2009年．第1期骨干教师专业成长之窗7
编者按：
当前我国进行的新一轮中学化学课程改革正进入关键时期。如何把充满改革理想的《课程标准》和新编<化
学教材》落实到每天的教学实践中，缩小“计划(理想)课程”、“实施课程”和学生最终“习得课程”之间的差
距．这关系到如何促进化学教师的专业成长，尤其是提升一批在改革中起先驱作用的化学骨干教师的专业水平，
使他们不“茫然”、不“盲目”、不“忙乱”，克服浮躁和一知半解，能自觉、脚踏实地、有条不紊、持久地推进改
革。
《骨干教师专业成长之窗》栏目的设立，为化学骨干教师和正在努力成为化学骨干的教师(以下简称为化学骨
干教师)，提供一个再思考、再学习、再提高的平台和专业成长的加油站；也为化学骨干教师之间，化学骨干教师
和各方面的专家提供一个交流平台。
“学而不思则罔”．在进行化学教学时必须不断地思考，不断地从教学实践中提出『口J题，这些问题应该具有较
强的针对性和深度。例如：在教学实践中如何正确把握“科学本质”和“教育本质”之间的关系，在教学中哪些
化学概念表达上容易出现混乱?应该如何J卜确表达?哪些概念在教学时容易以偏盖全?哪几种概念容易混淆?在
处理化学内容与社会、生活相联系时有没有出现“联系实际仅停留在课题引入”和“缺乏内在结构的科普化”两
种倾向?对此我们应该采取什么对策进行教学?……以上这些只是化学骨十教师通过思考提出的部分问题，我们
相信随着改革的深入．’一定会提出更多、更有价值的问题。在这个栏目中将会陆续发表化学骨干教师从教学实践
中提出的问题及其思考。
谁来回答这些回答?各方面的专家、骨干教师、甚至是提出问题的人，都可以通过教学研究、教学实践和学
习国内外先进经验等途径，来回答这些问题。当然对某些问题的同答可以不断深入，也可以有不同的意见，开展
深入的讨论。这些从实践中提出的问题可以成为化学骨干教师成长过程中的研究课题。我们愿意成为这方面的助
推剂．也热切地期望能在这个栏目中见到更多的化学骨干教师发表他们在专业成长过程中的心得与研究成果。，
最近刊登的是我们特请华东师大教授高剑南来回答关于物质结构中中学常见的问题，希望读者喜欢。
晶胞与晶格是一个概念吗?
高剑南
(华东师范大学化学系．上海2f)f)f)62)
文章编号：1005—6629(2009)0l—0007—03中图分类号：G633．8文献标识码：B
1从一个实例说起
2004年某省化学竞赛预赛题：晶体的最小重复
单位是晶胞。晶胞一般为平行六面体(立方晶格为
立方体)。NaCl属立方面心晶格．在NaCl品胞中8个
顶点各有一个Na+，6个面心处各有一个Na+，故我
们说Na+形成立方面心晶格．而在该晶胞的12条棱
的中点处各有一个Cl一。在该立方晶胞的体心处还
有一个Cl一。故Cl一也形成立方面心晶格。
从科学性角度看．这道测试题有哪些问题呢?
2晶胞与晶格
研究晶体结构周期性重复排列的规律有两种方
式：一种是研究实际晶体结构的基本重复单位——
晶胞；另一种是不管实际晶体结构的重复内容，只
考察其重复方式——点阵。
2．1晶胞
1784年法国结晶学家R．J．Hauv由方解石的解理
性得到启示，提出晶胞学说。指出同一品种晶体的
各种外形系由同一种原始单位并置而成。这是人们
对于晶体内部结构由表及里的第一步推测，标志着
古典结晶化学阶段的开始。
那么，何滑晶胞?晶胞是晶体的最小重复单位
吗?
现在我们一起分析大家熟悉的NaCl晶体结构
吧!
