CATARCTRCATARC培训中心QC7种工具QC七种工具因果图排列图直方图检查表控制图散布图分层法因果图又称特性
要因图，石川图或鱼刺图用图解法对影响过程或产品质量问题的各种因素进行全面系统的观察和分析，找出其因果关系使小组能集中于问题的实
质，围绕问题产生集体智慧和意见集体智慧的火花集中于问题的原因而不是问题的现状因果图的基本结构因果图作图步骤选题，分析对象，
确定质量特性。组织讨论，找出所有可能会影响结果的因素。找出各因素之间的因果关系，在图上以因果关系的箭头表示出来。根据对结果影
响的重要程度，将认为对结果有显著影响的重要原因标示出来。在因果图上标出有关信息。因果图示例绘制因果图注意事项确定原因时应集
思广益，充分发扬民主所要分析的质量特性问题，应提得尽可能具体一张因果图只反映一个质量特性问题原因分析到绘制能采取具体措施为止
检查无遗漏要运用其它工具和技术进行验证不断完善，纳入受控文件进行控制排列图质量问题是以质量损失（缺陷项目
和损失金额）的形式来体现的。大多数损失是由少数几种的缺陷引起的(Pareto原则)，而这这几种缺陷又是由少数原因引起的。因此，
只要明确这些“关键的少数”，就可以消除这些特殊原因，避免由此引起的大量损失。用排列图法，可以实现这一目的。排列图的分类分析现象
用排列图：与不良结果有关质量：缺陷、故障、顾客抱怨、退货或维修等成本：损失金额或费用等交货期：存货短缺或交货期拖延安全：发
生事故或出现差错等分析原因用排列图：与过程有关操作者：班次、性别、年龄、经验等机器：设备、工具、模具、仪器原材料：供应商、
批次、种类作业方法：作业安排、方法等作业环境：温度、湿度、光线、噪声等作排列图的步骤明确问题以及如何收集数据设计数据记录
表（检查表），记录数据将数据从大到小排列，并累计计算画排列图在图上画累计频数折线在图上记入必要事项排列图示例排列图制
作排列图注意要点把握问题的实质，以确定“关键的少数”。通常将因素按累计比率分为三类：A类因素：累计比率在0~
80%之间；B类因素：累计比率在80~90%之间；C类因素：累计比率在90~100%之间。“
其它”项不能过大，否则分类不够理想。排列图和因果图结合使用选题分析问题采取对策，进行改进改进前后比较案例分析某厂为降
低产品不良品率影响产品不合格因素排列图产品尺寸缺陷因果图影响产品尺寸缺陷因素排列图改进后影响产品不合格因素排列图改进前后
不良品排列图比较直方图直方图是从工序中随机抽取样本，将从数据中获取的数据进行整理，绘成图，从中找到质量波
动规律，预测工序质量的一种工具。直方图的作用展示用表格难以说明的大量数据显示各种数值出现的相对频率揭示数据的中心、波动及形
状快速阐明数据的潜在分布为预测过程提供有利信息可以发现“过程是否能满足顾客要求”直方图的绘制步骤明确衡量过程的特性值收
集数据计算极差数据分组作频数分布表画直方图在图上记录有关资料直方图原始数据表（单位：mm）直方图直方图的常见类型
直方图的常见类型标准型：左右对称，最常见锯齿型：数据分组过多，或测量读数错误偏峰型：产品尺寸受公差影响陡壁型：工序能力不足
，进行全数检查平顶型：几种均值不同的分布混在一起双峰型：均值相差较大的两种分布混在一起孤岛型：中混有另一分布的少量数据直方
图与公差限直方图与公差限直方图满足公差要求(a)状况无需调整(b)要考虑减少波动直方图不满足公差要求
(c)采取措施，使平均值接近规格的中间值(d)要采取措施，减少波动(e)同时采取(c)和(d
)的措施检查表检查表法，又称调查表法，是利用统计表来进行数据整理和初步分析的一种方法。检查表的作用收集数
据，“用数据说话”简单有效，适用于任何重点工作领域的过程，将这些过程的信息整理清晰明了的资料更清楚地描写出整个情况的事实而不是
