≤7≤5335mm级仪器三等返往往返测距较差（mm）单程各测回较差（mm）一测回读数较差（mm）每边测回数仪器精度等级平面控制网等级表6-3光电测距的主要技术要求1测回是指照准目标一次，读数2-4次的过程。ABCD76o12''30″248o29‘24″110o42‘42″249o07‘06″89o15‘20″236.335262.738250.490218.623αAB=350o23''18″αCD=44o10‘09″123 |
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