九年级数学竞赛专题第九讲二次根式
一、选择题
1若x<-3，化简|1-|的结果是（）
A．3+x;B．-3–x;C．x;D．-x
2．化简，得（）
A．(x–1);B．(1–x)
C．-(x+1);D．(x–1)
3．，则的值是（）
A．无意义;B．;C．;D．
4．已知最简根式是同类二次根式，则满足条件的a,b的值（）
A．不存在;B．有一组;nC．有二组;D．多于二组
5．化简：=（）
A．;B．;C．;D．不同于A~C的答案
二、填空题
1．当x________时，式子有意义。
2．已知0
3．在实数范围内分解因式：=______________。
4．计算：=__________。
5．比较大小：
三、解答题
1．设x=.
2．解方程组：
3．化简：
4．已知：;
5．若的整数部分为a，小数部分为b，求a-的值。
答案
一、
1．B
2．B
3．D
4．B
5．D
提示：
1．∵x<-3
∴x+2<0,x+3<0
∴原式=|1-|2+x||=|1+2+x|=|x+3|=-3–x
2．要使式子有意义，则解得x<0
∴
∴原式=
3．根据非负数的性质可得：
即
∴x=3,y=
代入化简得：原式=
4．根据同类二次根式定义可知：
解之得
5．
二、
1．x≤且x≠-4；
2．
3．；
4．24；
5．>
提示：
1．要使有意义，则必须即
∴x≤且x≠-4
2．∵0
∴
∴原式=
3．
4．
∴原式=
5．∵10=
∴
∴
三、
1．x+y
x·y=
∴
2．
（1）×得：（3）
（3）-（2）得：
将代入（1）得：
3．原式=
4．解法一：
原式=
将代入得：
原式=
∵a>0∴原式=
当b≥1时，原式=
当0
解法二：
同理
∴原式=
当b≥1时，原式=
当0
5．∵∴
∴a=2,b
∴.
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