GPS接收器测试
概观
从波音747客机的导航操作、汽车驾驶每天都会使用的GPS导航系统，到寻宝者要找到深藏于森林某处的宝藏，GPS技术已经迅速融入于多种应用中。正当创新技术不断提升GPS接收器效能的同时，相关的技术特性亦越来越完整。时至今日，软件甚至可建立GPS波形，以精确仿真实际的讯号。除此之外，仪器总线技术亦不断提升，目前即可透过PXI仪控功能，以记录并播放实时的GPS讯号。
介绍
由于GPS技术已于一般商用市场逐渐普及，因此多项设计均着眼于提升相关特性，如：
1)?????降低耗电量
2)?????可寻找微弱的卫星讯号
3)?????较快的撷取次数
4)?????更精确的定位功能
透过此应用说明，将可了解进行多项GPS接收器量测的方法：敏感度、噪声系数、定位精确度、首次定位时间，与位置误差。此篇技术文件是要能让工程师彻底了解GPS的量测技术。对刚开始接触GPS接收器量测作业的工程师来说，可对常见的量测作业略知一二。若工程师已具有GPS量测的相关经验，亦可透过此篇技术文件初步了解新的仪控技术。此篇应用说明将分为下列数个段落：
GPS技术的基础
GPS量测系统
常见量测概述
a.?敏感度
b.?首次定位时间(TTFF)
c.?定位精确度与重复性
d.?追踪精确度与重复性
每个段落均将提供数项实作秘诀与技巧。更重要的是，读者可将自己的结果与GPS接收器获得的结果进行比较。透过自己的结果、接收器的结果，再搭配理论量测的结果，即可进一步检视自己的量测数据。
GPS导航系统介绍
全球定位系统(GPS)为空间架构的无线电导航系统，本由美国空军所研发。虽然GPS原是开发做为军事定位系统之用，却也对民间产生重要影响。事实上，您目前就可能在车辆、船舶，甚至移动电话中使用GPS接收器。GPS导航系统包含由24组卫星，均以L1与L2频带(Band)进行多重讯号的传输。透过1.57542GHz的L1频带，各组卫星均产生1.023MchipsBPSK(二进制相位键移)的展频讯号。展频序列则使用称为C/A(coarseacquisition)码的虚拟随机数(PN)序列。虽然展频序列为1.023Mchips，但实际的讯号数据传输率为50Hz[1]。在系统的原始布署作业中，一般GPS接收器可达20~30公尺以上的精确度误差。此种误差肇因于美国军方依安全理由所附加的随机频率误差所致。然而，此称为选择性可靠度(Selectiveavailability)误差讯号源，已于2000年5月2日取消。在今天，接收器的最大误差不超过5公尺，而一般误差已降至1~2公尺。
不论是L1或L2(1.2276GHz)频带，GPS卫星均会产生所谓的「P码」附属讯号。此讯号为10.23MbpsBPSK的调变讯号，亦使用PN序列做为展频码。军方即透过P码的传输，进行更精确的定位作业。在L1频带中，P码是透过C/A码进行反相位(Outofphase)的90度传输，以确保可于相同载波上测得此2种讯号码[2]。P码于L1频带中可达-163dBW的讯号功率；于L2频带中可达-166dBW。相对来说，若在地球表面的C/A码，则可于L1频带中达到最小-160dBW的广播功率。
GPS导航讯号
针对C/A码来说，导航讯号是由数据的25个框架(Frame)所构成，而每个框架则包含1500个位[2]。此外，每组框架均可分为5组300个位的子框架。当接收器撷取C/A码时，将耗费6秒钟撷取1个子框架，亦即1个框架必须耗费30秒钟。请注意，其实某些较为深入的量测作业，才有可能真正花费30秒钟以撷取完整框架；我们将于稍后讨论之。事实上，30秒钟仅为撷取完整框架的平均最短时间；系统的首次定位时间(TTFF)往往超过30秒钟。
为了进行定位作业，大多数的接收器均必须更新卫星星历(Almanac)与星历表(Ephemeris)的信息。该笔信息均包含于人造卫星所传输的讯号数据中，，而每个子框架亦包含专属的信息集。一般来说，我们可透过子框架的类别，进而辨识出其中所包含的信息[2][7]：
Sub-frame1：包含时序修正(Clockcorrection)、精确度，与人造卫星的运作情形
Sub-frame2-3：包含精确的轨道参数，可计算卫星的确实位置
Sub-frames4-5：包含粗略的卫星轨道数据、时序修正，与运作信息。
而接收器必须透过卫星星历与星历表的信息，才能够进行定位作业。一旦得到各组卫星的确实距离，则高阶GPS接收器将透过简单的三角表达式(Triangulationalgorithm)回传位置信息。事实上，若能整合虚拟距离(Pseudorange)与卫星位置的信息，将可让接收器精确识别其位置。
不论是使用C/A码或P码，接收器均可追踪最多4组人造卫星，进行3D定位。追踪人造卫星的过程极为复杂，不过简单来说，即是接收器将透过每组卫星的距离，估算出自己的位置。由于讯号是以光速(c)，或为299,792,458m/s行进，因此接收器可透过下列等式计算出与人造卫星之间的距离，即称为「虚拟距离(Pseudorange)」：
等式1.「虚拟距离(Psedorange)」为时间间隔(Timeinterval)的函式[1][4]
