第4章长期证券的定价长期证券的定价不同的价值概念债券定价优先股定价普通股定价报酬率(或收益率)什么是价值?持续经营价值
公司作为一个正在持续运营的组织出售时所能获得的货币额.我们在本章中所讨论的证券定价模型一般都假设：公司时持续经营的公司，能为证券投
资者提供正的现金流量.什么是价值?(2)公司的帐面价值:总资产减去负债与优先股之和即净资产.什么是价值?内在价值在考
虑了影响价值的所有因素后决定的证券的应有价值.长期债券定价重要术语长期债券类型长期债券定价半年付息一次的债券定价有关债
券的重要术语票面价值(MV)[或称面值facevalue、parvalue或本金principal]是指在债券到
期日支付给债权人的金额.在美国每张债券的票面价值通常是$1,000.有关债券的重要术语贴现率(资本化率)取决于债券
的风险.该贴现率是由无风险利率和风险溢价组成的.债券的类型永久债券（PerpetualBond）一种没有到期日的债券.
它有无限的生命.PerpetualBondExampleBondP面值$1,000，票面利率8%.投资者
要求的报酬率10%.这张永久债券的价值是多少？I =$1,000(8%) =$80.kd
=10%.V =I/kd [ReducedForm] =$80/10%=$800
.这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额。若该永久债券的市场价格高于这一金额，则投资者就不愿意购买它.DifferentTy
pesofBonds非零息债券（non-zerocouponbond）有限到期日，利息是在每年年末支付.Coupo
nBondExampleBondC面值$1,000票面利率8%，30年.投资者要求的报酬率是10%.
则该债券的价值是多少?V =$80(PVIFA10%,30)+$1,000(PVIF10%,30) =$8
0(9.427)+$1,000(.057) [TableIV] [TableII] =$75
4.16+$57.00 =$811.16.若投资者要求的报酬率是8%，或6%，债券的价值如何变化呢？Diffe
rentTypesofBonds零息债券zerocouponbond是一种不支付利息而以低于面值的价格出售的债券.
它以价格增值的形式作为投资者的报酬Zero-CouponBondExample V =$1,000(PVIF10%,
30) =$1,000(.057) =$57.00若投资者能以57美元的价格购买该债券，并在30年后以100
0美元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向投资者提供10%的年报酬率.半年付息一次 (1)kd/2 (2)
n2 (3)I/2半年付息一次非零息non-zerocouponbond调整后的公式：半年付息一次V =
$40(PVIFA5%,30)+$1,000(PVIF5%,30) =$40(15.373)+$1,000
(.231) [TableIV] [TableII] =$614.92+$231.00
=$845.92优先股定价优先股是一种有固定股利的股票，但股利的支付要有董事会的决议.优先股在股利的支付和财产
请求权上优先于普通股.优先股定价这与永久年金公式相同!优先股定价例 DivP=$100(8%)=$8.
00. kP =10%. V =DivP/kP=$8.00/10%
=$80普通股定价在公司清算时，普通股股东对全部清偿债权人与优先股股东之后的公司剩余资产享有索取权.在公司分配利润时，
普通股股东享有公司剩余利润的分配权.普通股股东的权利普通股定价 (1)未来股利 (2)未来出售普通股股票
当投资者投资普通股时，他会得到哪些现金流?股利定价模型基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未来所有股利的现值.调整股利定价
模型如果股票在第n期被出售：股利增长模式假定股利定价模型要求预测未来所有的现金股利.假定未来股利增长率将会简化定价方法.
固定增长不增长阶段增长固定增长模型固定增长模型假定股利按增长率g稳定增长.固定增长模型例StockCGg=
8%.上一期分得的股利$3.24/股，投资者要求的报酬率为15%.普通股的价值是多少？D1 =$3.24(
1+.08)=$3.50VCG =D1/(ke-g)=$3.50/(.15-.08
) =$50不增长模型不增长模型假定每年股利不变即g=0.不增长模型例StockZG上一期分得股利$
3.24/股.投资者要求的报酬率为15%.普通股的价值是多少？D1 =$3.24(1+0)=$3.2
4VZG =D1/(ke-0)=$3.24/(.15-0) =$21.60阶段性增
长模型阶段性增长模型假定公司先以超常增长率增长一定的年数（g可能会大于ke），但最后增长率会降下来。阶段性增长模型阶段性
增长模型假定在第2阶段股利按g2固定增长，所以公式应为:阶段性增长模型例StockGP头3years按增长率1
6%增长，而后按8%固定增长.上一期分得的股利$3.24/股.投资者要求的报酬率为15%.在这种情形下该
普通股的价值是多少？阶段性增长模型例D0=$3.24D1=D0(1+g1)1=$3.24(1.
