7.2估计量的评选标准一、无偏性二、有效性与一致性样本均值是否是的一个好的估计量？(2)怎样决定一个估计量是否比另
一个估计量“好”？样本方差是否是的一个好的估计量？这就需要讨论以下几个问题:(1)我们希望一个“好的”估计量具有什么
特性？(3)如何求得合理的估计量？X~N()估计量的评选标准在介绍估计量的评选标准之
前，我们必须强调指出：评价一个估计量的好坏，不能仅仅依据一次试验的结果，而必须由多次试验结果来衡量.
这是因为估计量是样本的函数,是随机变量.因此，由不同的观测结果，就会求得不同的参数估计值.因此一个好的估计，应在
多次试验中体现出优良性.常用的几条标准是：1．无偏性2．有效性3．相合性这里我们重点介绍前面两个标准.估计
量的评选标准——无偏性、有效性、一致性、充分性与完备性无偏估计量：设是的估计量，如果则称
是的无偏估计量（unbiasedestimation）例题设总体的数学期望EX和方差DX都存在，证明：样本均值
、样本方差分别是EX、DX的无偏估计。例题设总体的数学期望EX和方差DX都存在，证明：样本均值
、样本方差分别是EX、DX的无偏估计。证明证明例如，用样本均值作为总体均值的估计时，虽
无法说明一次估计所产生的偏差，但这种偏差随机地在0的周围波动，对同一统计问题大量重复使用不会产生系统偏差.无偏性是对估计量的一
个常见而重要的要求.无偏性的实际意义是指没有系统性的偏差. |
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