第一讲八卦不神秘
一你就能排出八卦
数学里，用两种符号进行三个位置的排列，其结果只能有八种：2
3
=8
《周易·说卦》说：“圣人观变于阴阳而立卦。”就是说，八卦是圣人观察阴
阳的变化而设立出来的。
比如：观察三个台阶面上太阳光照耀的情况。用符号表示“阳爻”（有
阳光的面）；用符号表示“阴爻”（没有阳光的面）。
古代把一个阴阳符号，称之为“爻”。
上面台阶↘┙上爻阳
中间台阶↘┙中爻阳
初始台阶↘┙初爻阳
如果初、中、上都是阳，就命名“乾”卦。
上面台阶↘┙上爻阴
中间台阶↘┙中爻阴
初始台阶↘┙初爻阳
如果初是阳，中与上是阴，就命名“震”卦。
上面台阶↘┙上爻阴
中间台阶↘┙中爻阳
初始台阶↘┙初爻阴
如果初与上是阴，中是阳，就命名“坎”卦。
上面台阶↘┙上爻阳
中间台阶↘┙中爻阴
初始台阶↘┙初爻阴
如果初与中是阴，上是阳，就命名“艮”卦。
上面台阶↘┙上爻阴
中间台阶↘┙中爻阴
初始台阶↘┙初爻阴
1
如果初、中、上都是阴，就命名“坤”卦。
上面台阶↘┙上爻阳
中间台阶↘┙中爻阳
初始台阶↘┙初爻阴
如果初是阴，中与上是阳，就命名“巽”卦。
上面台阶↘┙上爻阳
中间台阶↘┙中爻阴
初始台阶↘┙初爻阳
如果初与上是阳，中是阴，就命名“离”卦。
上面台阶↘┙上爻阴
中间台阶↘┙中爻阳
初始台阶↘┙初爻阳
如果初与中是阳，上是阴，就命名“兑”卦。
八卦记忆口诀：
乾三阳坤三阴
震初阳坎中阳艮上阳（阳卦多阴）
巽初阴离中阴兑上阴（阴卦多阳）
乾道成男坤道成女
乾坤各三索成六子：
一索乾初得震
再索乾中得坎
三索乾上得艮
一索坤初得巽
再索坤中得离
三索坤上得兑
二八卦的四象数
《周易·说卦》说：“叁天两地而倚数。”天为阳，其数为三（3）；地为阴，
其数为二（2）。
三阳之乾卦，3+3+3=9其数为九。
三阴之坤卦，2+2+2=6其数为六。
一阳二阴之震、坎、艮卦，3+2+2=7其数为七。
2
一阴二阳之巽、离、兑卦，2+3+3=8其数为八。
由此可见，八卦只有“四象”数：太阳九，少阴八，少阳七，太阴六。
三八卦的二进制数
十七世纪德国数学家莱布尼茲，看到了中国宋代的八卦图，认为八卦符号与
自己研究的“二进制算数”相符合。于是，他以数字1表示“阳”，数字0表示
阴，给出了中國八卦用二进制数学表示的方法：（括弧内是转化的十进制数）
乾111（7）
兑110（6）
离101（5）
震100（4）
巽011（3）
坎010（2）
艮001（1）
坤000（0）
四八卦的一至八数
我国北宋的易学家邵雍，给出的八卦数是：
乾一兑二离三震四
巽五坎六艮七坤八
五你会“变卦”吗？
一卦变出八卦的口诀：一变而二，二变而四，三变而八。
自上而下变卦：
第一变乾一的上爻，得兑二。（一变而二）
第二变乾一兑二的中爻，得离三震四。（二变而四）
第三变乾一兑二离三震四的初爻，得巽五坎六艮七坤八。（三
变而八）
自下而上变卦：
第一变乾的初爻，得巽。（一变而二）
第二变乾巽的中爻，得离艮。（二变而四）
第三变乾巽离艮的上爻，得兑坎震坤。（三变而八）
六八卦排列小游戏
游戏步骤：
一、打印（或画出）下列表格
卦名初爻中爻上爻卦象
乾
3
兑
离
震
巽
坎
艮
坤
二、取三枚硬币（如有“1元”字样的硬币），放入手中摇动三下后扔在桌面上。
三、把桌面上的三枚硬币码做上下一行。
四、把结果填入表格里（有重复的卦象不再填入）。
注：一般规定有字的一面为“阳”（画），有图案的一面为“阴”（画）。
启示
无论如何掷币或排列，三枚硬币正反面的排列结果只能有八种。也就是说：都不出
乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤八卦象范围之外。
八卦符号的排列系统，符合数学排列公式：2
3
=8
结论
八卦的由来并不神秘，它符合数学运算，可以用数学的排列公式来解答。
马克斯说：“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”（拉法
格《回忆马克斯恩科斯》，人民出版社，1973年，第7页。）
本讲参考资料
阳卦多阴，阴卦多阳。
——《周易·系辞》
昔者圣人之作易也，幽赞于神明而生蓍，参天两地而倚数，观变于阴阳而立卦。
乾，天也，故称乎父。坤，地也，故称乎母。
震，一索而得男，故谓之长男。巽，一索而得女，故谓之长女。
坎，再索而得男，故谓之中男。离，再索而得女，故谓之中女。
艮，三索而得男，故谓之少男。兑，三索而得女，故谓之少女。
——《周易·说卦》
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