16)1=$3.76D2=D0(1+g1)2=$3.24(1.16)2=$4.36D3=D0(
1+g1)3=$3.24(1.16)3=$5.06D4=D3(1+g2)1=$5.06(1.08)1=$
5.46GrowthPhasesModelExamplePV(D1)=D1(PVIF15%,1)=$3.76
(.870)=$3.27PV(D2)=D2(PVIF15%,2)=$4.36(.756)=$3.30
PV(D3)=D3(PVIF15%,3)=$5.06(.658)=$3.33P3=$5.46/(.1
5-.08)=$78[CGModel]PV(P3)=P3(PVIF15%,3)=$78(.658)
=$51.32GrowthPhases ModelExample计算内在价值计算报酬率（或收益率）1.确
定预期现金流.2.用市场价格(P0)替换内在价值(V)3.解出使现金流现值等于市场价格的市场要求的报酬率.
计算报酬率（或收益率）的步骤计算债券YTM计算非零息债券的到期收益率(YTM)计算YTMJulieMiller
想计算BW发行在外的债券的YTM.BW的债券的年利率为10%，还有15年到期.该债券目前的市场价值$1,
250.则现在购买该债券持有至到期的YTM?YTM计算(尝试9%)$1,250 = $100(PVIFA9%,15)
+ $1,000(PVIF9%,15)$1,250 = $100(8.061)+ $1,000(.2
75)$1,250 = $806.10+$275.00 = $1,081.10 [贴现率太高!]YTM
计算(尝试7%)$1,250 = $100(PVIFA7%,15)+ $1,000(PVIF7%,15)$
1,250 = $100(9.108)+ $1,000(.362)$1,250 = $910.80+$3
62.00 = $1,272.80 [贴现率太低!]YTM计算(插值) .07 $1,273 .
02 IRR $1,250 $192 .09 $1,081 X $23 .02 $1
92YTMSolution(Interpolate) .07 $1,273 .02 IRR $1,250
$192 .09 $1,081 X $23 .02 $192YTMSolution(
Interpolate) .07 $1273 .02 YTM $1250 $192 .09 $10
81 ($23)(0.02) $192 计算半年付息一次债券的YTM债券价格与收益率的关系
贴现债券--市场要求报酬率大于票面利率(Par>P0).溢价债券--票面利率大于市场要求报酬率(P0>Par
).平价债券--票面利率等于市场要求报酬率(P0=Par).债券价格与收益率的关系票面利率市场要求报酬率(%
)债券价格与收益率的关系假定10%票面利率，15年的债券，当市场要求报酬率从10%上升到12%，该债券的价格如何变化?
债券价格与收益率的关系票面利率市场要求报酬率(%)债券价格与收益率的关系(利率上升)因此,债券价格从$1,00
0下降到$864.10.10%票面利率，15年的债券，当市场要求报酬率从10%上升到12%.债券价格与收益率的关系
假定10%票面利率，15年的债券，当市场要求报酬率从10%下降到8%，该债券的价格如何变化?BondPrice-Yi
eldRelationship票面利率市场要求报酬率(%)BondPrice-YieldRelationshi
p(DecliningRates)因此,债券价格从$1000上升到$1171.10%票面利率，15年的债券，当市
场要求报酬率从10%下降到8%.TheRoleofBondMaturity到期日不同的两种债券5年和15年，票面利
率10%，假定市场要求报酬率从10%下降到8%.这两种债券的价格将如何变化?BondPrice-YieldRel
ationship票面利率市场要求报酬率(%)TheRoleofBondMaturity5年期债券价格从
$1,000上升到$1,080.30(+8.0%).15年期债券价格从$1,000上升到$1,171(+17.
