初中几何练习题
已知过、两点的直线与直线平行，则的值为（）
A.-10B.2C.5D.17
设直线的倾角为，则它关于轴对称的直线的倾角是（）
Ａ.B.C.D.
已知两点的直线与直线，则A.4B.-8C.2D.-1
若点到点及的距离之和最小，则的值为（）
A.B.1C.2D.
不论为何值，直线恒过的一个定点是（）
A.(0,0)B.(2,3)C.(3,2)D.(-2,3)
圆上与直线的距离等于的点共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
在Rt△ABC中,∠A＝90°,∠B＝60°,AB=1,若圆O的圆心在直角边AC上,且与AB和BC所在的直线都相切,则圆O的半径是（）
A.B.C.D.
圆上的点到直线的距离的最大值是（）
A. B.C．D.
过圆上一点的圆的切线方程为（）
A.B.C.D.
已知点是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线的方程为，则（）
A．∥且与圆相离B．∥且与圆相交
C．与重合且与圆相离D．⊥且与圆相离
二、填空题：
若直线沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移1个单位，又回到原来的位置，则直线的斜率=_________．
斜率为1的直线被圆截得的弦长为２，则直线的方程为．
已知直线过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线的方程为.
过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是．
已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，则圆的方程为．
三、解答题：
求经过直线l1:3x+4y-5=0l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程：
(Ⅰ)经过原点;(Ⅱ)与直线2x+y+5=0平行;(Ⅲ)与直线2x+y+5=0垂直.
已知△ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标．
已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.
当经过圆心C时，求直线的方程；
当弦AB被点P平分时，写出直线的方程；当直线的倾斜角为45o时，求弦AB的长.及直线.当直线被圆截得的弦长为时,求
（Ⅰ）的值；
（Ⅱ）求过点并与圆相切的切线方程.
已知方程.
（Ⅰ）若此方程表示圆，求的取值范围；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.
已知圆，直线。
（Ⅰ）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；
（Ⅱ）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程。
直线与圆复习题参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A B C D B D A 11、=12、13、或
14、15、
16、解：(Ⅰ)（Ⅱ）（Ⅲ）
17、解:∴
∴直线AC的方程为即x+2y+6=0(1)
又∵∴BC所直线与x轴垂直故直线BC的方程为x=6(2)
解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)
18、解：(Ⅰ)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为即(Ⅱ)当弦AB被点P平分时，l⊥PC,直线l的方程为,即(Ⅲ)当直线l的倾斜角为45o时，斜率为1，直线l的方程为,即圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.，
则圆心到直线的距离
由勾股定理可知，代入化简得
解得，又，所以
（Ⅱ）由（1）知圆，
又在圆外
①当切线方程的斜率存在时，设方程为
由圆心到切线的距离可解得
切线方程为
②当过斜率不存在直线方程为与圆相切
由①②可知切线方程为或
20、解：（Ⅰ）
D=-2，E=-4，F=
=20-，
（Ⅱ）代入得
，∵OMON
得出：∴∴
（Ⅲ）设圆心为
半径
圆的方程
21、解：（Ⅰ）解法一：圆的圆心为，半径为。
∴圆心C到直线的距离
∴直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；
方法二：∵直线过定点，而点在圆内∴直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；
（Ⅱ）当M与P不重合时，连结CM、CP，则，
∴
设，则，
化简得：
当M与P重合时，也满足上式。
故弦AB中点的轨迹方程是。
（Ⅲ）设，由得，
∴，化简的………………①
又由消去得……………（）
∴………………………………②
由①②解得，带入（）式解得，
∴直线的方程为或。
O
B
M
A
C
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