第一单元位置
濮阳县第二实验小学苗玉凤
《位置》的导学案
【学习内容】教科书第2——6页的内容。
【学习目标】
知识用数对确定物体的位置。
方法独立思考、小组合作、展示质疑。
情感全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。
【学习重点】用数对表示物体位置的方法。
【学习难点】能用数对确定物体的位置。
【学习流程】
【知识链接】
同学们，关于确定位置你有哪些了解？
【阅读质疑自主体验】
阅读任务一：了解数对
自主阅读教材P2例1，回答以下问题：
1、行与列的意义：通常我们把竖排叫做（），横排叫做（）。
2、确定第几列、第几行的规则：确定第几列一般是（）数，确定第几行一般是（）数。按照此方法可以数出张亮在第（）行，第（）列。
3、用数对表示物体位置的方法：先数出物体所在（），再数出物体所在（）
4、数对的书写方法：用（）把代表列数和行数的数或字母括起来，用逗号把代表列数、行数的数或字母隔开。如：张亮的位置是（）。
阅读任务二：用数对确定位置
自主阅读教材P3页例2，回答以下问题：
1、用数对表示图上已有场馆所在位置。
数一数：数出图上各场馆在第几列，第几行的交点上。
写一写：写出表示各场馆位置的数对，先写列，后写行。
猴山大象馆熊猫馆海洋馆
比一比：比较表示大象馆和海洋馆位置的数对特点。
大象馆（1，4）
海洋馆（6，4）
看一看：看图，两个场馆在同一横线上，即同一行上。
比较小结：在同一平面图上，两个数对的后一个数对相同，表明这两个数对表示的位置在（），如果两个数对的前一个数对相同，表明这两个数对表示的位置在（）。
2、根据所给数对，在平面图上标出相应场馆的位置。
找一找：找出所给场馆的数对在平面图哪一列，哪一行。
飞禽馆（1，1）：在第（）列、第（）行交点处；
猩猩馆（0，3）：在第（）列、第（）行交点处；
狮虎上（4，3）：在第（）列、第（）行交点处；
画一画：依据上面找出的位置，在平面示意图上画出它们的位置。
【合作质疑互动体验】
小组讨论自学中存在的问题，组内互帮活动。（不能解决的用笔划出来。）
1、班内交流展示。
2、评价。
【变式质疑深入体验】
这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？
【应用质疑矫正体验】
课本练习一第1——7题。
我会用知识树完成今天的学习任务：
学习反思：
这节课的学习我知道了————————————————————————————————————————————————————————————。我的困惑————————。
班级pk赛我要当第一
1、想一想，填一填。
1）、小红和小军在同一个教室上课，小红的座位在第二列，第四行，简记为
（2，4）；小军的位置简记为（3，5），则小军在该教室的位置是（）。
2）、电影票上的“4排9号”，记做（9，4），则7排11号记做（）
3）、将点A（4，3）向（）平移（）个单位长度后，点A的位置是（7，3）。
4）、学校组织看电影，小刚在8排3号，许明在7排3号，秦月在9排3号，小文在8排1号。则小刚的前面是（），后面是（）。
2、看图填空。
1）、请你说一说棋盘中每个棋子的位置。
2）、右面是儿童乐园的示意图。
（1）、写出各景点的位置。
假山（）
迷宫（）
游艇（）
骑马（）
过山车（）
碰碰车（）
摩天轮（）
（2）、公园东门在（8，4）处，南门在（4，0）处，卡丁车在（3，8）处，请你在图上标出它们的位置。
第二单元分数乘法
濮阳县第二实验小学刘培娟
【单元分析】
本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法、利用分数乘法解决问题、倒数的认识。这些内容都属于分数中的基本知识和技能。利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，以及百分数知识的重要基础。
【单元目标】
1．理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能够比较熟练地进行计算。
2．理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
3．会利用分数乘法解决一些实际问题。
4．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
【单元重点】
分数乘法的意义和计算法则。
【单元难点】
1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
2、分数乘法的计算的推导。
1、分数乘法导学案
第一课时分数乘整数
【学习内容】教科书8—9页。
【学习目标
知识在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数加法算式的研究，理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
方法通过观察、比较，学习重点学习难点。
学程
【知识链接】
1、列式计算，用什么方法计算，为什么？
5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？
2、计算：
1／7+2／7+3／7=3／10+3／10+3／10=
3／10+3／10+3／10=还可以怎样计算？一起走进今天的课堂。
【阅读质疑自主体验】
阅读务任一、完成例1
自主阅读课本第8、9页，完成下列题目：
这道题要求？已知？
结合课本上的例题，讨论以下问题。
＋＋=（）×（）=（）
＋＋＋=（）×（）=（）
