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信号链基础知识合辑
WilliamP.(Bill)Klein
欢迎来到信号链基础知识系列，此书包含描述模拟信号链如何运行的若干篇文章。
我们所探讨的话题包括模拟信号处理以及支持这些功能所必须的器件，放大器和转
换器的应用及注意事项。
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前言
信号链包括从信号的采集，放大，传输，处理一直到对相应功率器件产生执
行的一整套信号流程，该系列文章主要着眼于模拟信号链的基本构建块予以探讨
和研究。讨论运放的一些基本应用，描述一些运放性能的指标，包括模拟信号处
理以及支持这些功能所必须的器件。欢迎多提保贵意见和建议。
早在推出这本信号链基础知识合集之前，我们还推出了《电源开关设计秘笈
30例》和《放大器和转换器模拟设计技巧》两本电子书，都受到了良好的反馈，
感谢广大工程师朋友一直以来的支持，我们将继续整理新的相关技术文章合辑，
方便大家下载学习。
关于德州仪器公司
德州仪器(TI)是全球领先的数字信号处理与模拟技术半导体供应商，亦是推动因特网
时代不断发展的半导体引擎。作为实时技术的领导者，TI正在快速发展，在无线与宽带接
入等大型市场及数码相机和数字音频等新兴市场方面，TI凭借性能卓越的半导体解决方案
不断推动着因特网时代前进的步伐！
《电源开关设计秘笈30例》之一：
http://bbs.eeworld.com.cn/viewthread.php?tid=245348&extra=page%3D1&frombbs=1
《电源开关设计秘笈30例》之二
http://bbs.eeworld.com.cn/viewthread.php?tid=247560&extra=page%3D1&frombbs=1
《电源开关设计秘笈30例》之三
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作者简介
WilliamP.(Bill)Klein现任TI高性能模拟产品部高级应用工程师。Bill是
在2000年8月TI收购Burr-Brown产品线时加盟TI的。他拥有超过40
年的模拟电路设计工作经验，涵盖了从找矿勘查到核医学影像的广泛领域。目前，
Bill负责举办模拟电子实验室网络直播(e-LABWebCast)，介绍在模拟电路设
计中所遇问题的解决方案。他毕业于亚利桑那州立大学(ArizonaState
University)，获电子工程理学士学位，并成为亚利桑那州注册专业工程师；此外，
他还撰写了大量的杂志文章、应用手册以及会议论文。
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目录
信号链基础知识1：最基本的构建块——运算放大器......................................1
信号链基础知识2：基本运算——运算放大器..................................................6
信号链基础知识3：ADC......................................................................................9
信号链基础知识4：关于ADC的四种拓朴结构..............................................12
信号链基础知识5：CMR与CMRR之间的差异..........................................14
信号链基础知识6：一些描述运放性能的指标.................................................17
信号链基础知识7：偏置电流.............................................................................20
信号链基础知识8：闪存和管线转换器工作原理探究.....................................23
信号链基础知识9：SAR转换器工作原理探究...............................................25
信号链基础知识10：Δ-Σ转换器的探究..........................................................28
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信号链基础知识1：最基本的构建块——运算放大器
信号链最基本的构建块是运算放大器(opamp)（请参见图1）。最简单的运算
放大器其实就是一个具有无限输入阻抗差动输入的器件和一个具有趋向于无穷
大增益的压控电压源。仅仅依靠这些特性的作用微乎其微，但是在使用了各种反
馈技术以后，其就变成一款极为有用的器件了。
图1理想的运算放大器
从该电路中可以看到的理想的运算放大器的传输函数为：
如果Aol（开环增益）的值非常大，那么该电路几乎没有什么价值可言。一项有
关产品数据规范的调查研究表明，在生产过程中我们无法对Aol的绝对值进行
严格控制。不过可以通过添加负反馈来解决该问题，如图2所示。
图2具有反馈功能的理想的运算放大器
由于在输入引脚上可以没有电流，因此流经Ri的电流必须要与流经Rf的电流
相等。用方程式表示如下：
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将两项合并、设置V2=0并假设开环增益非常大，从而得出标准闭环增益(Acl)
方程式：
请注意，从第一个方程式可以看出运算放大器对输入电压之间的差进行了放大。
只要运算放大器在线性模式下运行，则输入引脚就会处于相同的电压（请参见图
3）。
图3反相运算放大器结构的标准电路图
对于非反相结构而言，该增益方程式的结果略有不同（请参见图4）。
图4非反相运算放大器的结构
如果Aol的值非常大，那么增益方程式则简化为：
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传输函数的完整开发可以在下方相关的工具选项中看到。该函数开发还适用于
Aol小于无穷大的情况。
首先了解这一基本构建块可以完成大量模拟计算电路的配置工作。在未来的文章
中，将多次用到此处产生的这三个基本概念：即Aol值非常大时的增益方程式、
限定Aol值时的增益方程式以及运算放大器对输出的驱动，如将输入引脚保持
在相同的电压上。
工具选项：闭环增益方程式的开发
对于非反相结构而言：
当Aol值非常大时，则该方程式则简化为：
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这是理想条件下的闭环增益方程式，其中Aol值非常大。当开环增益小于理想
条件时，实际的闭环增益方程式将变为：
.