接收器必须将卫星所传送的讯号数据进行译码，才能够获得定位信息。每个卫星均针对其位置进行广播(Broadcasting)，接收器跟着透过每组卫星之间的虚拟距离差异，以决定自己的确实位置[8]。接收器所使用的三角量测法(Triangulation)，可由3组卫星进行2D定位；4组卫星则可进行3D定位。
设定GPS量测系统
测试GPS接收器的主要产品，为1组可仿真GPS讯号的RF向量讯号产生器。在此应用说明中，读者将可了解应如何使用NIPXI-5671与NIPXIe-5672RF向量讯号产生器，以达到量测目的。此产品并可搭配NIGPS工具组，以模拟1~12组GPS人造卫星。
完整的GPS量测系统亦应包含多种不同配件，以达最佳效能。举例来说，外接的固定式衰减器(Attenuator)，可提升功率精确度与噪声层(Noisefloor)的效能。此外，根据接收器是否支持其直接输入埠的DC偏压(Bias)，某些接收器亦可能需要DC阻绝器(Blocker)。下图即为GPS讯号产生的完整系统：
图1.GPS产生系统的程序图
如图1所示，当测试GPS接收器时，往往采用最高60dB的外接RF衰减(留白，Padding)。固定式衰减器至少可提供量测系统2项优点。首先，固定式衰减器可确保测试激发的噪声层低于-174dBm/Hz的热噪声层(Thermalnoisefloor)。其次，由于可透过高精确度RF功率计(Powermeter)校准讯号准位，因此固定式衰减器亦可提升功率精确度。虽然仅需20dB的衰减即可符合噪声层的要求，但若使用60~70dB的衰减，则可达到更高的功率精确度与噪声层效能。稍后将接着讨论RF功率校准，而图2抢先说明衰减对噪声层效能所造成的影响。
图2.不同衰减所需的仪器功率比较
如图2所示，衰减可用于减弱噪声，而不仅限于-174dBm/Hz的热噪声层。
RF向量讯号产生器
当选择RF向量讯号产生器时，NILabVIEWGPS工具组可同时支持NIPXI-5671与NIPXIe-5672RF向量讯号产生器。虽然此2款适配卡可产生GPS讯号，但由于PCIExpress总线速度较快，并可立刻进行IF等化(Equalization)，因此NIPXIe-5672向量讯号产生器较受到青睐。此2款适配卡均具有6MB/s总数据传输率与1.5MS/s(IQ)取样率，可从磁盘串流GPS波形。
虽然PXI控制器硬盘可轻松维持此数据传输率，NI仍建议使用外接磁盘进行额外的储存容量。下图为包含NIPXIe-5672的常见PXI系统：
图3.包含NIPXIe5672VSG与NIPXI-5661VSA的PXI系统
GPS工具组可于完整导航讯号期间，建立最长12.5分钟(25个框架)的波形。依6MB/s的取样率，则最大档案约为7.5GB。由于上述的波形档案尺寸，所有的波形均可储存于多款硬盘选项之一。这些波形储存资源选项包含：
o???PXI控制器的硬盘(推荐使用120GB硬盘升级)
o???如HDD8263与HDD8264的外接RAID装置
o???外接USB2.0硬盘(已透过WesternDigitalPassport硬盘进行测试)
上述各种硬盘设定，均可支持超过20MB/s的连续数据串流作业。因此，任何储存选项均可仿真GPS讯号，并进行记录与播放。在稍后的段落中，将说明仿真与记录GPS波形的整合作业，并进行GPS接收器效能的特性参数描述(Characterization)作业。
建立仿真的GPS讯号
由于GPS接收器是透过天线传输数据，并取得卫星星历与星历信息；当然，仿真的GPS讯号亦需要该项信息。卫星星历与星历信息，均透过文本文件表示，可提供卫星位置、卫星高度、机器状态，与绕行轨道的相关信息。此外，在建立波形的过程中M，亦必须选择客制参数，如星期时间(TOW)、位置(经度、纬度、高度)，与仿真的接收器速率。以此信息为基础，工具组将自动选择最多12组人造卫星、计算所有的都卜勒位移(Dopplershift)与虚拟距离(Pseudorange)信息，并接着产生所需的基频波形。为了可尽快入门，工具组安装程序亦包含范例的卫星星历与星历档案。此外，更可由下列网站直接下载：
·????????Almanacinformation(TheNavigationCenterofExcellence)http://navcen.uscg.gov/gps/almanacs.htm
·????????Ephemerisinformation(NASAGoddardSpaceFlightCenter)http://cddis.gsfc.nasa.gov/gnss_datasum.html#brdc
透过客制的卫星星历与星历档案，即可建立特定日期与时间的GPS讯号，甚至可回溯数年以前。请注意，当选择这些档案时，必须选择与日期相对应的档案。一般来说，卫星星历与星历信息为每日更新，因此当选择特定时间与日期时，亦应选择同1天的档案。下载的星历档案往往为压缩的「.Z」格式。因此，在搭配使用GPS工具组之前，档案必须先行解压缩。