每个成员的个人意见使用检查表法的步骤对观察到的事物或现象做出统一规定决定由谁收集资料确定资料的来源和范围设计检查表收集
资料整理检查表的种类工序分布检查表不合格项检查表缺陷位置检查表缺陷原因检查表工序分布检查表不合格项检查表缺陷原因
检查表缺陷位置检查表控制图对过程质量特性值进行测定、记录，评估和监察过程是否处于统计控制状态的一种用统计方法设计的图。控制
图是由美国工程师休哈特提出来的，故又称休哈特控制图。控制图的构成影响过程波动的因素普通原因，又称偶然因素（偶因），是大量地客
观存在的，是过程所固有的，但对过程质量特性的影响很小，是人们无法加以消除的。特殊原因，又称异常因素（异因），不是过程所固有的，但
对过程质量特性的影响较大，查明原因后，是可以加以消除的。控制图法的目的发现已经存在的或潜在的影响过程质量
的异常因素，加以消除，使过程无异因，也即使过程达到统计稳定状态，使过程可预测。休哈特控制图的原理控制图的种类计量值控制图均
值极差控制图均值标准差控制图中位数极差控制图单值移动极差控制图计数值控制图不合格品数控制图不合格品率控制图不合格数
控制图单位不合格数控制图常规计量值控制图控制线计算公式常规计数值控制图控制线计算公式Xbar-R控制图制作步骤及应用1
.收集数据2.描点画图3.计算分析控制限4.将分析控制限和中心线画在图上5.分析R图和Xbar图6.分析特殊原因，采取
措施，加以消除7.重新采集数据，重复1至5步，直至R图和Xbar图都正常，可认为过程无异因，此时的控制限就可做为控制用的控制限
8.分析过程能力9.保持过程，加以持续改进。分析用控制图数据表分析用控制图剔除异常数据后补充采集的数据表剔除异常数据后
补充采集数据分析用控制图控制用控制图控制限Xbar图UCL=82.81CL=82.51LCL=
80.21R图UCL=4.08CL=1.79LCL=0.00异常点点出界点排列不随机，存在
某种“趋势”控制图判异准则（Ⅰ）控制图判异准则（Ⅱ）控制图绘制及应用时应注意应先作R图，只有当R图稳定无异常时，过程才表现
出“受控”状态R图体现的是数据的组间波动，Xbar图体现的是数据的组内波动只有当R图稳定无异常，过程达到“受控”状态时，分
析过程能力才有意义过程能力和过程能力指数Cp过程能力：反映过程加工内在一致性，用6σ表示（其数值越小越好），取决于影响过程的人
、机、料、法、环等因素，与公差无关过程能力指数：指过程的加工质量满足技术要求的能力大小，其计算公式为：过程能力评价有偏离情况
的过程能力指数Cpk有偏离情况的过程能力指数Cpk式中：k为偏离度，当k≥1，规定Cpk
=0联合应用Cp与Cpk所代表的合格品率(%)散布图的概念在质量改进活动中，常常要研究两个随机变量之间的关系，将一系列通过观
察得到的两个变量的成对数据点一一描在X-Y座标系中，由此可以看出两变量是否线性相关，如果二者线性相关，可以对这两变量进行预测或控制
。散布图的六种形式(a)X与Y强正相关(b)X与Y弱正相关(c)X与Y强负相关(d)X与Y弱负相关(e)X与Y不相关
(f)X与Y非线性相关散布图示意图散布图案例散布图案例散布图的相关系数散布图一元线性回归方程散布图相关分析案例压力与
厚度散布图压力与厚度回归直线分层法的概念分层法的特点分层法不是单独使用的，而是结合直方图、排列图、控
制图等工具一起使用的。分层方法按操作者来分层按作业方法来分层按机器设备分层按原料分层按作业环境分层分层法应用步骤收
集数据根据不同目的，选择分层标志将数据进行分层按层归类画分层直方图、排列图或控制图等统计分析图表分层法结合其它工具使用案
例问题：某厂生产牵引机车板簧，发现有的板簧有裂纹。板簧出现裂纹因果图现状分析：因果图（如上图）对小型牵引机所用的板簧(A