1%).Twiceasfast!到期日不同的两种债券5年和15年，票面利率10%，若市场要求报酬率从10%下降到8%
.TheRoleoftheCouponRate若给定市场要求的报酬率的变动，则债券票面利率越低，债券价格变动幅度越大
.ExampleoftheRoleoftheCouponRate假定BondH和BondL是风险相同的
15年期的两种债券，市场要求报酬率10%.票面利率分别为10%和8%.当市场要求报酬率下降到8%时，债券价格如
何变化？ExampleoftheRoleoftheCouponRateBondH价格将从$1,000上升到
$1,171(+17.1%).BondL价格将从$847.88上升到$1,000(+17.9%).Faste
rRise!BondHandL在市场要求报酬率变化之前的价格分别为$1,000和$847.88.计算优先股的报酬
率P0=DivP/kPkP=DivP/P0优先股收益率例kP=$10/$100.kP=
10%.计算普通股的收益率假定固定增长率模型是适当的.计算普通股的收益率.P0=D1/(ke-g)k
e=(D1/P0)+g普通股收益率例ke=($3/$30)+5%ke=15%D0(1
+g1)tDn+1(1+ke)t(ke-g2)V=?t=1n+1(1+ke)nD0(1+.16)
tD4(1+.15)t(.15-.08)V=?t=13+1(1+.15)nV=$3.27+$3
.30+$3.33+$51.32V=$61.22P0=?nt=1(1+kd)tI=I(P
VIFAkd,n)+MV(PVIFkd,n)(1+kd)n+MVkd=YTM$23X=
$23X=$23XX=X=.0024YTM=.07+.0024=.0724or7.24%P
0=?2nt=1(1+kd/2)tI/2=(I/2)(PVIFAkd/2,2n)+MV(PV
IFkd/2,2n)+MV[1+(kd/2)2]-1=YTM(1+kd/2)2nYTM
为一年的到期收益率债券价格($)1000Par160014001200600002
46810121416185Year
15Year当利率上升,市场要求报酬率即上升，则债券价格将下降.债券价格($)1000Par1600
140012006000024681012
14161815Year5Year当利率下降,市场要求报酬率即下降，则债券价
格将上升.债券价格($)1000Par160014001200600002
468101214161815Year
5Year当给定市场要求的报酬率的变动幅度，则债券期限越长，债券价格变动幅度越大.债券价格($)1000Par1
6001400120060000246810
1214161815Year5Year假定优先股的股息为$10/股.每股优
先股当前的交易价格为$100.优先股的收益率为多少?4-清算价值一项资产或一组资产（一个公司）从正在运营的组织中分离
出来单独出售所能获得的货币额.帐面价值：(1)资产的帐面价值:资产的成本减去累计折旧即资产净值;市场价值资产交易时的
市场价格.债券：公司或政府发行的到期日在10年或10年以上的长期债务凭证.票面利率是指债券上标明的利率即年利息除以债券的票
面价值.(1+kd)1(1+kd)2(1+kd)?V=++...+III=??t=1
(1+kd)tIorI(PVIFAkd,?)=I/kd [简化形式](1+kd)1(1
+kd)2(1+kd)nV=++...+II+MVI=?nt=1(1+kd)tI
=I(PVIFAkd,n)+MV(PVIFkd,n)(1+kd)n+MV(1+kd)nV
=MV=MV(PVIFkd,n)BondZ面值$1,000，30年.投资者要求的报酬率10%.
该债券的价值是多少?大多数美国发行的债券每年支付两次利息.修改债券的定价公式:(1+kd/2)2n(1+kd
/2)1V=++...+I/2I/2+MV=?2nt=1(1+kd/2)tI
/2=I/2(PVIFAkd/2,2n)+MV(PVIFkd/2,2n)(1+kd/2)
2n+MVI/2(1+kd/2)2BondC面值$1,000，票面利率8%且半年付息一次，期限1
5年.投资者要求的报酬率10%.该债券的价值是多少?(1+kP)1(1+kP)2(1+kP)?V
=++...+DivPDivPDivP=??t=1(1+kP)tDivPorDivP(PVIF
AkP,?)V=DivP/kPStockPS股利支付率8%,发行面值$100.投资者要求的报酬率1
0%.每股优先股的价值是多少?普通股股东是公司的最终所有者，他们拥有公司的所有权，承担与所有权有关的风险，以投资额为限承担
责任.(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)?V=++...+Div1Div?Div2=
??t=1(1+ke)tDivtDivt: 第t期的现金股利ke: 投资者要求的报酬率(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)nV=++...+Div1Divn+PricenDiv2n: Pricen: (1+ke)1(1+ke)2(1+ke)?V=++...+D0(1+g)D0(1+g)?=(ke-g)D1D1: 第1期的股利.g: 固定增长率.ke: 投资者要求的报酬率.D0(1+g)2(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)?V=++...+D1D?=keD1D1: 第1期将支付的股利.ke: 投资者要求的报酬率.D2D0(1+g1)tDn(1+g2)t(1+ke)t(1+ke)tV=?t=1n?t=n+1?+byGregoryA.Kuhlemeyer,UniversityofNorthernColoradoIV-FundamentalsofFinancialManagement,10/eChapter44- |
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