实验二离散信号与系统及其MATLAB实现一、实验目的1.进一步了解matlab6.5应用环境；2.练习利用matlab6.5
中的命令或程序对离散信号和离散时间系统进行分析---单位样值响应、频率响应、零极点增益分析等。3.进一步练习matlab6.5
中的绘图方法；4.进一步练习matlab6.5中信号的描述及运算方法；5.进一步练习M-File的建立、保存、调用。二、实
验原理与方法1.对离散信号和离散时间系统进行分析的有关公式。频谱绘制函数：1、freqs（求模拟滤波器Ha（s）的频率响应函数
）；2、freqz求数字滤波器Hz的频率响应函数；绘图函数：1、disp；2、grid；其他函数：logspaceimpz
zplanefilterexprealimagabsangle相关函数n=-10:1:10;alpha=-0
.1+0.3j;x=exp(alphan);%产生的复指数序列figure(1);subplot(221);stem(n
,real(x));grid;%复指数序列的实部xlabel(''n'');ylabel(''real[x(n)]'');title
(''实部'');subplot(222);stem(n,imag(x));grid;%复指数序列的虚部xlabel(''n'')
;ylabel(''imag[x(n)]'');title(''虚部'');subplot(223);stem(n,abs(x));
grid;%复指数序列的振幅xlabel(''n'');ylabel(''|x(n)|'');title(''振幅'');subp
lot(224);stem(n,(180/pi)angle(x));grid;%复指数序列的相位xlabel(''n'');yl
abel(''ang[x(n)]'');title(''相位'');1．产生复指数序列：x(n)=e(-0.1+j0.3)n,-1
0≤n≤10。在四个子图中画出其幅度、相位、实部和虚部的图形。三、实验内容及步骤2.求模拟滤波器的频率响应H(jw)=Y(jw
)/X(jw)=3/[(jw)2+3jw+3]w=0:0.01pi:pi;h=3./((jw).^2+3jw+3)
h1=abs(h);%求绝对值h2=angle(h);%求相角figure(3);subplot(211);plot(
w/pi,h1);grid;xlabel(''w'');ylabel(''amplitude'');title(''H(jw)的幅频特
性'');subplot(212);plot(w/pi,h2);gridon;xlabel(''w'');ylabel(''ph
ase(弧度)'');title(''H(jw)的相频特性'');2)系统函数3.已知模拟滤波器的传递函数H(s)=(
0.2s2+0.3s+1)/(s2+0.4s+1)，绘制它的幅频相频特性。b=[0.20.31];a=[10.41]
;w=logspace(-1,1);freqs(b,a,w);%沿虚轴计算模拟滤波器的频率响应4.已知数字滤波器的传递函
数H(z)=(0.2+0.3z-1s+z-2)/(1+0.4z-1+z-2)，绘制它的幅频相频特性，计算数字波器的冲激响应并显示
离散时间系统的零极点图。b=[0.20.31];a=[10.41];figure(1);%计算数字波器的频率响
应freqz(b,a,128);figure(2);subplot(211);%计算数字波器的冲激响应impz(b,
a,50);subplot(212);%显示离散时间系统的零极点图zplane(b,a);5.分析用差分方程描述的线性
时不变因果离散系统的输出响应。已知：y(n)-0.25y(n-1)+0.5y(n-2)=x(n)+x(n-1),x(n)=(1
/2)n。a=[1-0.250.5];b=[1,1];x1=[zeros(1,10),1,zeros(1,20)];n
=-10:20;%δ(n)=x1(n)x2=[zeros(1,10),ones(1,21)];n=-10:20;%u
(n)=x2(n)h=filter(b,a,x1);s=filter(b,a,x2);figure(3);subplot
(222);stem(n,h);title(''单位样值响应序列'');subplot(223);stem(n,s);tit
le(''单位阶跃响应序列'');n1=0:20;x3=(1/2).^n1;x=[zeros(1,10),x3];%x(n),
n=-10:20y=filter(b,a,x);subplot(211);stem(n,x);title(''输入序列'');s
ubplot(212);stem(n,y);title(''响应序列'');6．一个三阶低通滤波器由以下的差分方程描述：y(n)=
0.0181x(n)+0.0543x(n-1)+0.0543x(n-2)+0.0181x(n-3)+1.76y(n-1)
-1.1829y(n-2)+0.2781y(n-3)画出此滤波器的幅值和相位响应并验证它是一个低通滤波器。b=[0.0181
,0.0543,0.0543,0.0181];a=[1.0000,-1.7600,1.1829,-0.2781];m=0:le
ngth(b)-1;disp(m'');l=0:length(a)-1;disp(l'');k=500;k1
=-k:1:k;%离散频率点数和离散频率点w=pik1/k;%离散频率点对应的频率num=bexp(-jm''w);
%num=b0+b1z-1+b2z-2+b3z-3den=aexp(-jl''w);%den=a0+a1z-1+a2z-
2+a3z-3H=num./den;magH=abs(H);angH=angle(H);figure(1);subplot
(211);plot(w/pi,magH);grid;axis([-1101.1]);subplot(212);plo
t(w/pi,angH/pi);grid;7.已知一因果的LTI系统的系统函数为H(z)=(8-4z-1+1
1z-2-2z-3)/(1-1.25z-1+0.75z-2-0.125z-3)。1)绘制它的幅频相频特性;2)
绘制系统的脉冲响应序列;3)绘制输入x(n)={1,1,1,1}时系统的输出y(n)。五、实验报告要求1.简述实验目的及实验原理；2.记录实验内容7的命令或程序及图形。 |
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