由于Aol值将总是小于无穷大，因此在增益方程式中总会存在一些误差。通常，
Aol值可以足够大，从而该误差可以忽略不计。
反相条件下相似的函数开发：
当Aol值非常大时，该方程则简化为：
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这是理想条件下的闭环增益方程式，其中Aol值非常大。当开环增益小于理想
条件时，实际的闭环增益方程式将变为：
请注意，此处的Acl值为非反相Acl值。
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信号链基础知识2：基本运算——运算放大器
了解利用该模拟信号链的基本构建块所进行的运算
根据上一篇文章的理论延伸，我们可以实现一个基本应用电路。
该具有差动输入的高增益电路的名称起源于模拟计算机时代。每一个数学运算都
需要一个放大器来将一个函数与下一个函数隔离。简单来说，可以配置一个运算
放大器(opamp)，以用于实现反相或非反相增益（见图1）。
图1基本增益级
该增益方程式表明，当Ri>Rf时，反相级可能会有一个小于1的闭环增益
(Acl)；当Ri=Rf时，该增益为-1（反相）,该非反相级绝不可能有一个小于单
位增益(unity)的增益。当Ri为开路时，该电路就会简化为一个单位增益电压
跟随器。如果需要一个小于1的增益，那么就应该在放大器前面放置一个电压
分压器。
由于这是一个线性系统，所以适用线性迭加法则。因此，下面要讲的就是将两个
或更多的信号累加起来（见图2）。
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图2加权信号求和
为了建立这些关系，首先假设V2=0，并以V1的一个函数写出Vout的方程
式。然后假设V1=0，并写出V2的方程式。将两项合并就可以得到完整的传输
函数。可以用此处所示的部分并联方式添加更多的输入，并且利用该迭加技术可
以得出总传输函数。
与刚才的运算相比，这种可添加电压的能力更具价值。在一个设计中，很多时候
都必须进行一个电平转换，而这些电路正好可以完成这一任务。通过这些求和的
变化，也有可能实现补码运算（也即减法运算）见图3。
图3差动放大器(diffamp)
如上那样使用线性迭加，该差动放大器的通用输出表达式为：
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一种被广泛使用的应用是那些可用信号依存(rideon)于干扰信号中的应用（见
图4）。干扰信号被称作共模电压(Vcm)，因为其为两个输入共有，而理想信
号为差模电压(Vdm)。在此情况下，其值为Vdm1与Vdm2的和。
图4差动放大器应用
如果R1=R4且R2=R3，那么Vout可由下式得出：
消除干扰信号的精确度取决于两个变量：电阻器匹配的精确度和运算放大器的参
数（被称为共模抑制比(CMRR)）。假设的确存在完美的运算放大器，那么电
阻器不匹配导致的输出计算则为一道简单的电子表格计算题。
电阻器不匹配率输出误差
(μV/V)
误差(dB)
1%4950-46.1
0.1%499.5-66.0
0.01%49.95-86.0
表1电阻器不匹配导致的输出计算
既然我们已经有了一套基本构建块，那么接下来我们就可以开始选择各种可用的
转换器了。
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信号链基础知识3：ADC
本系列文章到了这里，我们已经研究了运算放大器及其若干应用。为了强调整个
信号链的多样性，本文着手介绍模拟-数字转换器(ADC)，由此我们踏入数字世
界的大门。
为了理解从模拟到数字的转换，我们需要定义若干数字领域专用的术语。这些概
念形成模数转换的基础并且依赖于数字化信号所采用的方法。有必要理解的是：
对模拟信号的数字表示是一种近似。模拟信号在一定的范围内可以取任何数字，
而数字信号被限制为取离散的数值。
因为转换器的输出是数字，其特征由它包含的比特数来确定。这就定义了可用的
