一、机动分析示例。（10分）
几何不变体系，有1个多余联系。
瞬变体系。
二、计算图示桁架中杆件1、2、3和4的轴力。（14分）
解：支座反力：
01240
00
AGy
yAyGy
MFP
FFF
?????
???
?
?（2分）
可得：12,33AyGyFPFP??（2分）
根据零杆判断原则，可以判断杆1为零杆，则10NF?。（1分）
作截面I-I，截断杆CE、DE、DF，取左边部分，对D点和F点取矩，则有
3
32
34080
5
340340
5
DNGy
FNNGy
MFF
MFFF
??????
????????
?
?
（4分）
可得：23820,99NNFPFP???（2分）
作截面II-II，截断杆BD、CD、CE，取下面部分，对B点取矩，则有
34
340440
5BNNMPFF
?????????（2分）
可得：413NFP??（1分）
二、图示为带拉杆的三铰拱，拱轴线方程为24()fyxlxl??，20l?m，4f?m，
试求截面K的内力（弯矩，轴力，剪力）。（14分）
（2分）
解：支座反力：
21
0022
002
BA
yAB
lMqFl
lFFFq
???????
??
????
?
?
（2分）
可得150kN8AFql??，3150kN8BFql??（1分）
取隔离体ADC为研究对象，如上左图所示。
由0022CNDEAflMFF????，得
2
250kN8NDEAlqlFFff???（2分）
取隔离体ADK为研究对象，如上右图所示。
2
433m
444K
fllylf
l
????????
??（1分）
由2
4
4
422tg(2)
5lKxlx
ffylx
ll?????????，得
22
2
115cos
291tg21
2
2sintgcos
2921
K
K
KKK
f
l
f
l
f
l
?
?
???
???
????
????
???
?????
??
（1分）
则由平衡条件可得截面K的弯矩，轴力，剪力分别为
042
1350cossin250.69kN
29
250sincos46.42kN
29
KANDEK
NKNDEKAK
SKNDEKAK
lfMFFy
FFF
FFF
??
??
????????
??
????
???????
（5分）
三、试用力法分析图示刚架，54ba?，并作弯矩图。（16分）
bqq
解：基本体系如上右图：（1分）
1M和PM图如下图所示：
21
2qb
（3分×2=6分）
力法的典型方程：
11110PX????（1分）
利用图乘法求各系数和自由项：
3
22
11
3
2
1
11215
2326
111
23212P
aaaaa
EIEIEI
qabqbba
EIEI
??????
??????
（4分）
将系数和自由项代入典型方程，解得
3
3
1
132
11
25512
51012832
6
P
qab
qbEIXqaqb
aa
EI
?
????
???????????（1分）
从而11PMMXM??，最后弯矩图如下：
225
128qa
225
128qa
275
128qa
（3分）
三、图（a）所示超静定刚架，用力法分析时的基本结构如图（b）所示，试计算
力法典型方程中的系数和自由项。（16分）
1X1X
2X
2X
（a）（b）
解：PM图、1M图和2M图如下图所示：
21X?
11X?
（4分+3分×2=10分）
力法典型方程中的系数和自由项：
11
1221
22
1
2
111446642
2
0
111263326332
2
113116614061806280
34233
111840618032803
32
P
P
EIEI
EIEI
EIEI
EIEI
?
??
?
?????
??
????????????
??
???????????????
??
????????????
??
（6分）
四、试用位移法计算图示刚架，并作弯矩图。（16分）
解：基本未知量：结点D的转角1Z，基本结构如上右图所示。（1分）
位移法典型方程：
11110PrZR??（1分）
设EIil?，则ADBDCDiiii???。（2分）
1M、PM图如下图所示：
25
32
ql
23
16
ql
2
3
ql
2
6
ql
2
24
ql
（3分×2=6分）
则
11
222
1
348
37
16348P
riiii
qlqlqlR
????
????（2分）
因此，可解得
2
1
1
11
7
384
PRqlZ
ri???（1分）
由11PMMZM??，可作出刚架的最后弯矩图，如下图所示。
233
256
ql
231
128
ql
2121
384
ql
271
384
ql
223
384
ql
27
64
ql
27
128
ql
（3分）
四、试用位移法计算图示刚架，并作弯矩图。（16分）
解：基本未知量：结点B的转角1Z，基本结构如上右图所示。（1分）
位移法典型方程：
11110PrZR??（1分）
设8EIi?，则ABii?，83BCii?。（2分）
1M、PM图如下图所示：
（3分×2=6分）（3分）
则
11
1
8204
33
109080P
riii
R
???
????
（2分）
因此，可解得
1
1
11
12PRZ
ri???（1分）
由11PMMZM??，可作出刚架的最后弯矩图，如图所示。
五、试用静力法写出图示结构支座C的反力CF和截面K剪力SKF的影响线方程，
并绘制出影响线。（13分）
o45
解：CF的影响线方程：
00
2()2C
xl
Fxllxl
l
????
?????
??
（3分）
SKF的影响线方程：
002
12
22
SK
xl
Flxl
xlxl
l
?
???
?????
?
?????
（4分）
则CF和SKF的影响线如下图所示：
CF
SKF
2
（6分）
六、试用力矩分配法计算图示刚架并作弯矩图，从B点开始分配。（16分）
8m
EIEI
解：
六、试用力矩分配法计算图示连续梁，并作弯矩图，从B结点开始分配。（16分）
解：
A
BDCE
M图（单位kN·m）
ABD30kN
24kN/m
4m8m
40kN
C
E
4m8m4m
固端弯矩
分配系数
分
配
与
传
递
M
注：表中弯矩的单位为kN·m
EIEI2EI
0.50.50.40.6
-3030-12812880160
494924.524.5
-93-139.50-46.5
23.2523.2511.62511.625
-4.65-6.975-2.325
1.1631.162
0
6.125103.413-103.413160-66.47566.475
103.413
6.125
48.644
11.356
60
66.475
160
84.944
107.056
192
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