只要使用工具组中的「自动模式(Automaticmode)」，即可囊括大多数的GPS模块作业，并可透过程序设计的方式，计算都卜勒与随机距离信息；当然，此功能亦提供手动模式。在手动模式(Manualmode)中，使用者可个别指定每组人造卫星的信息。图4即显示此2种作业模式所提供的输入参数。
1LLA(longitude,latitude,altitude)
图4.GPS工具组自动与手动模式的默认值
请注意，工具组将根据所指定的星历档案，于可能的数值范围中强制设定GPS的TOW。因此，若选择的数值超出该星历档案的范围，工具组将自动设定为最接近的数值并提醒使用者。「niGPSWriteWaveformToFile」范例程序即可建立GPS基频波形(自动模式)，而其人机接口即如下图所示。
图5.简单的范例程序即可建立GPS测试波形。
请注意，某些特定量测作业，将决定用户所建立GPS测试的文件类型。举例来说，当量测接收器敏感度时，将仿真单一人造卫星。另一方面来说，需要定位作业的量测(如TTFF与位置精确度)，所使用的GPS讯号将仿真多组人造卫星。基于上述需求，NIGPS工具组所搭配的范例程序，将同时包含单位星与多重卫星仿真功能。
记录空气中的GPS讯号
建立GPS波形时，其独特又日趋普遍的方式，即是直接从空气中撷取之。在此测试中，我们使用向量讯号分析器(如NIPXI5661)记录讯号，再透过向量讯号产生器(如NIPXIe-5672)产生已记录的讯号。由于在记录GPS讯号时，亦可撷取实际的讯号减损(Impairments)，因此在播放讯号时，可进一步了解接收器于布署环境中的作业情形。
?只要透过极为直接的方式，即可撷取空气中的GPS讯号。在RF记录系统中，我们将适合的天线与放大器，搭配使用PXI向量讯号分析器与硬盘，以撷取最多可达数个小时的连续数据。举例来说，1组2TB的RAID磁盘阵列，即可记录最多25个小时的GPS波形。由于此篇技术文件将不会讨论串流的特殊技术，因此若需要相关范例程序代码，请至：http://www.ni.com/streaming/rf。透过下列段落，即可了解应如何针对RF记录与播放系统，设定合适的RF前端。
不同类型的无线通信讯号，均需要不同的带宽、中央频率，与增益。以GPS讯号来说，基本系统需求是以1.57542GHz的中央频率，记录2.046MHz的RF带宽。依此带宽需求，至少必须达到2.5MS/s(1.25x2MHz)取样率。注意：此处的1.25乘数，是根据PXI-5661数字降转换器(DDC)于降频(Decimation)阶段的下降(Roll-off)滤波器所得出。
在下方说明的测试作业中，我们使用5MS/s(20MB/s)取样率以撷取完整的带宽。由于标准PXI控制器硬盘即可达到20MB/s或更高的数据流量，因此不需使用外接的RAID亦可将GPS讯号串流至磁盘。然而，基于2个理由，我们仍建议使用外接硬盘。首先，外接硬盘可提升整体的数据储存量，并记录多组波形。其次，外接硬盘不会对PXI控制器的硬盘造成额外负担。在下方说明的测试作业中，我们采用1组USB2.0的外接硬盘。此硬盘为320GB的WesternDigitalPassport，具有5400RPM的硬盘转速。在我们的测试作业中，一般读取速度约落在25~28MB/s。因此该款硬盘可同时用于GPS波形数据串流的仿真(6MB/s)与记录(20MB/s)作业。
GPS讯号记录作业最为特殊之处，即是选择并设定合适的天线与低噪声放大器(LNA)。透过一般被动式平面天线(Passivepatchantenna)，即可于L1GPS频带中发现介于-120~-110dBm的常见峰值功率(此处为-116dBm)。由于GPS讯号的功率强度极小，因此必须进行放大作业，以使向量讯号分析器可撷取卫星讯号的完整动态范围。虽然有多个方法可将合适的增益强度套用至讯号，不过我们发现：若使用主动式GPS天线搭配NIPXI-5690前置放大器(Pre-amplifier)时，即可达到最佳效果。若串联2组各可达30dB增益的LNA，则总增益则可达到60dB(30+30)。因此，向量讯号分析器可测得的峰值功率，将从-116dBm提升至-56dBm。下图即为该项设定的范例系统：
图6.GPS接收器与串联的LNA。
请注意，记录操作系统的必备组件之一，即为主动式GPS天线。主动式(Active)GPS天线，包含1组平面天线与1组LNA。此款天线一般均需要2.5V~5V的DC偏压电压，并仅需约$20美金即可购买现成产品。为了简单起见，我们使用1组天线搭配1组SMA接头。我们将于下列段落中看到，在RF前端的第一组LNA噪声图形极为重要；该图形将可确认进行记录作业的仪控，是否对无线讯号构成最低噪声。亦请注意，图6中的向量讯号分析器为简化图标。实际的PXI-5661为3阶段式超外差(Super-heterodyne)向量讯号分析器，较复杂于图中所示。
