四.昼夜长短和日出日落的计算【理论阐释】①某地昼长等于该地所在纬线圈昼弧度数除以15o。②日出时刻=12-昼长÷2；日落时刻=12+
昼长÷2。③昼长=24小时－夜长。【典例导悟】（2008·广东卷）9.图3为某日观测到的同一经线上不同纬度的日出时刻（东
十区区时）。此时，东十区区时为12时。对图中四地地理现象叙述正确的是A.丁地地方时12时日出B.丙地地方时16时日落
C.乙地昼长20小时D.甲地夜长12小时【解析】读图可知，丁地6点日出，A错误。丙地4点日出，说明20点日落，B错误。乙地
2点日出，则22点日落，昼长20小时，C正确。甲地出现极昼，D错误。【答案】C五.有关正午太阳高度的计算【理论阐释】①
正午太阳高度H=90o－△φ（φ为待求地点与太阳直射点的纬度差。纬度差：同在南北半球，大值减小值；一地在南半球，一地在北半球，两地
纬度数相加）。②太阳能热水器摆放角度：保证采光面与正午阳光垂直。③楼间距的计算：L=楼高×ctgH（L为楼间距，H为当地全
年最小太阳高度角）。④垂直物体日影长度计算：ctgH=影长÷物体长度。【典例导悟】下图中a→c→b→c→a是20oE某地一年
中正午太阳高度的变化情况，据图回答b的正午太阳高度是()A．50o08＇B．46o52＇C．1
7o D．30o26＇【解析】此地一年当中正午太阳高度最大值可达90o，应位于南北回归线之间。a、b表示夏至日、冬至日的太阳
高度，夏至日正午太阳光线相对该地应是从正北边斜射过来，冬至日应是从正南边斜射过来，a应是冬至日时太阳光线，b就是夏至日时太阳光线，
且冬至日时正午太阳高度比夏至日大，此地应在0～23o26＇S之间，由公式H=90o-|Ψ-α|=83o，Ψ=16o26＇，所以在夏
至日时(即b)的正午太阳高度为H=90o-|16o26＇+23o26＇|=50o08＇【答案】A六．地理坐标计算：【理论阐释
】l．根据北极星高度计算地理纬度：北极星的高度等于当地的地理纬度。2．通过距离计算地理坐标：同一经线上纬度相差1o的经线长约
为111km,经度相差1o，纬线长约为111·cosφkm（其中φ为地理纬度）。3．通过时间计算地理坐标：经度每隔15o，地方时
相差1小时。相差几个时区就相差几个小时。八．人口自然增长率的计算【理论阐释】自然增长率＝出生率－死亡率。【典例导悟】例
1（2009·全国Ⅰ）2.甲市2008年户籍人口出生9.67万人,出生率为0.699%；死亡10.7万人,死亡率为0.773%
。甲户籍人口这种自然增长态势已持续14年。图1显示四个地区的人口出生率和死亡率,据此完成下列问题右图中①②③④四个地区中，人口
再生产与甲市处于同一类型的地区是A．①B．②C．③D．④【解析】甲城市为低出生
率、低死亡率、低自然增长率的现代型人口模式，图中与之相应的是①。【答案】A九.城市化水平的计算【理论阐释】城市化水平＝城
市人口数÷该地区总人口数【典例导悟】（2008·四川卷）图3示意某国城镇人口和乡村人口的变化。读图3，回答5～7题。
5．1982年该国城镇化水平约为A．10％B．20％C.30％D．40％【解析】从图中读
出该城镇在1982年的乡村人口（80000万）和城镇人口（20000万），再用城镇人口（20000万）除以总人口（100000万）
，得到城市人口比重为20％。【答案】B十.工农业区位选择【理论阐释】工农业区位选择往往要考虑运费高低、遵循利润最优的区
位原则，涉及到一些地理计算，这种计算往往是粗略计算或者估算，通过估算结果进行合理区位选择(即最优区位)。【典例导悟】例1（
2005·全国Ⅰ）假定工厂选址时只考虑运费，且运费仅与所运货物的重量和运距成正比。某原料指数等于该原料与产品重量之比。下图中，O