1)和中型牵引机所用的板簧(A2)在同一炉内进行淬火处理。两种产品只是形状不同，所用原料相同，淬火时所用的填料不同小型牵引机所用
的板簧(A1)需求量增加每天两班(B1、B2)生产，每班处理两批板簧裂纹的特性可以用板簧的硬度来表示收集了以前16天的数据资
料：a)考虑炉中心和炉壁附近温度差异较大，每次淬火后，从炉中心(P1)和炉壁附近(P2)各取一个样，测量其硬度
b)淬火处理后的所有板簧都要检验，对有裂纹的板簧测其硬度c)技术要求硬度标准为：350Hb~460Hb硬度测量结果
板簧硬度总直方图总体直方图表明产品硬度接近正态分布，所有样本的硬度都在技术要求规定的范围内，但有些硬度较高的样本出现纹裂纹，尽
管其硬度出在规定的范围内有裂纹板簧的硬度直方图所有有裂纹的板簧都是A1型。这种板簧是用在小型牵引机车上。有裂纹板簧的硬度超过
440Hb（硬度分布）。按板簧类型（A）分层的硬度直方图用于小型牵引机车上的A1型板簧的平均硬度较大，且分布较宽由于有裂纹的
板簧都是A1型，目前这种工艺方法对A1型板簧可能不适宜用于中型牵引机车上的A2型板簧硬度的分布较窄，且这种板簧没有发现有裂纹按
班次（B）分层的硬度直方图B1班生产的板簧的平均硬度较B2班生产的大，而且波动较小（分布较窄）B2班生产的板簧有裂纹按板簧在
炉内位置（P）分层的硬度直方图从炉中心(P1)取得的样本平均硬度较小且波动较小，没有出现裂纹从炉壁附近(P2)取得的样本平均硬
度较大，而且波动较取自P1的稍大一些，有的出现裂纹按AB两因素不同搭配分层的硬度直方图A1B1和A1B2的板簧硬度的波动要比A
2B1和A2B2的大硬度的平均值没有明显差异，但A1B1和A1B2的要略大一些A2B1的硬度波动较小，且平均值(400.44)
接近技术要求的中心值(405)，根据技术要求，过程能力指数为这样，A2B1的组
合是最好的按ABP三因素不同搭配分层的硬度直方图对A1型板簧而言，从炉壁附近(P2)取的样硬度平均值明显地比从炉中心(P1)取
的样硬度要大对A2型板簧而言，其硬度的平均值与取自炉内的位置关系不明显A1B1P1、A1B1P2、A2B1P1、A2B1
P2和A2B2P1组合的五种情况硬度标准差大约是9Hb左右，而A1B2P1、A1B2P2、A2B2P2组合的硬度标准差要大一
些，约为16Hb左右，出现这种差异是由于因素B（班次）的原因，班次B2生产的产品波动要大一些A2B1P1、A2B1P2和A2
B2P1这三种组合的硬度集中在规定值附近，波动也较小总的均值-极差控制图R图：没有点超出控制限，但第7-14批、第26-33
批、第51-64批的点呈现异常链，说明过程失控；A1型板簧的极差R相对地比A2型的要大，因此，要将这两种板簧进行分层分析。
图：没有点超出控制限，但从链上看，第15-26批、第31-39批、第43-53批的点呈现异常链，表明过程失控。按A、B因素分
层的均值极差控制图由于数据是按批进行分组的，同一组内的波动就是批内的波动。组间的波动包括批间的波动和日期
间的波动。A1B1：R图和图上的点都接近中心线，但每数的数据是板簧取自炉中心(P1)和炉壁附近(P2)，因此，这是由于炉
中心和炉壁两种均值不同的分布混在一起的结果。这种情况下，必须按炉内位置(P)进行分层。A2B1：与A1B1情况相同。A2B1：
R图与图都处于受控状态。也就是说，组间（不同批次和不同日期间）没有波动，过程比较稳定。经估算，组内的标准差为9.53（与直方
图上s=8.97接近）。A2B2：R图受控，但图上有三个点超出控制限，图不受控，组间存在波动。也就是说，不同的批次
和不同的生产日期间有差异，必须检查B2班所用的生产方法。估算批内的标准差为8.42，而从直方图上得到的标准差为13.13。组间的标