若将60dB套用至无线讯号中，则可于L1中得到约-60~-50dBm的峰值功率。若以扫频(Sweptspectrum)模式设定VSA并分析整体频谱，则亦将发现L1频带(FM与移动电话)之外的带中功率(Powerinband)，其强度将高于GPS讯号。然而，带外(Out-of-band)讯号的峰值功率一般均不会超过-20dBm，且将透过VSA的多组带通(Bandpass)滤波器之一进行滤波作业。若要检视记录装置的RF前端是否达到应有效率，最简单的方法之一即为开启RFSA示范面板的范例程序。透过此程序，即可于L1GPS频带中呈现RF频谱。图7即为常见的频谱。请注意，此频谱截图是透过GPS中心频率于室外所得。主动式GPS天线与PXI-5690前置放大器，可达到60dB的总增益。
中心频率：1.57542GHz
展频(Span)：4MHz
RBW：10Hz
平均：RMS、20Averages
图7.仅透过极小的分辨率带宽(RBW)，才可于频谱中呈现GPS
此处使用前面所提到的RF记录与播放LabVIEW范例程序；设定-50dBm的参考准位、1.57542GHz中央频率，与5MS/s的IQ取样率。下图即显示设置范例的人机接口：
图8.RF记录与播放范例的人机接口。
GPS讯号的最长记录时间，将根据取样率与最大储存容量而定。若使用2TB容量的Raid磁盘阵列(WindowsXP所支持的最大磁盘)，将可透过5MS/s取样率记录最多25个小时的讯号。
设定RF前端
由于串联的LNA可提供60dB的增益，因此使用者可大幅提升向量讯号分析器前端的功率。在我们的量测作业中，60dB的增益即足以将峰值功率从-116dBm提升至-56dBm。而透过60dB的增益(与1.5dB的噪声系数)，讯号的噪声功率将为–112dBm/Hz(-174+增益+F)。因此，所能撷取到的讯噪比(SNR)最高可达56.5dB(-56dBm+112.5dBm)，亦低于实际的仪器动态范围。由此可知，若有80dB的动态范围，则VSA将可记录最大的SNR，且不会有无线讯号的噪声影响。
当要记录任何无线讯号时，可将参考准位设定高出一般峰值功率至少5dB，以因应任何讯号强度的异常现象。在某些情况下，虽然上述此步骤将降低VSA的有效动态范围，但GPS讯号却不会受到影响。由于GPS讯号于天线输入的最大理想SNR即为58dB(-116+174)，因此若于VSA记录超过58dB的动态范围将无任何意义。因此，我们甚至可以「抛弃」仪器的动态范围达10dB以上，亦不会影响记录讯号的质量(在此带宽中，PXI-5661将提供优于75dB的动态范围)。
由于必须设定合适的参考准位，适当设定记录装置的RF前端亦显得同样重要。如先前所提，若要获得最佳的RF记录数据，则建议使用主动式GPS天线。由于主动式天线内建LNA，以低噪声系数提供最高30dB的增益，因此亦可供应DC偏压。下方将接着说明多种偏压方式。
方法1：以GPS接收器进行供电的主动式天线
第一个方法，是以DC偏压「T」供电至主动式天线。在此范例中，我们将DC讯号(此为3.3V)套用至偏压「T」的DC埠，且「T」又将合适的DC偏移套用至主动式天线。请注意，此处将根据主动式天线的DC功率需求，进而决定是否套用精确的DC电压。下图即说明相关连结情形。
图9.使用DC偏压「T」供电至主动式GPS天线
在图9中可发现，PXI-4110可程序化DC电源供应器，即可供应DC偏压讯号。虽然多款现成的电源供应器(其中亦包含价位较低的电源供应器)均可用于此应用中，我们还是使用PXI-4110以简化作业。同样的，现有常见的偏压器(Biastee)可进行最高1.58GHz的作业，而此处所使用的偏压器购自于www.minicircuits.com。
方法2：以接收器供电至主动式天线
供电至主动式GPS天线的第二个方法，即是透过天线本身的接收器。大多数的现成GPS接收器，均使用单一端口供电至主动式GPS天线，且此端口亦透过合适的DC讯号达到偏压。若将主动式GPS接收器整合分裂器(Splitter)与DC阻绝器(Blocker)，即可供电至主动式LNA，并仅记录GPS接收器所获得的讯号。下图即为正确的连结方式：
图10.透过DC阻绝器(Blocker)，将可记录并分析GPS讯号
?
如图10所示，GPS接收器的DC偏压即用以供电至LNA。请注意，由于当进行记录时，即可观察接收器的相关特性，如速度与精确度衰减(Dilution)情形，因此方法2特别适用于驱动程序测试。
串联式(Noisefigure)噪声系数计算
若要计算已记录GPS讯号的总噪声量，只要找出整体RF前端的噪声系数即可。就一般情况来说，整组系统的噪声系数，往往受到系统的第一组放大器所影响。在所有RF组件或系统中，噪声系数均可视为SNRin与SNRout(参阅：量测技术的噪声系数)的比例。当记录GPS讯号时，必须先找出整体RF前端的噪声系数。
当执行串联式噪声系数计算时，必须先行针对每笔噪声系数与增益，将之转换为线性等式；即所谓的「噪声因子(Noisefactor)」。当以串联的RF组件计算系统的噪声系数时，即可先找出系统的噪声因子，并接着转换为噪声系数。因此系统的噪声系数必须使用下列等式计算之：
等式2.串联式RF放大器的噪声系数计算作业[3]
请注意，由于噪声因子(nf)与增益(g)属于线性关系而非对数(Logarithmic)关系，因此以小写表示之。下列即为增益与噪声系数，从线性转换为对数(反之亦然)的等式：
?