点到原料M1、M2产地和市场N的距离相等。据此回答8、9题。8.如果工厂选址在O点最合理，那么()A．M1的原
料指数大于M2的原料指数B．M1、M2的原料指数都大于1C．生产1个单位重量的产品分别约需要0．5个单位重量的M1、M2D
．生产1个单位重量的产品分别约需1个单位重量的M1、M29.若生产2个单位重量的产品需要3个单位重量的原料M1，2个单位重量的原
料M2，那么工厂区位最好接近以下四个点中的()A.NB.PC.Q
D.R【解析】本题材料新颖、平时很少见，学生在短时间内拿到试题总有些措手不及的感觉，总是觉得地理难，但静下心来仔细阅读试题
，分析解决问题的角度仍然是地理主干知识。本题是在假定只受三个区位条件影响下的工业区位选择，难在利用材料把定性和定量结合起来考查，灵
活性很强。(1)读懂题意是解题的关键。工厂选址在O点最合理，也就是总运费最低，又根据几何可知，从M1、M2产地到O点，O点到N点运
输费用相等时，总运费最低．又知道，O点到M1、M2产地和市场N的距离相等，只有在货重相等的情况下，从O点到M1、M2产地及N点的运
费完全相同。故选D项。(2)从题意看，生产2个单位重量的产品需3个单位重量的原料M1，2个单位重量的原料M2。M1原料需求量大，
为了达到运费最低，工厂最优区位偏向M1，故选择P点。【答案】8.D9.B例2（2005·全国Ⅱ）假定城镇是惟一市场，城镇周
围是条件均一的平原，种植农作物的收益只与市场价格、生产成本和运费有关，其关系表达式为：收益=市场价格-生产成本-运费。单位面积甲、
乙、丙农作物，其市场价格分别为600元、1000元、1400元，生产成本分别为200元、400元、600元。运费与距离成正比。右
图是这三种农作物收益随距城镇(市场)的距离变化而变化的示意图。据此回答(1)—(3)题。(1)X、Y、Z线代表的农作物依次是(
)A．甲、乙、丙B．乙、丙、甲C．丙、甲、乙D．丙、乙、甲(2)在距城镇OJ范围内，为
取得最佳综合经济效益，种植这三种农作物的界线应该是()A．E、FB．F、GC．E、HD．F、H
(3)与其他两种作物相比较，单位面积作物Z()A.单位距离运费最低B．单位距离运费最高C．随距城镇距离增大收
益递减最快D．总是收益最低【解析】(1)由本题提供的材料可知当运费为0时，丙收益最高，乙次之，甲最低。因此丙可付地租能力最高，
因此距城镇应最近，其次是乙、最远是甲。故答案为D。(2)从图中可以看出各农作物收益与城市距离不断变化，在不同距离范围内有不同最大
收益的农作物，因此在某范围内就应种植收益最高的农作物。从图中可以看出，在0E范围内，丙类农作物收益最高；在EH范围内种植乙类农作物
收益最高，在HJ范围内种植甲类农作物收益最高，答案为C。(3)当运距为0时，收益甲：600-200=400元，乙：1000-40
0=600元，丙：1140-600=800元。当收益为0时，运距甲为OJ，乙为OI，丙为OG，单位距离运费甲=400／OJ，乙=6
00／OI,丙=800／OG，运费甲分子最小分母最大，单位距离运费最低，故甲(z)最低。答案为A。【答案】(1)D(2)C
(3)A地理计算既是地理基本技能，又是重要的考核内容。高考地理试题中常有此类题目出现，而且往往是试题中的重点和难点。常见的地理
计算主要包括比例尺计算，相对高度和坡度的计算，地方时、时区与区时计算，人口出生率、死亡率、自然增长率及人口密度的计算，人口的就业结
构、能源消费结构、农业产值结构等类似计算，人均耕地、人均粮食或人均国民生产总值等类似的计算。一．比例尺的计算【理论阐释】1
.比例尺＝图上距离÷实地距离。（三者之间的换算）2．比例尺放缩及引起图幅面积的变化，是其比例尺放大(或缩小)倍数的平方。3.