2、×4表示（）
二、准确计算
×5×6×3
15个是多少？的9倍是多少？
三、解决问题
1、一个正方形边长是分米，它的周长是多少？
2、一批大米，每天吃去吨，3天一共吃去多少吨？
第二课时分数乘分数
【学习内容】教科书第～页例3、例4，练习二中的习题学习目标
知识理解一个数乘分数的意义乘分数方法，学习重点一个数乘分数的意义学习难点推导。
学程
【知识链接】
列式、计算。
（1）、100个3/5是多少100的一半是多少100的1/5是多少一瓶油重5千克，3瓶油重多少千克，半瓶呢？写出
阅读任务一、完成例3、4
自主阅读课本第9、10页，完成下列题目：
这道题要求？已知？
结合课本上的例题，讨论以下问题。
1小时师傅粉刷这面墙小时师傅粉刷这面墙学生操作学生拿出准备好的长方形纸表示1面墙，把长方形纸横向平均分成份，然后用彩笔涂色表示其中的份。把这面墙的平均分成份，取这样的份。也就是把1面墙平均分成4×5份，取这样的1份。观察画出图小时师傅粉刷这面墙的，即×=
的是多少？用______法计算。即1/5×1/4＝1×1/4×5＝1/20米的是多少米？
2、千克的是多少千克？
3、吨的是多少吨？
四、解答下列问题。
一辆汽车每小时行驶60千米，小时行驶多少千米？
第三课时整数乘法运算定律推广到分数乘法教科书第～页例5、例6及“做一做”的习题，练习三的第6～9题学习目标
知识在自主探究、合作交流中，认识到整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律对一些分数计算采用简便算法．
，猜想、验证等数学活动过程，推理的能力学习重点整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律对一些分数计算采用简便算法
【学习难点。
学程
【知识链接】
1．根据运算定律填空a·b＝________（乘法交换律）
（a·b）·c＝________（乘法结合律）
（a＋b）·c＝________（乘法分配律）
2．用简便方法计算下面各题．
0.25×98×4（1.25＋0.9）×8
学生独立练习．汇报时，指名说说计算时应用了什么定律算定律组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流×＝×乘法（×）×＝×（×）乘法（＋）×＝×＋×乘法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对同样适用．应用运算定律，同样也可以使一些分数计算简便．××3（＋）×2787×
（2）、练习三的1-----3题。
我会用知识树完成今天的学习任务
学习反思:
今天的学习,我学会了_____________________________________,我在_______________方面表现很好，在__________________方面表现不够好，今后要注意是______________________________。总体表现（☆☆☆☆☆）。
班级pk赛我要当第一
口算谁最快
1--＋-＋×9＋
计算谁最棒
54×（-）-×
×16×87×
2、解决问题的导学案
第一课时分数乘法一步应用题
【学习内容】教科书17页例1，练习四1----4题。
【学习目标
知识联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。使 【学习重点学习难点学程×
２、列式计算。
（１）２０的是多少？（２）６的是多少？
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
【阅读质疑自主体验】
阅读任务一、完成例1
自主阅读课本第17页，完成下列题目：
这道题要求？已知？
结合课本上的例题，讨论以下问题。
的句子该如何来理解？
【合作质疑互动体验】
小组讨论自学中存在的问题，组内互帮活动。（不能解决的用笔划出来。）
1、班内交流展示。
2、评价。
【变式质疑应用体验】
这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？
【应用质疑矫正体验】
1、做一做
2、练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。
3、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。
总结归纳：
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是：
（1）、找出关键句。
（2）、确定单位“1”。
（3）、画出线段图帮助理解题意。
（4）、最后再列式解答
我会用知识树完成今天的学习任务
学习反思:
今天的学习,我学会了_____________________________________,我在_______________方面表现很好，在__________________方面表现不够好，今后要注意是______________________________。总体表现（☆☆☆☆☆）。
班级pk赛我要当第一
一、补充问题或列式：
1、一袋大米重150千克，用去，_______________?列式__________。
2、28吨货物，运走了，________________?28×
二、指出两个量，谁是单位“1”
1、男生人数占女生的4/5
2、甲的6/7相当于乙。
3、乙的5/9于甲相等。
三、解决问题
1、一种稻谷，每千克出米约18/25千克，300千克这种稻谷大约可出米多少千克？
2、一幅长方形的画，它的长是45厘米，宽是长的5/9.