等式3到等式6.增益与噪声系数的线性/对数转换[3]
内建低噪声放大器(LNA)的主动式GPS天线，一般均提供30dB的增益，且其噪声系数约为1.5dB。在仪控记录作业的第二阶段，则由NIPXI-5690提供30dB的附加增益。由于其噪声系数较高(5dB)，因此第二组放大器仅将产生极小的噪声至系统中。在教学实作中，可针对记录仪控作业的完整RF前端，使用等式2计算其噪声因子。增益与噪声系数值即如下图所示：
图11.RF前端的首2组组件噪声系数与因子。
根据上列计算，即可找出接收器的整体噪声因子：
等式7.RF记录系统的串联噪声系数
若要将噪声因子转换为噪声系数(单位为dB)，则可套用等式3以获得下列结果：
等式8.第一组LNA的噪声系数将影响接收器的噪声系数
如等式8所示，第一组LNA(1.5dB)的噪声系数，将影响整组量测系统的噪声系数。透过VSA的相关设定，可让仪器的噪声水平(Noisefloor)低于输入激发的噪声水平，因此用户所进行的记录作业，将仅对无线讯号造成1.507dB的噪声。
对GPS接收器发出讯号
由于多款接收器可使用合适的软件，让用户呈现如经度与纬度的信息，因此需要更标准化的方式进行自动量测作业。还好，目前有多款接收器均可透过众所周知的NMEA-183协议，以设定对PXI控制器发出讯号。如此一来，接收器将可透过序列或USB连接线，连续传送相关指令。在NILabVIEW中，所有的指令均可转换语法，以回传卫星与定位信息。NMEA-183协议可支持6种基本指令，并各自代表专属的信息。这些指令即如下表所示：
图12.基本NMEA-183指令概述
以实际测试需要而言，GGA、GSA，与GSV指令应最为实用。更值得一提的是，GSA指令的信息可用于了解接收器是否可达到定位作业需要，或可用于首次定位时间(TimeToFirstFix，TTFF)量测。当执行高敏感性的量测时，实际可针对所追踪的卫星，使用GSV指令回传C/N(Carrier-to-noise)比。
虽然无法于此详细说明MNEA-183协议，但可至其他网站寻找所有的指令信息，如：http://www.gpsinformation.org/dale/nmea.htm#RMC.在LabVIEW中，这些指令可透过NI-VISA驱动程序转换其语法。
?
图13.使用NMEA-183协议的LabVIEW范例
GPS量测技术
目前有多种量测作业可为GPS接收器的效能进行特性描述(Characterization)，其中亦有数种常见量测可套用至所有的GPS接收器中。此章节将说明执行量测的理论与实作，如：敏感度、首次定位时间(TTFF)、定位精确度/可重复性，与定位追踪不定性(Uncertainty)。应注意的是，还有许多不同的方式可检验定位精确度，并执行接收器追踪功能的测试。虽然接着将说明多种基本方式，但仍无法概括所有。
敏感度(Sensitivity)量测作业介绍
敏感度为GPS接收器功能的最重要量测作业之一。事实上，对多款已量产的GPS接收器来说，仅限为最后生产测试所执行的RF量测而已。若深入来说，敏感度量测即为「接收器可追踪并接收上方卫星定位信息的最低卫星功率强度」。一般人均认为，GPS接收器必须串联多组LNA以达极高的增益，才能将讯号放大到合适的功率强度。事实上，虽然LNA可提升讯号功率，亦可能降低SNR。因此，当GPS讯号的RF功率强度降低时，SNR也将跟着降低，最后让接收器无法追踪卫星。
多款GPS接收器可指定2组敏感值：撷取敏感度(Acquisitionsensitivity)与讯号追踪敏感度(Signaltrackingsensitivity)[9]。如字面上的意思，撷取敏感度为「接收器可进行定位的最低功率强度」。相反而言，讯号追踪敏感度为「接收器可追踪各个卫星的最低功率强度」。
以基本概念而言，我们可将敏感度定义为「无线接收器产生所需最低位错误率(BER)的最低功率强度」。由于BER与载波噪声(Carrier-to-noise，C/N)比息息相关，因此敏感度一般均是透过已知的接收器输入功率强度，得出所需的C/N值而定。
请注意，各组卫星的C/N值，均可直接透过GPS接收器的芯片组而得。目前有多种方式可计算出此项数值，而某几款接收器却是计算发讯日期(Messagedate)而得出约略值。当透过高功率测试激发进行模拟时，新款GPS接收器一般均可得到54~56dB-Hz的C/N峰值。由于即便是万里无云的晴空，GPS接收器亦可能得出30~50dB-Hz的C/N值；因此该C/N限值尚属于正常范围之内。一般GPS接收器均必须达到最小C/N比值，才能符合28~32dB-Hz的定位(撷取敏感度)范围。因此，某些特殊接收器的敏感度可定义为「接收器产生最低定位C/N比值所需的最低功率强度」。
理论上来说，单一卫星或多组卫星测试激发均可量测敏感度。而实务上来看，由于已可轻松且稳定发出所需的RF功率，因此往往是以单一卫星模式进行量测作业。依定义而言，敏感度为接收器回传最小C/N比值的最低功率强度。在接下来的讨论中，则可发现接收器的敏感度甚为依赖RF前端的噪声指数(Noisefigure。就数学表达式来看，我们可根据下列等式发现敏感度与接收器噪声指数之间的关联性：
等式9.敏感度为C/N与噪声指数所构成的函式。