经纬网计算两点间的距离，同一经线上纬度相差1o的经线长约为111km,经度相差1o，纬线长约为111·cosφkm〔其中φ为地理纬
度〕。【典例导悟】例1（2009·宁夏卷）4.南极中山站（69°22′24″S，76°22′40″E）时间（区时）2009年2
月2日9时25分，我国在南极最高点附近建立的昆仑站（80°25′01″S，77°06′58″E）正式开站。据此判断昆仑站与中山站
的直线距离约为（）A.820千米B.1020千米C.1220千米D.1420千米
【解析】昆仑站与中山站经度相当，纬度相差11°，则实际距离相差11°×111km／度=1221km【答案】C例2（2007·
宁夏卷）36.图8为甲、乙两岛略图，其中甲岛地势低平。两岛相比，实际面积较大的是（）岛。【解析】两岛图上面积相
似，但两图比例尺甲大于乙，所以实际距离乙图大于甲图。【答案】乙例3（2005·全国卷Ⅰ）7.图2为亚洲两个国家略图。读图
判断，甲乙两地距离约为（）A．300千米B．550千米C．1300千米
D．1550千米【解析】题干提示为亚洲两个国家，所以①图中甲坐标为34°N，36°E。②图中乙坐标为29°N，48°E。将两
点绘制在同一经纬网图中，利用勾股定理估算。【答案】C二.海拔和相对高度的计算【理论阐释】等高线图上任意两地相对
高度的计算可根据：(n-1)d<△H<(n+1)d（其中n表示两地间不同等高线的条数,d表示等高距）。剖面图中看两地高差。【
典例导悟】（2009·全国Ⅱ）6.图2中，H地恰与某高压天气系统中心相吻合，该天气系统以每天约200千米的速度东移。据此
判断H地与甲聚落的相对高差约为（）A.800米B.1500米C.1800米
D.2100米【解析】据图可知H地海拔在1800米～2200米之间，甲聚落海拔在400米～600米之间。因此两地的相对
高度在1200米～1800米之间。【答案】B三.有关时间的计算【理论阐释】1.时间的计算①某地时区数＝该地经度÷
15o，对商四舍五入取整数②经度每隔15o，地方时相差1小时；相差几个时区就相差几个小时；③所求地方（区）时＝已知地方时（区）
时±时区差（东加西减）。2.日照图上时间的确定（1）晨昏线与赤道交点所位于的经线地方时为6点或18点。（2）将昼半球平分的经
线地方时为正午12点，将夜半球平分的经线地方时为子夜0点。（3）全球总是被两条经线分割成两个日期，分割日期的经线分别是日界线（1
80°经线）和0时经线。【典例导悟】例1（2009·宁夏）3.南极中山站（69°22′24″S，76°22′40″E）时间
（区时）2009年2月2日9时25分，我国在南极最高点附近建立的昆仑站（80°25′01″S，77°06′58″E）正式开站。
根据上述条件判断：昆仑站正式开站时，北京时间为2009年2月2日()A.5时25分B.6时25分
C.12时25分D.13时25分【解析】南极中山站（69°22′24″S，76°22′40″E）,位于东
5区，北京时间为东八区区时，为12时25分。【答案】C例2（2007全国卷Ⅱ）11.图4所示北半球某区域。a为纬线，b为晨昏
线。b线中M点纬度值最大，N、P两点纬度值相等。若Q、R两点相距60个经度，且R点为30oE，图示区域为夏半年。此时北京时间为
A.6时B.8时C.18时D.20时【解析】图示区域为夏半年，且b线以北为昼半球，过
M的经线为夜半球的中线，地方时为0时，Q、R相距60个经度，且R为30°E，即过M的经线地方时为0°，可知此时0°经线为0时，从而
可以算出此时的北京时间为8时。【答案】B地理计算既是地理基本技能，又是重要的考核内容。高考地理试题中常有此类题目出现，而且
往往是试题中的重点和难点。常见的地理计算主要包括比例尺计算，相对高度和坡度的计算，地方时、时区与区时计算，人口出生率、死亡率、自然
增长率及人口密度的计算，人口的就业结构、能源消费结构、农业产值结构等类似计算，人均耕地、人均粮食或人均国民生产总值等类似的计算。
一．比例尺的计算【理论阐释】1.比例尺＝图上距离÷实地距离。（三者之间的换算）2．比例尺放缩及引起图幅面积的变化，是其比例