（1）这幅画的周长是多少厘米？
（2）面积是多少平方厘米？
第二课时两步分数乘法应用题
【学习内容】教科书20-----21页例2、例3，练习五1----4题
【学习目标】
知识使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题数量关系，发展学生思维学程。(2)用去一部分钱后，还剩下。
(3)一条路，已修了。(4)水结成冰，体积膨胀。
(5)甲数比乙数少。
2、口头列式：
（1）32的是多少？（2）120页的是多少？
（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了，降低了多少分贝？
（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的，人现在听到的声音是多少分贝？
3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？
4、根据学生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。
【阅读质疑自主体验】
阅读任务一、完成例2、3
自主阅读课本第20、21页，完成下列题目：
这道题要求？已知？结合课本上的例题，讨论以下问题。
(1)请读一读题目”表示什么意思？（组织学生讨论，说说自己的理解）
（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的”。着重让学生说说_________________与_________________比，把__________________看作单位“1”。
（3）出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。
解法一：75＋75×＝75＋60＝135（次）
解法二：75×（1＋）＝75×＝135（次）
归纳解题方法________________________________。
【合作质疑互动体验】
小组讨论自学中存在的问题，组内互帮活动。（不能解决的用笔划出来。）
1、班内交流展示。
2、评价。
【变式质疑应用体验】
这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？
【应用质疑矫正体验】
1、巩固练习：P21“做一做”（列式后让学生说说算式各部分表示什么）
2、练习五第2、3题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量。
我会用知识树完成今天的学习任务
学习反思:
今天的学习,我学会了_____________________________________,我在_______________方面表现很好，在__________________方面表现不够好，今后要注意是______________________________。总体表现（☆☆☆☆☆）。
班级pk赛我要当第一
填空：
1、+++……+
100个
=()×()=()
2、六年级的男生人数是女生人数的，那么男生人数占全年级人数的
3、一堆沙土重吨，用去了，用去了（）吨，还剩总数的
二、做题我最行
1、农具厂原计划全年生产农具7200件，实际每月都比计划增产，照这样计算，全年一共增产多少件
2、水果店运来苹果吨，运来的梨是苹果的，运来的香蕉比梨多，运来的香蕉比梨多多少吨？
第三课时倒数的认识
【学习内容】教科书24页例1、例2，练习六1----4题
【学习目标】
知识引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
方法通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
情感通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。
【教学重点】理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
【教学难点】掌握求倒数的方法
【学程
【知识链接】
口算：
1、×=×=6×=×40=
2、×=×=5×=×12=
算一算，你发现了什么？
【阅读质疑自主体验】
阅读任务一，自学例1、2
自主阅读课本第24页，完成下列题目
相乘的两个数的规律_____________？相乘的两个数的分子、分母的特点______________________？
阅读任务二、讨论以下问题。×=1所以和互为_______，的倒数是______，的倒数是______。
4、求倒数的方法
分子分母交换位置的倒数是
6=6的倒数是____。
5、1的倒数是多少？0有倒数呢？
6、真分数、假分数、小数、带分数的倒数呢?举例和你的同桌讨论一下。
小数、带分数有什么共同的地方？都是先化成__________，再把________交换位置。
真分数的倒数都______1。假分数的倒数_________________。
【合作质疑互动体验】
小组讨论自学中存在的问题，组内互帮活动。（不能解决的用笔划出来。）
1、班内交流展示。
2、评价。
【变式质疑应用体验】
这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？
【应用质疑矫正体验】
1、做一做。
2、练习六的1----4题
3、×（）=（）×=（）×（）
我会用知识树完成今天的学习任务
学习反思:
今天的学习,我学会了_____________________________________,我在_______________方面表现很好，在__________________方面表现不够好，今后要注意是______________________________。总体表现（☆☆☆☆☆）。
班级pk赛我要当第一
一、判断、
1、任意一个数都有倒数。
2、假分数都是真分数。
3、a是自然数，它的倒数是1/a。
4、因为2/3＋1/3=1，所以1/3和2/3互为倒数。
5、0.3的倒数是3.