图1NaCl单晶与NaCI晶胞
万方数据
8化学教学2009年．第1期
NaCl晶胞：a=b=c=563．94pmd=B=一y=900
Cl-：O。O，O；1，2，1，2，O；1，2，O，1，2；O，1，2，1，2
Na+：l，2，0，0；O，1，2，0；O，O，1，2；1，2，1，2，1，2
这些参数告诉我们哪些信息呢?首先，a，b，
c，a，B，^y六个晶胞参数表示晶胞的形状一定是
平行六面体。
C
b
试想晶胞的形状如果是其他形状。譬如是正四
面体或者是六棱柱体．用这六个参数足以表达吗?
当然不行。
由于a=b=c，d=B=1=90。，故NaCl晶胞的形状
是平行六面体中对称性最高的正立方体。它的大小
用三条相等的边长表示。
第二，NaCl的分数坐标表示晶胞中有两类离
子：Cl一和Na+。共有4个Cl一。4个Na+。
4个Cl一：1个在顶点．3个在面心。每一个平行
六面体都有8个顶点，．为什么仅用一个分数坐标
0，0。0表示呢?这是因为晶胞具有彼此无缝并置
平移重复的特性。所以1个顶点一定为8个晶胞所共
用，每一个顶点对此晶胞的贡献仅为1／8，8×1／8=
1，分数坐标O，O，0表示1个晶胞的8个顶点实际是
相邻8个晶胞等价位置上的顶点对这一个晶胞的贡
献。同理解释3个面心位置的Cl一：彼此无缝并置的
晶胞中，1个面心必为2个晶胞所共用，2×1／2=1。
NaCl晶胞中上下两个底面的面心都用1／2．1／2，0
表示；左右两个侧面的面心都用1／2，O，1／2表示；
前后两个面的面心都用O，1／2，1／2表示。
4个Na+．分别处于棱心位置与体心位置。对平
行六面体来说，a、b、c三个方向上各有4条棱，每
条棱为4个晶胞所共用。所以4x1／4×3=3。a方向上
棱心的位置用1／2，0。0表示；b方向上棱心的位置
用O，1／2，0表示；c方向上棱心的位置用0。O，l／2
表示。而1，2，1，2，1，2表示体心位置。为该品胞独
有。
可见，一个分数坐标表示晶胞中有一个粒子．
有几个分数坐标表示晶胞中有几个粒子。正因为一
个晶胞中有4个NaCl。所以NaCl晶胞是复晶胞。
注意结晶学中研究的是正当晶胞．所渭正当晶
胞是在对称性尽可能高的前提下，晶胞体积尽可能
小。
综上所述：
(1)品胞的两大要素是：
①晶胞的形状与大小，用晶胞参数a，b，c，
q，B，^y表示。这就意味着晶胞的形状一定是平行
六面体，彼此间无缝并置，具有平移对称性。
②晶胞的内容：用分数坐标表示晶胞中原子、
离子或分子的种类、数目与分布。
(2)正当晶胞有素品胞与复晶胞之分。正因为有
复晶胞存在。所以品胞不是晶体结构的最小重复单
位．而是品体结构的基本重复单位。这里需要再一
次强调的是所谓重复是指晶胞的平移重复，而不是
晶胞的旋转重复或其他类型的重复。
由于整个晶体是品胞在三维空问平移的结果，
所以研究清楚晶胞的形状、大小与内容，一个实际
晶体的结构也就清楚了。这就是晶胞学说的意义所
在。
2．2晶格
众所周知，晶体的种类繁多。其晶胞参数与分
数坐标各异。一个具有周期性特点的结构可分解为
两个要素．一是周期性重复的内容，即结构基元；
二是周期性重复的方式。即重复周期的大小与方
向。不同的晶体具有不同的结构基元，这是显而易
见的。那么。晶体的重复方式有没有共同的规律
呢?1866年法国科学家A．Bravais提出空间点阵理
论。认为在晶体内部原子、分子、离子的排列是有
规则的，像士兵列队，排成一定的阵式。这是对晶
体结构认识的进一步抽象。
点阵理论不管实际重复的内容即结构基元的具
体组成与结构如何，将结构基元抽象成几何学上的
点．然后考察这些点在空间的重复方式。从晶体结
构中抽象出来的无数个点，形成一个点阵，点阵中
每个点称为点阵点。点阵的定义是：一组无限的点