分辨率，但是，并没有说明转换的精度。分辨率通常根据最小有效比特(LSB)来
考虑。对于任何转换器来说，可由下式计算：
在此，Vfs是满量程电压，而N是比特数。
例如，以5V的满量程范围工作的16比特转换器具有的LSB为：
在LSB的数值方面，通常采用不同精度的术语来表示。为了掌握精度与分辨率
的互换，可参见图1，其中，显示了可能由这些选项得到了四种可能组合。
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靶标A显示了低分辨率和不良的精度。在各个射击点之间存在大的距离，并且
它们几乎均不在靶的中心。靶标B因所有的射击点均在靶中央而具有良好的精
度，但是，各个射击点之间的距离显示分辨率低。靶标C和D显示因射击点较
为集中在一个区域而具有较高的分辨率。在靶标C中的各个射击点聚集在一起，
但是，与靶标D相比，它们不在靶的中央；因此，靶标D具有最高的精度，因
为所有的射击点均在靶心。
在数字化处理过程中，需要掌握的另一个术语是量化噪声或者量化误差。图2显
示了一个三比特ADC的理想传输函数。
通过原点向右上的直线表示模拟输入和模拟输出系统的传输函数。自变量是连续
变化的模拟输入电压。它可以取沿着X轴的任何数字。因变量是输出代码，它
被限制为取沿着Y轴上的离散数值之一。
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因为输出必须取一个离散代码，只要输入产生的输出不是严格地等于该代码，在
实际输出数字与理想值之间就存在偏差。
记住这一数字，你可以想象，如果代码转换数值不是理想的情况下，就会引入误
差。在文章以后的部分我们将再次探讨这一概念，并开发一种数学模型来预测这
一噪声对ADC整体性能的影响。
在下一部分，我们将考察用于描绘给定模拟输入的数字数值的各种技术。
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信号链基础知识4关于ADC的四种拓朴结构
在开发模数转换器(ADC)的过程中，人们尝试了许多电路。这些转换器已经被归
纳为四种基本拓朴：闪烁、逐次逼近(SAR)、流水线以及∑-△转换器。每一种拓
扑均有其优点和缺点。
针对一个特殊系统的最合适器件取决于应用。更为确切地说，最合适的器件依赖
于数据处理的需要。根据执行各种计算的那些应用或者基于抓图读数的决策，
需要波形重构的各种应用具有不同的要求。
上述四种最流行的转换器类型的速度—分辨率比较如图1所示。随着新的电路
技术被开发出来，这些转换器之间的性能边界已经变得有点模糊。
除了速度—分辨率的差异之外，下一个性能点就是读取时间。闪烁转换器是一种
非常快速的器件，且时间同步通常不是问题。相比之下，SAR转换器采用一种
启动转换信号，利用这一能力，两个或两个以上的转换器可以被同步到一个外部
事件。在转换指令之后，数据在若干时钟周期后出现。
流水线以及具有∑-△拓扑的转换器均是连续转换器件。这使之几乎不可能同步多
个器件以实现同时读取，或者，在预先定义的时刻抓取读数。在模拟输入上的一
个事件与在数字流中的事件外在表现之间存在时间上的偏离。那个时间延迟被称
为数据反应时间(延迟)。数据延迟不应该与SAR转换器相关的转换时间混淆，
其中，在处理过程中不存在其它的转换操作。∑-△转换器可以被比作执行一种连
续的平均。然而，流水线转换器可以被比作一条装配线，在一个工位对最终结果
做出贡献之后，信号继续往下走，给那个位置处理下一个采样点让路。
这种差异的结果之一就是∑-△转换器有效地把噪声能量调换至远远高于有用频
带之外。流水线型转换器以中到高的分辨率实现高数据率。
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各种新技术所带来的另一个重大变化就是，分立的采样保持放大器消失了。为了
获得有效的转换结果，在转换时间期间，模拟输入必须稳定在最小有效比特(LSB)
之内。在转换器性能上的若干进展包括：分辨率、更短的转换时间以及更小的满
