4.3协方差、相关系数与矩一、协方差与相关系数二、独立性与不相关性三、矩、协方差矩阵协方差与相关系数利用定义，计算随机
变量X与Y和的方差。协方差与相关系数的定义定义如果随机变量与的数学期望和方差
都存在，称为随机变量与的协方差(
covariance)，记为而称为随机变量与的相关系数。协方差的计算(X,Y)为二维离散型随机变量
(X,Y)为二维连续型随机变量协方差的公式Proof.协方差的性质相互独立时
当随机变量Cov(X,Y)=0.协方差、相关系数的公式例 设
的概率密度函数为求：X与Y的协方差及相关系数。解 由题意，故X与Y独立相关系数的性质独立性与不相
关性不相关独立与不相关的关系独立不相关独立性——随机变量间的关系相关性——随机变量间的线性关系独立不相关，相关不独立
。当较大时，表明与就线性关系来说，联系较为紧密；当时，
与之间以概率1存在线性关系，所以，是一个用来表征与之间线性关系紧密程度的量。 |
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