准差可估算为10.07。A1型板簧按B、P分层的均值-极差控制图平均值取决于样本在炉内的位置
，控制图数据按位置(P)分组，一个子组内包含每天的两个批次的数据，这样组内的波动只是同一日期内的波动（包括不同批次间的波动），组间
波动就是不同日期间的波动。A1B1P1和A1B1P2的差异在控制图上是显而易见的。图和R图都表明A1B1P1或A1B1P
2是否受控。将A1B1P1和A1B1P2相比较，以比较P1和P2，由A1B1P1和A1B1P2的极差均值比可以估算可以估计组内
波动的标准差为6.54，组间波动是由于P1和P2引起的，A1B1直方图的标准差为14.17，这样可以计算出组间波动的标准差为13.
18。组间波动（方差）对A1B1直方图数据波动（方差）的贡献率为(13.182/14.172)100%=80%。这表明，组间波动
的大小取决于样本在炉内的位置，也表明，板簧的硬度主要受其在炉内位置的影响。A1B1与A1B1P1图的比较将A1B1与A1B1P
1图进行比较，可以发现，A1B1控制图不稳定，而A1B1P1控制图表现出过程稳定，因为A1B1P1控制图的数据是按P进行分层的，
子组发生了变化。控制图数据分组时，应使子组内的数据波动尽可能地表现为随机波动，过程的波动从组间波动上体现出来。A2型板簧按班次B
分层的均值极差控制图关于A2型板簧，其硬度与其在炉内的位置没有差异，将数据每天按两批分成一组，子组样本量n=4。组内的波动就是同
一日期内的波动，包括同一批次内的波动和不同批次间的波动，而组间的波动就是由于不同日期引起的。A2B1图：图和R图都处于受
控状态，组内波动的标准差可经估算为9.29。A2B1图：R图受控，但图不受控，有一点超出控制限。连续有两点靠近控制限（
超出2σ范围）。总结和对策小型牵引机所用的板簧在炉内出现裂纹，可以认为是由于在炉内热理处时填充方法所致。当小型板簧进行热处理
时，炉中心和炉壁附近温度有所不同，增加了硬度，产生了裂纹。因此，必须改变炉内填充方法，使小型板簧热处理时炉中心温度和炉壁边温度差的
影响不超过中型机车的板簧。作业标准也有总是必须明确板簧的硬度和可能会出现裂纹之间的关系。根据目前得到的数据认为，最大硬度不超过4
40Hb，就没有裂纹，将硬度控制在440Hb以下，就不会出现裂纹。对班次进行比较，可见B2班生产的特不稳定，作业标准和作业方法有
必要予以评审。同一天生产的产品硬度没有波动，而不同工作日生产的产品硬度存在波动，这个问题也要调查清楚。如果采取了以上措施，产品裂
纹缺陷将大大减少，小型板簧和中型板簧热处理时硬度的过程能力指数可望达到现在的A2B1水平，即：控制图的控制限与规格限比较用分
层法正确看散布图(1)表面上看起来不相关，但分层后相关用分层法正确看散布图(2)表面上看起来相关，但分层后不相关我国质量管
理实践中的“两图一表”因果图排列图对策表对策表在现场具体应用两图一表时，要将因果图、排列图、对策表结合使用。首先，通过排
列图可以抓住问题的关键所在；其次，对于关键问题是应用因果图可以找出产生问题的各种因素；然后，再通过排列图找出这些因素中的关键因素。
对这些关键因素需要认真分析研究，制订对策。所谓对策表（法），就是为了有计划、有步骤地解决问题，将问题与对策列成表格，并列出责任人
和完成期限，以保证对策的实施，对策表实例连杆轴颈磨小对策表制订对策表步骤找出存在的主要问题（排列图）找出问题的原因所在（
因果图）在因果图中找出关键因素研究对策，制订对策表吹气压力与不良品率散布图不良品率吹气压力式中：式中：空气压力（
kg/cm2）8.08.59.09.510.0壁厚（mm）4.624.504.434.814.