二、列式计算。
1、的倒数与0.25的倒数的积是多少
2、最小质数的倒数减去最小合数的倒数，所得的差的倒数是多少？
3、的倒数与的倒数的和除以的倒数，是多少？
三《分数除法》导学案
濮阳县第二实验小学高凤梅
分数除法的意义和整数除以分数
【学习内容】：教科书第28、29页的内容
【学习目标】
知识知道分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算法则。
方法动手操作，通过直观认识理解整数除以分数，总结法则，正确计算。
情感培养观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
【学习重点】理解算理，正确总结、应用计算法则。
【学习难点】理解整数除以分数的算理。
【学习流程】
【知识链接】
1、整数除法的意义是什么？
2、根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。
【阅读质疑自主体验】
1、阅读例1、2
(1)请认真阅读，仔细观察例1
(2)想一想左右两边的题组有什么不同？右边的题组是怎样得来的？
2、右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的？
3、自学例题后，尝试总结分数除法的意义好吗?
阅读例2题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法?对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。
（4）、比较例2出现的两种计算方法的异同？你觉得哪种算法的适用范围更广？为什么？
（5）、阅读例2的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有？
(6)、根据自己的折纸实验和算式，说一说分数除以整数要如何计算？
【合作质疑互动体验】
1、对子之间交流自己的学习情况。
2、展示成果：
组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流
3、学生尝试解答后评价(指名学生板演)
【变式质疑深入体验】
这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？
把今天的学习内容形成知识树
【应用质疑矫正体验】
1、独立完成下面各题，组长检查核对，提出质疑。
÷3÷3÷20÷5÷10÷6
2、巩固训练：完成P32练习八第1、2题
3、拓展提高：P32练习八第3题
学习反思：
今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现很好，在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现不够好，今后要注意的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。总体表现（☆☆☆☆☆）
班级pk赛我要当第一
1、用你发现的规律计算下面各题。
÷3=×=
÷2=（）=
2、算一算。
÷4÷4
3、把平均分成4份，每份是多少？什么数乘6等于？
4、如果a是一个不等于0的自然数，÷a等于多少？÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？
一个数除以分数
【学习内容】：教科书第30、31页的内容
【学习目标】
知识能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
方法培养自己的语言表达能力和抽象概括能力。
情感养成良好的计算习惯。
【学习重点】抽象概括出分数除法的计算法则。
【学习难点】利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
【学习流程】
【知识链接】
1、分数除以整数的意义是什么？
2、你能说说分数除以整数的计算方法吗？
【阅读质疑自主体验】
1、阅读例题3主题图及题目
(1)请认真读一读题目
(2)这道题要求什么？已知什么条件？
(3)要“比较谁走的快”可以比较他们的什么？如何列式？
2、请结合课本上的例题，讨论以下问题。
(1)“小时走了2km，估一估1小时走多少千米？
(2)动手画线段图表示已知条件与问题的关系。
(3)结合线段图,思考：要求小明的速度，第一步可以先算什么？第二步再算什么？
(4)结合解题思路，思考2÷要怎样计算？它把除法转化成什么？怎样转化？
3、计算例3第二个算式÷，想一想÷可以转化成什么？
4、通过上面的2道计算题，你发现了什么？你会用自己的方式表示下你发现的规律吗？
【合作质疑互动体验】
1、对子之间交流自己的学习情况。
2、展示成果：
组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流
3、学生尝试解答后评价(指名学生板演)
【变式质疑深入体验】
这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？
【应用质疑矫正体验】
1、独立完成P31“做一做”的第1、2题。(组长检查核对，提出质疑。)
2、巩固训练：完成练习八第4、5、6题。
3、拓展提高：练习八第7、8、9题。
学习反思：
今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现很好，在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现不够好，今后要注意的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。总体表现（☆☆☆☆☆）
班级pk赛我要当第一
一、判断是否：
1、1除以一个不是0的数，得到的是这个数的倒数。…………………（）
2、甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。……………………………（）
3、A不等于0，÷A与÷5结果相同。……………………………（）
4、数A（不等于0）除以假分数，商一定小于A。……………………（）
二、细心填写：
1、÷表示：（）
2、根据×6＝写出两道除法算式：、
3、（）千克的是千克；米是米的（）；（）吨的6倍是吨。
三、准确计算：
6÷9÷32÷÷
÷÷÷÷
四、解下列方程：
×X＝1X×＝12X×＝÷X＝
五、解决问题：
1、王叔叔小时做了450个零件，他1小时能做多少个零件？
2、一个长方形的面积是平方米，长米，宽多少米？
3、打一份稿件，每天可以完成这份稿件的，几天可以打完这份稿件？
4、面条店有千克面条，下一碗面需要千克面条，这些面条可以下多少碗？
分数混合运算
【学习内容】：教科书第34、35页的内容
【学习目标】
知识掌握分数四则混合运算的运算顺序，能较熟练地进行计算。
方法理解整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，并能进行简便运算。
情感通过练习，培养计算能力及初步的逻辑思维能力。
【学习重点】确定运算顺序再进行计算。
【学习难点】明确混合运算的顺序。
【学习流程】
【知识链接】
1、回忆整数混合运算的运算顺序
2、整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用。
【阅读质疑自主体验】
1、阅读例4尝试说说自己的解题思路。
(1)请认真读一读题目
(2)这道题要求什么？已知什么条件？
(3)尝试说说自己的解题思路。尝试一下吧，一定要相信自己的能力。
2、自学例题后，尝试解答好吗?