量程电压，所有这些性能均需要更高性能的采样保持放大器，而先进的电路拓扑
已经容许把采样保持放大器构建在转换器之中。
这些转换器类型当中的每一种将在后续文章中详细介绍。
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信号链基础知识5CMR与CMRR之间的差异
在以前的文章中介绍过的差分放大器被认为是理想的运算放大器，也就是说，具
有无限大的共模抑制，实际上，运算放大器的共模抑制没有这么完美。这一指标
被称为共模抑制(CMR)或者共模抑制比(CMRR)。
为了了解CMR与CMRR之间的差异，要参见图1所示电路。
在此，Vcm是共模电压，Vdm1和Vdm2是差模电压。该电路的用途就是放
大差模电压(Vdm1+Vdm2)而抑制共模电压。
利用以前文章(第三部分)中的电阻数值的变化，现在就得到一个增益级。传输函
数为：
因为CMR由运放输入级器件的匹配程度决定，在具有比率匹配电阻的电路中，
CMR的数值也依赖于电路的增益。为了归一化增益，或者把读数提交至输入，
CMRR被定义为：
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这两个术语通常被表示为dB。CMRR变为：
尽管基本的差分放大器是有用的，它存在两个弱点，一是输入阻抗比较低；二是
改变增益需要改变两个匹配电阻。
为了解决输入阻抗的问题，在差分放大器的输入要增加两个缓冲放大器，如图2
所示。
这一配置提供具有增益的高输入阻抗且CMRR由输出级电阻设置。在输入运放
周围增加匹配电阻可以把增益设置放在前端实现。
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一般来说，这种情形下增益表达式变为：
对于图3中电路，这被简化为：
增加这一前端就给予了高输入阻抗、单电阻增益设置的性能，并可以输出级电阻
比率匹配方式调节CMRR。在IC制造中，调节电阻的比率比调整电阻的绝对
值要容易。
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信号链基础知识6一些描述运放性能的指标
目前，我们已经讨论了运放的一些基本应用并开发了一个版本的仪表放大器，下
面让我们考察一些描述运放性能的指标。
在指标表中，第一个常见参数就是输入级直流特性。这些参数包括：输入电压偏
移、偏移漂移、偏置电流以及补偿电流。每一个参数的数字主要由输入级的设计
来设置。如图1所示为经典的双极性差分放大器。
图1：输入级。
输入电压偏移被定义为驱动输出电压为零所需要施加的输入电压。在完美的电路
中，Q1与Q2完全一样，且R1等于R2，从而导致运放具有零偏移电压。人
们付出了大量努力以确保输入晶体管为一致，然而，总是存在一些差异。数据表
条目可能称之为电压偏移Vos或电压输入偏移Vio，此外，还有其它记忆符。
用户用于设置增益的大多数器件指标是RTI(参考输入)数值。因此，对于特殊应
用来说，输出误差的大小是该参数数值乘以电路的增益，在此，增益由设计确定。
电压偏移就是这么一个参数。
电压偏移可以被建模为施加在正相输入端的信号。在图2中电路的输出端测得
的电压为1001倍Vos。
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图2：Vos测量电路。
跨越P-N结的正向电压降以及输入级晶体管的基极-射极结之间的电压降会随
着温度而变化。遗憾的是，每一个晶体管的结温以稍微不同的速率而变化，因此，
运放的电压偏移将随着温度而变化。
这种行为以μV/°为单位表达为VosDrift。Vos的测量和记录要在三个温度下进
行：最低温度、室温以及最大温度。该漂移然后被计算为：
尽管双极性结晶体管(BJT)模型被用于描述Vos，类似于在J-FET和CMOS
器件中出现的行为。
对于单电源供电的运放情形，要特别注意在运放正相输入端的电压，就是当输入
为零时运放输出级要驱动到的电压。当运放由单电源供电时，负电源被连接到地，