123.884.013.673.213.053.163.302.862.532.712.621.832
.022.241.95所谓分层法，是根据产生数据的特征（如：何人、何处、何种方法、何种设备）将数据划分成若
干组的方法。石川馨先生曾多次强调：不对数据进行分层，就不能搞好质量管理。板簧出现裂纹装配退火淬火检验
淬火温度班次操作者炉内温度不一板簧类型填料类型控制图直方图不满足规格要求满足规格要求未达到统计稳定状态达到统
计稳定状态工序改进上控制限中心线下控制限上控制限中心线下控制限过程受控过程不受控3σ原则：在无异因（只存在偶因
）的前提下，控制图上点出现异常的概率不超过0.27%。控制图名称控制线公式备注图：
；R图：样本量n≤10图：；
s图：样本量n＞10图：；R图：?
X图：；Rs图：?控制图名称控制线公式备注p
npu?c??序号x1x2x3
x4序号x1x2x3x4181.8681.6182.9881.831482.40
81.4182.9373.13282.0981.0680.4880.071585.158
0.9181.3182.43381.2182.7779.9580.721681.3280.
1281.2380.33481.2380.6181.6882.131781.3980.85
80.680.93583.2082.5082.3780.541881.3783.128
0.3981.81686.6882.4882.9682.121982.6282.0681.
4980.92780.1781.8381.1281.412079.7681.1781.24
79.54881.780.0981.5580.572181.0682.0682.768
2.46980.6980.4982.1685.292282.5583.5382.9481.
891082.7282.1281.7781.602383.3380.3380.3680.6
71180.9881.3381.6080.702480.1781.3382.5780.87
1280.4282.2080.1380.242581.679.8881.6981.79
1382.1182.1383.2282.17??????序号x1x2x3
x4序号x1x2x3x4181.8681.6182.9881.831485.15
80.9181.3182.43282.0981.0680.4880.071581.32
80.1281.2380.33381.2182.7779.9580.721681.3980
.8580.680.93481.2380.6181.6882.131781.3783.12
80.3981.81583.2082.5082.3780.541882.6282.06
81.4980.92686.6882.4882.9682.121979.7681.1781
.2479.54780.1781.8381.1281.412081.0682.0682.7
682.46881.780.0981.5580.572182.5583.5382.94
81.89982.7282.1281.7781.602283.3380.3380.3680
.671080.9881.3381.6080.702380.1781.3382.5780.