按连结其中任意两点的向量进行平移而能复原，即
当向量的一端落在任意一点阵点上时，另一端也必
然落在点阵点上。因此点阵具有平移对称性。每个
点阵点必须代表同一种结构基元，点阵点的周围环
境相同。且为无限多个。点阵理论是研究晶体结构
的数学模型。
例如聚乙烯分子具有一维的周期性。每个结构
基元都包含2个C原子和4个H原子(如图4中矩形框
所示)。在结构基元中什么位置上选点是任意的，
但一旦选定，各个结构基元中的选点都应一致。注
万方数据
2009年．第1期骨十教师专业成长之窗9
意点阵点与结构基元相对应，而不是与个别原子、
离子或分子相对应。
’CH，CH}
点融点
图4聚乙烯分子与点阵表示
当我们将结构基元放回点阵点时。就能得到实
际晶体的结构。所以，晶体结构可用下式表示：
晶体结构：点阵+结构基元
点阵可分为直线点阵、平面点阵和空间点阵。
直线点阵既可以表示一维晶体的重复方式，又可以
表示晶体沿着晶棱方向的重复方式。例如NaCl晶体
一维周期性的结构排列及其直线点阵如图5所示。
⑦o◎o◎o囝o◎o◎o
●●●●●●
图5NaCI晶体一维周期性的结构排列及其直线点阵
显然NaCl晶体的结构基元由一个Na+与一个Cl一
构成。
平面点阵既可以表示二维晶体的重复方式．又
可以表示晶体在某一晶面的重复方式。例如NaCl晶
体二维周期性的结构排列及其直线点阵如图7所示。
⑦o⑦o囝
。囝。⑦o
⑦o◎o@
o@。Qo
◎。⑦。◎
围6NaCI晶体二维周期性排列的结构及其平面点阵
在平面点阵中以二个最短的不共线的a。b向量
划分出一个个相同的平行四边形，形成平面格子。
选取格子时尽可能取对称性高、面积较小的正当单
位。平面点阵的正当单位可有四种形状(或类型)，
其中矩形有带心和不带心之分，共有五种型式。
对于空间点阵。连结各点阵点问三个最短的、
不共面的单位向量a，b，c则将晶体划分成一个个
平行六面体，这样的空间格子反映了晶体结构的周
期性，称为晶格。空间格子的形状一定是平行六面
体(六个点阵参数)，彼此无缝并置，具有平移对称
性。
所有空间点阵的正当单位共有7种形状。又冈
各种形状的平行六面体中所摊到的点数不同，有14
种空间点阵型式，也称为14种布拉威(A．Bravais)格
子。图7与图8分别表示CsCl与NaCl的晶胞及其点
阵。
胞及
到8NaCl晶胞及立方面心点阵
CsC】晶胞中有一个Cs+，一个C1．。结构基元是
由一个Cs+与一个Cl_构成，一个品胞中只有一个结
构基元．所以属于简单立方点阵。NaCl晶体的结构
基元南一个Na+与CI一构成，一个晶胞中有4个结构
基元。属于立方面心点阵。
直线点阵、平面点阵和空问点阵．也可分别用
相应的平移群表示。即：
7≥ma
7’劬=ma+曲：
丁’唧挪a+池+pci：
a，b，c为三个不共面的基本向量，m，凡，p
为0，±1，土2，…。当m，n，p为0时，表示点阵
不动；为正整数时，点阵向数轴的正方向平移重
复；为负整数时，点阵向数轴的负方向平移重复：
点阵、品格、平移群都是用抽象的数学方式描
述品体结构的周期性排布的特征．只足表达形式不
同，点阵与品格用几何形式(即分别用点与线)表
示晶体结构的周期性，平移群用代数形式表示品体
结构的周期性。点阵、品格和平移群都不反映晶体
中重复周期中原子的种类、数目以及原子间的相互
关系。因此，用离子品格、分子晶格和金属品格等
词表达品体的种类是不恰当的，而应用离子晶体、
分子晶体或金属晶体等术语。
点阵与晶体的相互关系如下表所示：
科学抽直线平面
象的数空间点阵点素单位复单位
学模型点阵点阵点阵
客观存结构
晶棱晶而素晶胞复晶胞在的实晶体幕冗
际结构
3辨析
3．1辨析一：“晶体的最小重复单位是晶胞”
Au、Al、Ag都是立方最密堆积，可划出立方