如图3A所示的电路将给出不正确的结果。运放的输出无法被自始至终驱动至
负电源。
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当运放具有负电源偏置时，输出必须被驱动至负电源轨以下。在这一单电源情形
下，有必要把正相输入偏置为在两个电源轨之间，如图3B所示。偏移电压将
相对于那个偏置电压进行测量。
图3：针对单电源操作的正确的Vos测量。
在下一篇文章中，我们将讨论运放中的偏置电流。
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信号链基础知识7偏置电流
在这一系列文章中的第六部分，我们讨论了输入电压的偏移Vos。运放输入级
的另一个重要参数就是偏置电流。这一参数在数据表中被列为Ib或Iib。人们
也采用这一参数的其它表示法，有时，尾部字符被写为下标，即IB或IIB。
所有的放大器均拥有一些流过输入脚的电流，这就是偏置电流。在第六部分所
采用的BJT模型中，那就是基极驱动电流。有可能采用电流相消电路来减小这
一电流。FET和CMOS输入级仍将受到通过它们的门结点的泄漏电流的影响。
此外，几乎所有的放大器均拥有内部电路单元来保护器件免受静电(ESD)的破
坏。这些单元也存在一些电流泄漏。运放偏置电流的大小从10-15A到10-6A。
因为两个输入电路是不同的，在各个输入之间的偏置电流存在差异。这种差异
就成为偏移电流或Ios。
对于几乎最小的偏置电流来说，如图1所示的电路提供了确定这些数字所需要的
所有数据。
图1：偏置电流测试电路。测试开始时，两个开关闭合。注意：
打开SW2且正相输入的偏置电流将产生一个跨越R2的电压。为了确定Ib+，观
察在SW2打开且SW2闭合之间的Vout变化，这一数值就是ΔVout项：
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闭合SW2且打开SW1，反相输入的偏置电流将产生跨越R1的电压。为了确定
Ib-，你要观察SW1打开和SW1闭合之间的Vout的变化，该数值就是ΔVout项：
偏置电流可以利用类似的技术来测量，这取决于运放计算电流差的能力。闭合两
个开关并注意Vout，然后打开两个开关并注意新的Vout数值。
通过差分输入级的运放把两项相减，当R1=R2时，则：
尽管偏置电流的测量是直截了当的，所有放大器的这一特性可能对一些应用有着
微妙的影响，并且有必要为偏置电流提供一个直流通路。
以图2中电路为例，它不存在用于偏置电流的通路。因没有偏置电路的通路，电
压降持续在C1上产生。这一电压将作为输入信号呈现给运放，并被放大直至输
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出饱和。
图2：偏置电流通路。
点击此处（http://focus.ti.com/lit/ml/sloc102/sloc102.wmv）观看一段视频文件，
其中，显示了当直流偏置电流路径缺失时所发生的情况(在图2中的电路与视频
文件中的电路一样)。路径给Ib造成的损失可能源于设计的省略或在生产期间或
之后出现的焊点故障。
输出电压变化的速率取决于偏置电流的大小以及电容的大小。所定义的方程为：
这一公式可被用于以超低的偏置电流测量放大器的偏置电流。
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信号链基础知识8：闪存和管线转换器工作原理探究
在本部分，我们将对闪存和管线架构转换器进行分析；而在第9部分我们将对
逐次逼近型和Δ-Σ型转换器器件进行探讨分析。
图1中的闪存转换器可能是拓扑结构最为简单的转换器。
图13位闪存ADC
一款N位闪存转换器是由2N-1个转换器、2N个寄存器以及一个可将结果分
类成二进制代码的逻辑网络组成的。在此结构中，Vref等于该转换器的满量程
电压。
该电阻串的值是这样的：比较器1(COMP1)反相输入端的电压为LSB的一半，