871180.4282.2080.1380.242481.679.8881.6981.79
1282.1182.1383.2282.172582.5181.0980.4379.86
1382.4081.4182.9373.13??????ABCCBAUC
LXbarLCLABCCBAUCLXbarLCLABCCBAUCLXbarLCLA
BCCBAUCLXbarLCL准则1：一点在A区外准则2：9点在C区或其外准则3：6点递增或递减准则4：
14点上下交替ABCCBAUCLXbarLCLABCCBAUCLXbarLCL准则5：3
点中有2点在A区准则6：5点中有4点在B区ABCCBAUCLXbarLCLABCCBAUCL
XbarLCL准则7：15点在C区中心线上下准则8：8点在中心线两侧，但无一点在C区过程能力严重不足Ⅴ0.67＞
Cp过程能力不足Ⅳ1.0＞Cp≥0.67过程能力不够充分Ⅲ1.33＞Cp≥1.0过程能力充分Ⅱ1.67
＞Cp≥1.33过程能力过高ⅠCp≥1.67过程能力评价级别Cp值的范围99.9999992.0099
.9999799.999941.6799.9968399.9968399.9941.3399.8650199.86
50199.86599.7301.0097.7249997.7249997.72597.72295.4500.6
784.1344784.1344784.13484.14384.00068.2680.332.001.671.
331.000.670.33CpCpk日期空气压力不良品率日期空气压力不良品率10月1日8
.60.88910月22日8.70.8922日8.90.88423日8.50.8773
日8.80.87424日9.20.8854日8.80.89125日8.50.866
5日8.40.87426日8.30.8968日8.70.88629日8.70.896
9日9.20.91130日9.30.92810日8.60.91231日8.90.88
611日9.20.89511月1日8.90.90812日8.70.8962日8.3
0.88115日8.40.8945日8.70.88216日8.20.8646日8.9
0.90417日9.20.9227日8.70.91218日8.70.9098日9.1
0.92519日9.40.9059日8.70.872制作塑料桶时吹气压力（kg/cm2）与不良品率
（%）数据表特性大原因(大骨)中骨小骨主骨因素(原因)特性(结果)轴颈有刀痕机床操作者材
料工艺方法环境机床精度不够主轴松动轴承磨损油压不稳夹具磨损油中有气泡漏油缺乏作业技能未经培训无作业标准
工作纪律松驰疲劳没有积极性薪金低日夜加班情绪气温高光线光线过强光线弱材质不当冷却液不标准浓度不当上道工
序加工不良中心孔位置不正确切削速度转速高进给量大用错刀具刀具管理不善小组名称：组长：成员：日期：
例：某厂随机调查4月1日至7月1日的产品共5000件，对其逐一检查，进行缺陷分析，得到缺陷种类及数据如下：200144
6102042104缺陷数合计其它砂眼裂纹弯曲污染擦伤断裂缺陷类型日期：4月1日至7月31
日调查铸件总数：5000件6月1日至7月31日产品尺寸缺陷操作者机器零件和原料作业方法健康疲劳疾病
教育培训经验精神注意力心情操作稳定不平衡变形磨损夹具和工具成分贮存原料质量排列形状尺寸拧紧程度
定位顺序位置角度装配动作程序速度9月1日至10月31日6月1日至7月31日9月1日至10月31日总改进效果
改进效果2.5212.5192.5282.5292.5272.5312.5192.5112.5272.5182.5132.5222.5292.5192.5192.5202.5222.5242.5452.5312.5282.5402.5422.5222.5272.5262.5192.5202.5152.5252.5282.5402.5352.5222.5212.5302.5242.5422.5102.5332.5142.5222.5302.5022.5222.5232.5252.5262.5232.5352.5202.5232.5262.5322.5302.5262.5342.5122.5142.5202.5342.5182.5382.5432.5282.5192.5232.5232.5232.5292.5242.5292.5362.5212.5152.5122.5412.5062.5362.5272.5252.5432.5322.5192.5112.5102.5222.5222.5172.510标准型锯齿型偏峰型陡壁型平顶型双峰型孤岛型直方图符合公差要求直方图不符合公差要求SL(a)SUSL(b)SUSL(c)SUSL(d)SUSL(e)SU |
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