在等式9中，敏感度可表达为C/N比值与噪声指数的函式。举例来说，定位追踪所需的最低C/N为32dB-Hz，则噪声指数为2dB的接收器将具有-140dBm(-174+32+2)的敏感度。然而，当单独测试基频(Baseband)收发器时，往往忽略了第一组LNA。一般接收器为下图所示：
图14.GPS接收器往往串联多组LNA[6]
如图14所示，一般GPS接收器均是串联了多组LNA，为GPS讯号提供高效率的增益。如先前所说，第一组LNA将决定整组系统的噪声指数。图14中，我们先假设LNA1具有30dB的增益与1.5dB的NF。此外，我们假设整个RF前端具有40dB的增益与5dB的NF。接着请注意，由于LNA2之后的噪声功率将超过-174dBm/Hz的热噪声(Thermalnoise)，因此带通(Bandpass)滤波器将同时减弱讯号与噪声。如此将几乎不会对SNR造成任何影响。最后，我们假设GPS芯片组可产生40dB的增益与5dB的噪声指数。即可计算出整组系统的噪声指数为：
图15.线性与对数模式的增益与NF
根据上列计算，即可找出接收器的整体噪声因子：
等式10与11.第一组LNA的噪声系数将影响接收器的噪声系数
透过等式10与11来看，若GPS接收器连接已启动的天线，则其噪声指数约可达1.5dB。请注意，我们已经先忽略了相关噪声指数等式中的第三项条件。由于此数值极小，基本上可将之忽略。
在某些案例中，GPS接收器的作业天线会搭配使用内建LNA。因此测试点将忽略接收器的第一组LNA。如此一来将透过第二组LNA得出噪声指数，且其往往又大于第一组LNA的噪声指数。若将LNA1移除，则可透过下列等式得出LNA2的噪声指数。
等式12与13.移除第一组LNA所得到的接收器噪声指数
如等式12与13所示，若将具备最佳噪声指数的LNA移除，则将大幅影响整组接收器的噪声指数。请注意，虽然此「常见」GPS接收器噪声指数的计算范例纯为理论叙述，但仍具有其重要性。由于接收器所呈现的C/N比值，实在与系统的噪声系数密不可分，因此系统的噪声系数可协助我们设定合适的C/N测试限制。
单一卫星敏感度量测
在了解敏感度量测的基本理论之后，接着将进行实际量测的各个程序。一般测试系统均是透过直接联机，将模拟的L1单一卫星载波送入至DUT的RF通讯端口中。为了获得C/N比值，我们将接收器设定透过NMEA-183协议进行通讯。在LabVIEW中，则仅需串联3笔GSV指令，即可读取最大的卫星C/N值。
根据GPS规格说明，单一L1卫星若位于地球表面，则其功率应不低于-130dBm[7]。然而，消费者对室内与户外的GPS接收器使用需求，已进一步压低了测试限制。事实上，多款GPS接收器可达最低-142dBm定位追踪敏感度，与最低-160dBm讯号追踪。在一般作业点(Operatingpoint)时，大多数的GPS接收器均可迅速持续锁定低于6dB的讯号，因此我们的测试激发则使用-136dBm的平均RF功率强度。
若要达到最佳的功率精确度与噪声水平(Noisefloor)效能，则建议针对RF向量讯号产生器的输出，使用外接衰减。在大多数的案例中，40dB~60dB的外接衰减，可让我们更接近线性范围(功率≥-80dBm)，妥善操作产生器。由于各组接收器的定位衰减(Fixattenuation)均不甚固定，因此必须先行校准系统，以决定测试激发的正确功率。
在校准程序中，我们可考虑：1)讯号的峰值平均比(Peak-to-averageratio)、衰减器各个部分的差异，还有任何接线作业可能的插入损耗(Insertionloss)。为了校准系统，应先从DUT切断联机，再将该联机接至RF向量讯号分析器(如PXI-5661)。
PartA：单一卫星校准
当执行敏感度量测时，RF功率强度的精确性，实为讯号产生器最重要的特性之一。由于接收器可获得0数字精确度的C/N值(如34dB-Hz)，因此生产测试中的敏感度量测可达±0.5dB的功率精确度。因此，必须确保我们的仪控功能至少要达到相等或以上的效能。由于一般RF仪控作业是专为大范围功率强度、频率范围，与温度条件所设计，因此在执行基本系统校准时，量测的可重复性(Repeatability)应远高于特定仪器效能。下列章节将进一步说明可确保RF功率精确度的2种方法。
方法1：单一被动式RF衰减器：
虽然使用外接衰减，是为了确保GPS讯号产生作业可达最佳噪声密度，但实际仅需20dB的衰减，即可确保噪声密度低于-174dBm/Hz。当使用20dB的固定板(Pad)时，仅需将仪器设定为超过20dB的RF功率强度即可。为了达到-136dBm的目标，仪器应程序设计为-115dBm(假设1dB的连接线插入损耗)，且将20dB衰减器直接连至产生器的输出。则所达到的RF功率将为-136dBm，但仍具有额外的不确定性。假设20dB的固定板具有±0.25dB的不确定性，且RF产生器亦于-116dBm具有±1.0dB的不确定性，则整体的不确定性将为±1.25dB。因此，虽然方法1最为简单且不需进行校准，但由于系统中的多项组件均未经过校准，因此可能接着发生不确定性。请注意，造成仪器不确定性最主要的原因之一，即为电压驻波比(Voltagestandingwaveratio，VSWR)。因为被动式衰减器是直接连至仪器的输出，所以反射回仪器的驻波即为实际衰减。由于降低了功率的不确定性，因此可提升整体功率的精确性。