而电阻阶跃的其他电压则与LSB相等。因此，COMP2的反相输入电压为LSB
的1.5倍。
?当Vin
?当?LSB
?当1?LSB
随着Vin振幅的增加，高输出比较器的输出数值也会增加。由二进制转换逻辑
负责将本系列比较器输出变为单个二进制代码。
闪存转换器在速度方面颇具优势，其速度限制因素为比较器和逻辑网络的传输时
间。其缺点主要体现在所需的高精电阻器(2N)和比较器(2N-1)的数量上，一
款8位转换器需要255个比较器。
将管线转换器视为一个1位闪存转换器的串联电阻串，如图2所示。
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图2简化的管线转换器架构
该管线转换器为一个时钟拓扑，其每一个动作都是根据时钟计时周期进行的。在
第一个时钟上，采样与保持模块(S/H1)对应用信号Vin进行采集。该电压(V1)
被施加到比较器B1上。如果V1
放大2倍，且由此得出的结果被施加到下一级；如果V1>Vref，那么SW1B则
处于关闭状态，V1-Vref的值被放大2倍，且由此得出的结果被施加到下一级。
当SW1A处于关闭状态时，实现了对一个二进制零点的记录以实现最高有效位
(MSB)。这是因为该施加电压小于满量程电压(Vfs/2)的一半。当SW1B处于
关闭状态时，实现了对一个二进制零点的记录以实现MSB，因为该施加电压大
于满量程电压(Vfs/2)的一半。在下一个时钟周期的第二个级上将重复这一个过
程，以确定MSB-1的值。
下列数字示例有助于对该动作进行阐明：
?如果Vfs=5.0V，则Vref=2.5V。
Vin=3.70V时，V1=3.70V。
?由于V1>Vref，所以SW1B处于关闭状态且MSB=1
?第一个放大器的输入电压为3.7-2.5=1.2V，且V2=2×1.2=2.4V
?由于V2
由于目前第一个级处于闲置状态，因此其将处理下一个模拟输入值。一个N位
结果的完整转换需要N个时钟周期。然而，各结果之间的时间正好是一个时钟
周期。模拟输入事件和数字输出结果显示之间的时滞将为N个时钟周期，该时
滞被称为数据时延。
（在第9部分，我们将对逐次逼近型（SAR）和Δ-Σ型拓扑结构进行探讨分
析）
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信号链基础知识9SAR转换器工作原理探究
本文将继续对逐次逼近型转换器(SAR)架构进行探讨分析
逐次逼近寄存器转换器（SAR转换器）是一个二进制搜索树的硬件实现。从理
论上来说，就是一个逻辑电路将对一个数值进行推测，然后将该值存储在锁存器
并将其施加到一个数模转换器(DAC)。比较器将测定该推测值（如DAC报告
的那样）是高还是低，然后报告给逻辑电路以指导下一次推测。
通过将最高有效位(MSB)设置为1，第一次推测被确定在了零点和满量程之间
的中间位置。如果Vin大于DAC输出，该比特位则处于开启状态；如果小于1，
该比特位就被重新设置为0。在每一个连续的时钟周期上，该二进制搜索树程序
都会不断运行，以测试下一个较低的有效位。
图1中的D/A转换器由电阻梯形网络构建而成：
图1SAR结构图
在整个转换过程中，Vin的值必须要保持不变。因此，该电路就需要一个外部采
样和保持(S/H)功能。大多数先进器件都是根据设计的性质采用一个电容数模
转换器(C-DAC)（如图2所示，其本身就具有S/H功能），而非采用电阻梯
形网络DAC。
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图2三位C-DAC电路
C-DAC的运行采用电荷再分配技术来设置用于二进制搜索的测试电压。该电容
串由多个电容器组成（等于C-DAC的精度位数与一个虚拟电容器之和）。与
MSB相关的电容器尺寸最大，每一个连续电容器均为前一个电容器尺寸的一半。
因此，就形成了二进制序列。
电容器的平行和等于2N-1C。添加虚拟的电容器（其与LSB电容值相等）将
得到一个值为2NC的总电容。由于总电容是一个偶数二进制数字，因此不断重