面心晶胞。立方面心品胞是复晶胞，其特征对称要
回一回回一回画～癣
万方数据
10化学教学20()9年，第1期
化学实验教学的最佳时机初探。
陈斐1．胡志刚2
(1．泉州七中，福建泉州362f)f)《)；2．福建师范大学，福建福州35()()()7)
摘要：阐述了根据教育时机理论提出的最佳教学时机模式：教学时机的创设——教学时机的捕捉——教学时机
的利用——教学时机的转换(升华)，探讨了高中化学实验教学中如何把握教学时机，发挥实验教学的教育功能。
关键词：最佳教学时机；新课程；实验教学；探究实验
文章编号：l()05—6629(2009)01—0010—03中图分类号：G633．8文献标识码：C
教学时机是指针对特定的教学者与教学对象之
间客观存在的可以获得最佳教学效能的一段时间中
的一种机遇。教学时机普遍存在，对教学时机的把
握有助于提高教学的效率与效果，可以说：把握最
佳教学时机。事半功倍；失去最佳教学时机，事倍
功半。
笔者认为．实验教学的最佳教学时机，可以归
纳为：实验前创设教学时机——实验中捕捉和利用
教学时机——实验后升华与转化教学时机。
1实验前创设教学时机
所谓创设实验教学时机，是指一种良好实验氛
围或情境的营造。不论是看还是做，实验前都应充
分调动学生的兴趣和热情，使其跃跃欲试或拭目以
待。同时。还要创设活跃的思维情境，避免只看热
闹不看门道。首先。在面对一项实验内容时，首先
对它从各个角度做深入的挖掘与分析，如：为何在
教材中要设置这个实验?它有什么价值?它体现了
哪些方面的课程目标?侧重点在哪儿?其次．进行
时机的预测。一方面要预测实验过程中可能出现的
情况．哪些现象或操作能引起学生的“愤”或
“悱”?学生可能会遇到哪些问题?另一方面还要充
分预测实验方案的可操作性．对可能出现的不利于
灾验教学顺利进行的冈素加以排除或找出对策进行
转化。最后，制定能够取得最佳教学效果的实施方
案，创设出富含最佳教学时机的教学氛围。
1．1教师演示实验的时机创设
可以通过介绍相应的背景知识．如新闻报道、
实物图片、影像资料、化学史故事、生活场景等．
注意演示过程中启示学生积极思维。
1．2验证性为主的学生分组实验的时机创设
素是4个三重对称轴(4兰)。从立方面心晶胞可划出
一个更简单的三方晶胞，其特征对称要素是1个三
重对称轴兰。我们宁可取对称性高的复晶胞，不取
对称性低的素晶胞。可见，晶胞不是晶体的最小重
复单位。而是晶体的基本重复单位。
圈10立方面心晶胞与简单的三方晶胞
3．2辨析二：“晶胞一般为平行六面体(立方晶
格为立方体)”
晶胞只能是平行六面体。不可能是其他形状。
晶胞与晶格是两个既有区别又有联系的概念，不要
混用。
3．3辨析三：“NaCl属立方面心晶格
在NaCl晶胞中8个顶点各有一个Na+。6个面心
处各有一个Na+，故我们说Na+形成立方面心品格．
而在该晶胞的12条棱的中点处各有一个Cl一．·在该
立方晶胞的体心处还有一个Cl_。故Cl一也形成立方
面心晶格。”
这是一种曾经用过的说法．属于已被更新的概
念。根据点阵理论．一个Na+与一个Cl一构成一个结
构基元。NaCl品体对应于立方面心点阵，而不存在
两套立方面心点阵相互穿插的问题。
至于题中阴阳离子分数坐标的表述与本文的表
述正好对换，这是允许的。不过通常将离子晶体可
看出半径大的阴离子作等径球的密堆积，半径小的
阳离子填在由阴离子组成的空隙中．所以习惯上将
阴离子置于坐标的原点上。
·本文为中国教育学会“十一五”科研规划重点课题项目“最佳教学时机的理论与应用研究”(顶同批准号：0516227A)的阶段成果，
万方数据
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