请注意，此处亦使用高效能VNA确实量测被动衰减器。透过此量测装置，即可于±0.1dB的不确定性之内，决定所要套用的衰减。
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方法2：经过校准的多组被动衰减器
校准RF功率的第二种方法，即是使用高精确度的RF功率计(高于±0.2dB的精确度，并最低可达-70dBm)搭配多款固定式衰减器。因为我们是以固定频率，与相对较小的功率范围操作RF产生器，所以可有效修正由产生器造成的任何错误。此外，由于被动衰减器是以固定频率进行线性动作，因此亦可校准其不确定性。在方法2中，主要即必须确保产生系统可达到最佳效能，且将不确定性降至最低。此高精确度功率计可达优于80dB的动态范围(往往为双头式仪器)，进而确保最低的量测不确定性。
透过高精确度的功率计，即可使用3种量测作业进行系统校准：1种用于向量讯号产生器的RF功率，另外2种量测作业可校准衰减器。为了达到最佳的不确定性，则应设定系统所需的最少量测次数。若要达到-136dBm的RF功率强度，则可将RF仪器程序设计为-65dBm的功率强度，并使用70dB固定衰减(假设1dB插入损耗)。为了确实进行RF功率强度的程序设计作业，则可透过固定的Padding校准实际衰减。校准程序如下：
1)????将VSG程序设计为+15dBm功率强度
可开启MeasurementandAutomationExplorer(MAX)并使用测试面板。透过测试面板以+15dBm产生1.58GHz连续波(CW)讯号。
2)????以高精确度的功率计量测RF功率
使用RF功率计，让功率达到仪器功率精确度规格的+14.78dBm(或近似值)之内。
3)????附加70dB固定式衰减器(30dB+20dB+20dB)与任何必要的连接线
4)????以高精确度的功率计量测RF功率
将功率计设定为最大平均值(512)，以量测RF功率强度。此处的读数为-56.63dBm。
5)????计算RF总耗损
若以+14.78dBm减去-56.63dBm，即可在整合了衰减器与连接线之后，确保产生71.41dB的功率耗损。请注意，多款衰减器往往具备最高±1.0dB的不确定性。因此量测所得的衰减可能最高达±3.0dB的变化。所以校准衰减器更显重要，确保已知衰减可达较低的不确定性。
根据衰减器与连接线的校准例程，即可确定所需的RF功率强度必须达到-136dBM。基于前述的71.41dB衰减，必须将RF向量讯号产生器设定为-58.59dBm的功率强度。若要确认程序设计过后的功率无误，则可依下列步骤进行：
6)????直接将功率计附加至RF向量讯号产生器
并移除所有的衰减器与连接线。
7)????将RF产生器设定必要数值，使其最后功率达到-136dBm。
而程序设计的数值应为-58.59dBm，即由-136dBm+71.41dB而得。
8)????以功率计量测最后功率。
请注意，所测得的RF功率，将因仪器的功率精确度而有所不同。即使测得-58.59，则实际结果亦将因仪器的不确定性而产生些许变化。
9)????调整产生器功率直到功率计读出-58.59dBm
虽然RF产生器可于一定的容错范围内进行作业，但此数值不仅具有可重复性，亦可调整RF功率计进行校准，直到得出合适的数值为止。
透过上述方法，仅需3项RF功率量测作业，即可决定所需的RF功率。因此，假设量测装置具有±0.2dB的不确定性，则可得出–136dBm的功率不确定性将为±0.6dBm(3x0.2)。
PartB：敏感度量测
现在校准RF量测系统的功率之后，接着仅需进行RF产生器的程序设计，将功率强度设定足以让接收器回传最小的C/N。虽然用于量测敏感度的RF功率将因接收器而有所不同，但是接收器C/N与RF功率的比值，将呈现完美的线性关系。在我们的测试中，可假设所需的C/N为28dB-Hz以进行定位。透过等式12，即可得出接收器C/N比值与噪声指数之间的关系。
等式14.C/N做为噪声指数与卫星功率的函式
假设卫星功率稳定，则可发现由接收器回报的C/N比，几乎就等于接收器的噪声指数函式。下表显示可达到的多样C/N比值。
图16.C/N为噪声指数的函式
一般来说，接收器上的GPS译码芯片组，将得出定位作业所需的最小C/N比值。然而，又必须透过整组接收器的噪声指数，才能决定目前功率强度所能达到的C/N比值。因此，当量测敏感度时，必须先了解定位作业所需的最小C/N比值。
其实有多种方法可量测敏感度。如上表所示，RF功率与敏感度具有直接相关性。因此，可根据现有的敏感度功率强度，量测接收器的C/N比值；亦可根据不同的RF功率强度，得出系统敏感度。
为了说明这点，则可注意RF讯号功率与GPS接收器C/N比值，在不同功率强度之下的关系。下方量测作业所套用的激发，即忽略了第一组LNA而进行，且接收器的整体噪声指数约为8dB。而图17显示相关结果。
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图17.接收器的C/N比值为RF功率的函式