复的二进制除法会最终除尽，而不会有余数。
下面以C-DAC型SAR转换器为例说明了该转换过程：
可能的比较器结果为：
在该序列的末端，COM节点上的电压为负，且该节点上的电压振幅小于刚刚确
定的比特位的值。
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在下一个比特位MSB-1上将重复这一过程。该过程会在转换中的每一个比特位
上进行，通常会使电压小于该比特位上的步长的大小。
C-DAC所具有的一大优势在于：与电阻器相比，电容器在硅芯片体积方面要小
得多，所以芯片的成本也较低。因此，对于用户而言，该电容器结构在提供内置
S/H功能的同时，还降低了成本和复杂性。在第10部分中，我们将对Δ-Σ转
换器拓扑结构进行研究分析。
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信号链基础知识10：Δ-Σ转换器的探究
前面所探究的模数转换器(ADC)（第8部分和第9部分）都是基于一个线性
内插（闪存）或一个二进制搜索树（管线架构和SAR架构）。Δ-Σ转换器是
一款简单的、1位ADC，该ADC以极高的采样速率（该采样速率可以对一个
大采样结果进行平均分配）运行，以获得高精度。输入信号的数字表现取决于1
在高速位流中所占的百分比。这是由叫做抽取滤波器的电路来完成的，以确定最
终的转换值。
该电路可被称为Δ-Σ转换器，也可被称为Σ-Δ转换器。但是，人们更接受Δ-Σ
转换器这个称谓，因为它描述了运行的顺序。该转换器的核心部件为调制器（请
参见图1）。
图1Δ-Σ调制器
前面所述的所有转换器均为开环系统。Δ-Σ调制器为一个可使输出端数字1的
平均数量与满量程输入信号的百分比保持一致的闭环系统。在环路为实现平衡而
进行不断的搜索时，应考虑到事件发生的序列。
?在调制器启动时，积分器输出较低，因此比较器将DAC输出设置为Vref，
并发送一个1至数据流中。请注意，这只是发送至下一个级的第一个位，
可能不是最终数据字码的MSB。
?施加到积分器的电压为Vin和Vref之间的差。
?如果Vin值较大，那么施加到积分器的信号就较小。因此，必须在积分
器处积累多个采样，以使其输出能够超过比较器阈值。
?当积分器输出超过比较器开关点时，下一位将变为0，这会使DAC输
出一个低电压。
?这就导致了一个会从积分器中扣除的大电荷。
?如果Vin较小，那么积分器上的第一个电荷将较大。电压(Vref-Vin)将
会较大，并为一个置于输出位流上的电压。其占用了几个低DAC输出
（位流上相对应的值为0），以此来平衡积分器上大的初始电荷。
?输出比较器通常被称为1位ADC。
?对比较器输出进行采样，同时以时钟时间为基础对DAC进行刷新。
信号链基础知识合辑
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该循环不断进行并使位流中1的百分比相当于满量程电压(Vfs)的Vin百分
比。如果Vin为Vfs的一半，那么位流将包含相等数量的1和0。在其他一
些应用中，这种输出流编码被称为脉冲比例调制(PPM)。
在调制器输出中，理想PPM序列偏离是噪声的一种形式。积分器是一种单极、
低通滤波器。因此，通过再添加一个积分器的方法（请参见图2），可以降低噪
声水平。
图2二阶Δ-Σ调制器
由于这是一个闭环系统，因此添加更多的输入积分器会引起稳定性的问题。
上面所描述的一些调制器都伴随有一个数字低通滤波器，以及一个抽取滤波器。
这些数字电路建立了输出数据速率，该数据速率与输入信号进行采样的速率大不
相同。设计这些滤波器的方法决定了数据延迟。从输入信号一个步阶改变到一个
稳定数字输出所需的时间（反映该变化），将始终都至少为一个数据周期。不同
的滤波器设计要求具有不同数目的数据周期来达到一个稳定的输出。
这种技术使转换噪声变为高输入采样频带，并远离相关的频带。
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