尺放大(或缩小)倍数的平方。3.经纬网计算两点间的距离，同一经线上纬度相差1o的经线长约为111km,经度相差1o，纬线长约为
111·cosφkm〔其中φ为地理纬度〕。【典例导悟】例1（2009·宁夏卷）4.南极中山站（69°22′24″S，76°22
′40″E）时间（区时）2009年2月2日9时25分，我国在南极最高点附近建立的昆仑站（80°25′01″S，77°06′58″
E）正式开站。据此判断昆仑站与中山站的直线距离约为（）A.820千米B.1020千米C.1220千
米D.1420千米【解析】昆仑站与中山站经度相当，纬度相差11°，则实际距离相差11°×111km／度=122
1km【答案】C例2（2007·宁夏卷）36.图8为甲、乙两岛略图，其中甲岛地势低平。两岛相比，实际面积较大的是（）
岛。【解析】两岛图上面积相似，但两图比例尺甲大于乙，所以实际距离乙图大于甲图。【答案】乙例3（2005·全国卷
Ⅰ）7.图2为亚洲两个国家略图。读图判断，甲乙两地距离约为（）A．300千米B．550千
米C．1300千米D．1550千米【解析】题干提示为亚洲两个国家，所以①图中甲坐标为34°N，36°E。②
图中乙坐标为29°N，48°E。将两点绘制在同一经纬网图中，利用勾股定理估算。【答案】C二.海拔和相对高度的计算【理论阐释
】等高线图上任意两地相对高度的计算可根据：(n-1)d<△H<(n+1)d（其中n表示两地间不同等高线的条数,d表
示等高距）。剖面图中看两地高差。【典例导悟】（2009·全国Ⅱ）6.图2中，H地恰与某高压天气系统中心相吻合，该天气系统以
每天约200千米的速度东移。据此判断H地与甲聚落的相对高差约为（）A.800米B.1500米
C.1800米D.2100米【解析】据图可知H地海拔在1800米～2200米之间，甲聚落海拔在40
0米～600米之间。因此两地的相对高度在1200米～1800米之间。【答案】B三.有关时间的计算【理论阐释】1.
时间的计算①某地时区数＝该地经度÷15o，对商四舍五入取整数②经度每隔15o，地方时相差1小时；相差几个时区就相差几个小时；
③所求地方（区）时＝已知地方时（区）时±时区差（东加西减）。2.日照图上时间的确定（1）晨昏线与赤道交点所位于的经线地方时为6
点或18点。（2）将昼半球平分的经线地方时为正午12点，将夜半球平分的经线地方时为子夜0点。（3）全球总是被两条经线分割成两个
日期，分割日期的经线分别是日界线（180°经线）和0时经线。【典例导悟】例1（2009·宁夏）3.南极中山站（69°22′24
″S，76°22′40″E）时间（区时）2009年2月2日9时25分，我国在南极最高点附近建立的昆仑站（80°25′01″S
，77°06′58″E）正式开站。根据上述条件判断：昆仑站正式开站时，北京时间为2009年2月2日()A.5时25分
B.6时25分C.12时25分D.13时25分【解析】南极中山站（69°22′24″
S，76°22′40″E）,位于东5区，北京时间为东八区区时，为12时25分。【答案】C例2（2007全国卷Ⅱ）11.图4
所示北半球某区域。a为纬线，b为晨昏线。b线中M点纬度值最大，N、P两点纬度值相等。若Q、R两点相距60个经度，且R点为30oE，
图示区域为夏半年。此时北京时间为A.6时B.8时C.18时D.20时【解析】图示
区域为夏半年，且b线以北为昼半球，过M的经线为夜半球的中线，地方时为0时，Q、R相距60个经度，且R为30°E，即过M的经线地方时
为0°，可知此时0°经线为0时，从而可以算出此时的北京时间为8时。【答案】B四.昼夜长短和日出日落的计算【理论阐释】①某
地昼长等于该地所在纬线圈昼弧度数除以15o。②日出时刻=12-昼长÷2；日落时刻=12+昼长÷2。③昼长=24小时－夜长。【
典例导悟】（2008·广东卷）9.图3为某日观测到的同一经线上不同纬度的日出时刻（东十区区时）。此时，东十区区时为12时。
对图中四地地理现象叙述正确的是A.丁地地方时12时日出B.丙地地方时16时日落C.乙地昼长20小时D.甲地夜长1
2小时【解析】读图可知，丁地6点日出，A错误。丙地4点日出，说明20点日落，B错误。乙地2点日出，则22点日落，昼长20小时，C