【合作质疑互动体验】
1、对子之间交流自己的学习情况。
2、展示成果：
组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流
3、学生尝试解答后评价(指名学生板演)
【变式质疑深入体验】
这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？
【应用质疑矫正体验】
1、独立完成练习九第1题，组长检查核对，提出质疑。
2、巩固训练：完成练习九第2---6题
3、拓展提高：练习九第7---10题
学习反思：
今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现很好，在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现不够好，今后要注意的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。总体表现（☆☆☆☆☆）
班级pk赛我要当第一
一、准确计算：（怎样简便就怎样算）
÷＋××＋÷×÷－45×
（－）÷÷（－）×4－（＋）5－－0,125
1减去与的和，所得的差除以，商是多少？与的和除他们的差，商是多少？
二、解决问题：
1、师傅每小时织锦米，徒弟8小时织的与师傅6小时织的同样多。徒弟每小时织多少米？
2、两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出，小时相遇。甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？
3、一件上衣90元，是裤子价钱的，一套衣服多少元？
4、一套衣服150元，裤子价钱是上衣的。裤子和上衣各多少元？（列方程解）
已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题
【学习内容】教科书第37、38页的内容
【学习目标】
知识掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
方法进一步培养自主探索问题的能力和分析、推理和判断等思维能力。
情感提高解答应用题的能力。
【学习重点】弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
【学习难点】分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
【学习流程】
【知识链接】
1、根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？
2、观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并说出数量关系式。
【阅读质疑自主体验】
1、解决例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？
（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：
（2）结合线段图理解题意，分析题中的数量关，写出等量关系式。
（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？
2、这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？
3、阅读例1第（2）个问题，并思考下列问题。
(1)要求爸爸体重，需要题目中出现的哪两个条件？
(2)画出线段示意图，将已知条件和问题标注在线段图上。想一想上一题的线段图和这一题的线段图有什么区别？
(3)写出等量关系，列出方程并解答。
【合作质疑互动体验】
1、对子之间交流自己的学习情况。
2、展示成果：
组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流
3、学生尝试解答后评价(指名学生板演)
【变式质疑深入体验】
已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题该怎样解决？你
还有哪些困惑？
【应用质疑矫正体验】
1、独立完成P38“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
2、巩固训练：完成P40练习十第1、2、3、5题。
3、拓展提高：练习十第6、7、8、9题。
学习反思：
今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现很好，在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现不够好，今后要注意的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。总体表现（☆☆☆☆☆）
班级pk赛我要当第一
1、六年一班有三好学生9人，正好占全班人数的5分之1，全班有多少人？
2、一瓶油吃了5分之3，正好是300克，这瓶油重多少克？
3、一个修路队修一条路，第一天修了全长的，正好是160米，这条路全长是多少米？
4、水果店有桔子72千克，桔子是香蕉的，香蕉有多少千克？
5、图书馆有科技书400本，科技书相当于故事书的，故事书有多少本？
6、某工厂有男职工400人，男职工人数占女职工，这个工厂女职工有多少人？
7、一桶油倒出，刚好倒出36千克，这桶油原来有多少千克？
8．有两袋米，第一袋重21千克，相当于第二袋的。第二袋重多少千克？
稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题
【学习内容】教科书第39、40页的内容
【学习目标】
知识掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
方法培养并提高分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
情感提高解答应用题的能力。
【学习重点】弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
【学习难点】分析题中的数量关系。
【学习流程】
【知识链接】
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？
1、分析题目的条件和问题，画出线段图。
2、交流讨论并解答。组内检查核对，提出质疑。
【阅读质疑自主体验】
1、补充例题：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？