如图17所示，此量测范例的RF功率与C/N比值，几乎是呈现完整的线性关系。而若使用高输入功率模拟C/N比值，将产生例外情况；接收器报表将出现可能的最大C/N值。然而，因为在任何条件下，进行实验的芯片组均不会产生超过54dB-Hz的C/N值，所以这些结果均属预期范围之中。
根据图7中所示RF功率与敏感度之间的线性关系，其实仅需针对接收器模拟不同的功率强度，即可进行GPS接收器的生产测试作业。若接收器在-142dBm得出28dB-Hz的C/N值，则亦可于-136dBm得到34dB-Hz的C/N值。若特别注重量测速度，则可使用较高的C/N值，再从结果中推断出敏感度的信息。
找出噪声指数
又根据等式13与14，搭配相关载噪比(Carrier-to-noiseratio)，则可得出接收器或芯片组的噪声指数。亦如下方等式15所示。
等式15.接收器噪声指数为功率与C/N比值所构成的函式。
而由图17所示，接收器的噪声指数将直接与RF功率强度与载噪比互成比例。根据此关系，我们仅需针对RF功率强度与C/N进行关联性，即可量测芯片组的噪声指数。而此项量测中请注意，应以0.1dB为单位增加产生器的功率。由于NMEA-183协议所得到的卫星C/N值，是以最接近的小数字为准，因此在量测接收器C/N比值时，应估算噪声指数达1位数的精确度。范例结果如图18所示。
图18.DUT功率与接收器C/N的关联。
如图18所示，若RF功率强度处于-136.6dBm~-135.7dBm之间，则其C/N比值将维持于30dB-Hz。若以舍入法计算NMEA-183的数据时，则几乎可确定-136.1dBm功率强度将产生30.0dB-Hz的C/N比值无误。透过等式14，芯片组的噪声指数则为-174.0dBm+-136.1dBm+30.0dB-Hz=7.9dB。请注意，此计算是根据2组不确定性系数而进行：向量讯号产生器的功率不确定性，还有接收器所产生的C/N不确定性。
多组卫星的GPS接收器量测
敏感度量测需要单一卫星激发，而有多项接收器量测需要可仿真多组卫星的单一测试激发。更进一步来说，如首次定位时间(TTFF)、定位精确度，与精确度降低(Dilutionofprecision)的量测作业，均需要接收器进行定位。由于接收器需要至少4组卫星进行3D定位作业，因此这些量测将较敏感度量测来得耗时。也因此，多项定位量测作业均于检验与校准作业中进行，而非生产测试时才执行。
此章节将说明可为接收器提供多组卫星讯号的方法。在讨论GPS仿真作业时，亦将让使用者了解TTFF与定位精确度量测的执行方法。若是讨论RF记录与播放作业，将一并说明应如何在多项环境条件下，校准接收器的效能。?
量测首次定位时间(TTFF)与定位精确度
首次定位时间(TTFF)与定位精确度量测，为设计GPS接收器的首要检验作业。若您已将多种消费性的GPS应用了然于胸，即应知道接收器回传其实际位置所需的时间，将大幅影响接收器的用途。此外，接收器回报其位置的精确度亦甚为重要。
为了让接收器可进行定位，则应透过导航讯息(Navigationmessage)下载星历与年历信息。由于接收器下载完整GPS框架必须耗费30秒，因此「冷启动(Coldstart)」的TTFF状态则需要30~60秒。事实上，多款接收器可指定数种TTFF状态。最常见的为：
冷启动(ColdStart)：接收器必须下载年历与星历信息，才能进行定位。由于必须从各组卫星下载至少1组GPS框架(Frame)，因此大多数的接收器在冷启动状态下，将于30~60秒时进行定位。
热启动(WarmStart)：接收器的年历信息尚未超过1个星期，且不需要其他星历信息。一般来说，此接收器可于20秒内得知目前时间，并可进行100公里内的定位[2]。大多数热启动状态的GPS接收器，可于60秒内进行定位，有时甚至仅需更短的时间。
热开机(HotStart)：接收器具备最新的年历与星历信息时，即为热开机状态。接收器仅需取得各组卫星的时序信息，即可开始回传定位位置。大多数热开机状态的GPS接收器，仅需0.5~20秒即可开始定位作业。
在大部分的情况下，TTFF与定位精确度均与特定功率强度相关。值得注意的是，若能于多种情况下检验此2种规格的精确度，其实极具有其信息价值。因为GPS卫星每12个小时即绕行地球1圈，所以可用范围内的卫星讯号随时都在变化，也让接收器可在不同的状态下回传正确结果。
下列章节将说明应如何使用2笔数据源，以执行TTFF与定位精确度的量测，包含：
1)?????接收器在其布署环境中，透过天线所获得的实时数据
2)?????透过空中传递所记录的RF讯号，并将之用以测试接收器所记录的数据
3)?????当记录实时数据后，RF产生器用于模拟星期时间(Time-of-week，TOW)所得的仿真数据用此3笔不同的数据源测试接收器，可让各个数据源的量测作业均具备可重复特性，且均相互具备相关性。
量测设定
若要获得最佳结果，则所选择的记录位置，应让卫星不致受到周遭建筑物的阻碍。我们选择6层楼停车场的顶楼进行测试，以无建物覆盖的屋顶尽可能接触多组卫星讯号。透过GPS芯片组的多个开机模式，均可执行TTFF量测作业。以SIRFstarIII芯片组为例，即可重设接收器的出厂、冷启动、热启动，与热开机模式。下方所示即为接收器执行相关测试的结果。
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