正确。甲地出现极昼，D错误。【答案】C五.有关正午太阳高度的计算【理论阐释】①正午太阳高度H=90o－△φ（φ为待求地
点与太阳直射点的纬度差。纬度差：同在南北半球，大值减小值；一地在南半球，一地在北半球，两地纬度数相加）。②太阳能热水器摆放角度：
保证采光面与正午阳光垂直。③楼间距的计算：L=楼高×ctgH（L为楼间距，H为当地全年最小太阳高度角）。④垂直物体日影长度
计算：ctgH=影长÷物体长度。【典例导悟】下图中a→c→b→c→a是20oE某地一年中正午太阳高度的变化情况，据图回答b的正
午太阳高度是()A．50o08＇B．46o52＇C．17o D．30o26＇【解析】此地
一年当中正午太阳高度最大值可达90o，应位于南北回归线之间。a、b表示夏至日、冬至日的太阳高度，夏至日正午太阳光线相对该地应是从正
北边斜射过来，冬至日应是从正南边斜射过来，a应是冬至日时太阳光线，b就是夏至日时太阳光线，且冬至日时正午太阳高度比夏至日大，此地应
在0～23o26＇S之间，由公式H=90o-|Ψ-α|=83o，Ψ=16o26＇，所以在夏至日时(即b)的正午太阳高度为H=90o
-|16o26＇+23o26＇|=50o08＇【答案】A六．地理坐标计算：【理论阐释】l．根据北极星高度计算地理纬度：北
极星的高度等于当地的地理纬度。2．通过距离计算地理坐标：同一经线上纬度相差1o的经线长约为111km,经度相差1o，纬线长约为1
11·cosφkm（其中φ为地理纬度）。3．通过时间计算地理坐标：经度每隔15o，地方时相差1小时。相差几个时区就相差几个小时。
4．通过日影长短计算地理坐标：ctgH=影长÷物体长度5．通过太阳高度计算地理坐标：正午太阳高度H=90o－△φ（φ为待求地点
与太阳直射点的纬度差。纬度差：同在南（北）半球，大值减小值；一地在南半球，一地在北半球，两地纬度数相加）。6.根据光照图判断地理
坐标。【典例导悟】例1（2009·四川卷）10.图3是经纬网图，已知M地位于赤道，N地比P地先见到日落；此刻，图中70
度纬线以内为极昼，再过8小时，N地太阳高度达当日最大。读图网回答，此刻太阳直射A.世界著名渔场B.世界著名油田
C.暖流流经地D.热带沙漠地区【解析】N地比P地先见到日落,说明N地位于P地的东侧，根据地球自转方向自西向东，
说明该图是以南极点为中心的俯视图，由图中70°纬线以内极昼现象可知，太阳直射南纬20°，再过8小时，N地太阳高度达当日最大，由于N
地经度为30°E，可知太阳直射150°E。太阳直射点坐标为（20°S,150°E）.可以定位此处位于澳大利亚的东海岸，为东澳大利
亚暖流。【答案】C例2（2008·广东卷）8.图3为某日观测到的同一经线上不同纬度的日出时刻（东十区区时）。此时，东十区区时为12时。读图回答.此时太阳直射点的坐标是A.30°E,20°NB.150°E,20°SC.30°E,20°SD.150°E,20°N【解析】根据题干，东十区区时为12时，说明太阳直射150°E，排除A、C，再根据图中甲地日出时间为0点，则日落时间为24点，说明70°S点以南为极昼现象，太阳直射20°S。【答案】B七．气温计算【理论阐释】气温垂直递减率：海拔每上升100m,气温下降0．6℃【典例导悟】例1（2009·全国Ⅱ）7.图2中，H地恰与某高压天气系统中心相吻合，该天气系统以每天约200千米的速度东移。据此回答。上午10时，H地气温为12℃，甲聚落气温为17℃。到15时甲聚落的气温最接近A.15℃B.18℃C.21℃D.24℃【解析】上午10时，甲聚落气温为17℃。由上题可知H地比甲地高出1500米，温度应低9℃。H应为8℃，但由于受高压系统影响，其温度为12℃，比正常高4℃，5小时后，高压系统恰好移到甲聚落附近，甲地气温要比正常高4℃左右。题干中提示上午10时，甲聚落气温为17℃，到15时甲聚落的气温至少要在21℃以上（14点左右是一天中气温最高的时间段），所以D选项正确。【答案】D |
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