（1）吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？
（2）理解题意，画出线段图。
（3）根据线段图，分析数量关系式：
（4）根据等量关系式解答问题。
2、阅读例5的主题图及题目，用自己的话表述题意，说一说“美术小组的人数比航模小组多”的含义，把谁看作单位“1”？
3、（1）自己动手，画线段图表示两个小组的人数，将已知条件和问题标注在线段图上，图中的未知数可以用X表示。
（2）结合线段图，写出等量关________________________________________________
（3）列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道题的解题思路。（注意解题格式）
【合作质疑互动体验】
1、对子之间交流自己的学习情况。
2、展示成果：
组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流
3、学生尝试解答后评价(指名学生板演)
【变式质疑深入体验】
解决稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题
应注意什么？你还有哪些困惑？
【应用质疑矫正体验】
1、独立完成P40练习十第4题，组长检查核对，提出质疑。
2、巩固训练：完成练习十第10--13题
3、拓展提高：练习十第14题以及P42最后一题“思考练习”。
学习反思：
今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现很好，在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现不够好，今后要注意的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。总体表现（☆☆☆☆☆）
班级pk赛我要当第一
一、基本练习：
说出下列各题中应把哪个数量看作单位“1”。
（1）、一捆电线用了；
（2）、苹果的重量比香蕉重；
（3）、实际超额完成计划产量的；
（4）、这个月用电量比上个月节约。
二、巩固练习：
1、人造地球卫星的速度是8千米/秒，相当于宇宙飞船速度的。宇宙飞船的速度是多少？
2、我国2004年上半年进口钢材约1804万吨，约占2003上半年钢材进口量的39/40.2003年上半年我国大约进口钢材多少万吨？（得数保留整数）
三、发展练习：
2000年第五次全国人口普查结果表明，我国人口最多的两个省是河南和山东，山东约有9000万人，约比河南少1/46.河南大约有多少万人？
比的意义
【学习内容】：教科书第43、44页的内容
【学习目标】
知识理解比的意义，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
方法加强知识之间的联系，提高分析解决问题的能力。情感养成善于交流，乐于合作的良好习惯。
【学习重点】1、比的意义；2、比与除法、分数的关系。
【学习难点】理解比的意义。
【学习流程】
【知识链接】
想一想分数与除法有什么关系？
【阅读质疑自主体验】
阅读理解课本43、44页后，完成下列各题：
1、（1）什么叫做两个数的比？
（2）几比几怎样写、怎样读？
（3）比的各部分名称是什么？
（4）怎样求比值？比值可以怎样表示？
2、（1）、比和比值有什么联系与区别？（举例说明：什么情况下比和比值的表示形式完全相同，什么情况下它们的表示形式有区别）
（2）、思考：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？
（3）、比的后项可以是0吗？为什么？
【合作质疑互动体验】
1、对子之间交流自己的学习情况。
2、展示成果：
组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流
3、学生尝试解答后评价(指名学生板演)
【变式质疑深入体验】
1、这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？
2、把今天的学习内容形成知识树
【应用质疑矫正体验】
1、独立完成P44“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
2、巩固训练：完成P47练习十一第1、2题。
3、拓展提高：练习册P45“比的意义”练习题。
学习反思：
今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现很好，在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现不够好，今后要注意的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。总体表现（☆☆☆☆☆）
班级pk赛我要当第一
填空。
（1）有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比是（）白球和红球个数的比是（）。这两个比都反映了红球和白球的关系，为什么不一样？
（2）小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是（）。比值是（）比值实际上表示（）她所用时间和所走路程比是（）比值是（）比值实际上表示()
2、一个摸球游戏，在盒子里要放黄球和红球两种球，要求黄球和红球按4：1放，应该怎么放？
3、判断：
（1）小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强的身高与他爸爸的身高之比是1：173
（2）某班男生与女生的比是4：5，就是说男生有4人，女生有5人。
4、根据下面的信息，你能写出哪些有比。
育英小学有男教师8人，女教师32人。在抗击“非典”期间，全校40名教师共为一线医务人员捐款2000元。全校学生积极投身“环境保护”工作，在收集废电池的活动中，六一班有学生45人，共收集废电池135节；六二班有学生42人，共收集废电池210节。
讨论：
篮球比赛中，开赛后一分钟，国安队与奥神队的比分是12：0，这里的比是今天我们学习的比吗？
火眼金金
（1）一件羊毛衫，兔毛与羊毛的比是2：3
从这个2：3中，你可以得到哪些信息？看谁想的多？
（2）某班女生人数是男生人数的
从这中，你可以你可以得到哪些信息？看谁想的多？
你知道我们生活中许多有趣的比吗?(阅读)
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1:1，身高与双臂平的比大约是1:1，成年人身高与头长的比大约是7:1
比的基本性质
【学习内容】教科书第45、46页的内容
【学习目标】
知识理解和掌握比的基本性质，并会把比化成最简单的整数比。
方法学会转化的数学思想方法，培养思维的灵活性。
情感养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
【学习重点】理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
【学习难点】正确应用比的基本性质化简比。
【学习流程】
【知识链接】
1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？
2、比与除法和分数有什么关系？填写下表：
除法 被除数 ÷（除号） 分数 －（分数线） 分数值 比 ：（比号） 后项 3、除法中的商不变规律是什么？
4、分数的基本性质是什么？
【阅读质疑自主体验】
1、阅读课本第45页，联系比和除法、分数的关系，想一想，在比中有什么样的规律？
2、什么是比的基本性质？如何理解比的基本性质中“0除外”
3、阅读第46页的例1主题图及题目，了解到哪些信息？说一说“最简单的整数比”的含义
4、根据例题的提示完成课本填空。
5、（1）对比例1第（1）题两个比化简的结果，你发现了什么？
（2）比较例1第（2）题中两个题的区别，想一想当一个比的前后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？
（3）、能把你化简分数比，小数比的思路给记录下来吗？
【合作质疑互动体验】
1、对子之间交流自己的学习情况。
2、展示成果：
组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流
3、学生尝试解答后评价(指名学生板演)
【变式质疑深入体验】
1、这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？
2、把今天的学习内容形成知识树
【应用质疑矫正体验】
1、独立完成P46“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
2、巩固训练：完成练习十一第3、4、5题。
3、拓展提高：练习十一第6、7题以及P48最后一题“思考练习”。
学习反思：
今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现很好，在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现不够好，今后要注意的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。总体表现（☆☆☆☆☆）
班级pk赛我要当第一
1、填一填
（1）4÷5＝（）÷（）＝
（2）16:12＝（16÷□）:（12÷□）＝4:3
分米:米的比值是（），化成最简整数比是（）。
六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（），化成最简整数比是（）。
（5）甲、乙两个数的比值是，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数（）。
（6）甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数（）。
（7）甲、乙两个数的比值是，如果甲、乙两数都乘4，那么比值是（）。
（8）甲、乙两个数的比值是6，如果甲、乙两数都除以6，那么比值是（）。
2、化简下面各比
13:2618:450.375:0.250.8：0.05
3、商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍，写出苹果箱数和梨箱数的比，并化简。
4、汽车每小时行驶72千米，火车每小时行驶120千米，写出汽车速度与火车速度的比，并化简。
5、某工厂工人数占全厂职工总数的，技术人员人数占全厂职工总数的，其余的是干部。写出这个工厂的工人、技术人员和干部人数的比。
6、某班学生人数在40到50人之间，男生人数和女生人数的比是5:6。这个班的男生和女生各有多少人？
比的应用
【学习内容】教科书第49、50页的内容
【学习目标】
知识掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
方法培养运用知识进行分析能力，以及探求解决问题途径的能力。
情感养成认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
【学习重点】进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
【学习难点】正确分析解答比例分配应用题。
【学习流程】
【知识链接】
1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）
【阅读质疑自主体验】
阅读例2主题图，再用自己的话表述题意，说说稀释液是怎么配制的？
想一想“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？
2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？
3、对照课本，比较两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。
【合作质疑互动体验】
1、对子之间交流自己的学习情况。
2、展示成果：
组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流
3、学生尝试解答后评价(指名学生板演)
【变式质疑深入体验】
1、这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？
2、把今天的学习内容形成知识树
【应用质疑矫正体验】
1、第49页的做一做
2、巩固训练：完成练习十二的第1--5题
3、拓展提高：练习十二的第6、7题
学习反思：
今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现很好，在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现不够好，今后要注意的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。总体表现（☆☆☆☆☆）
班级pk赛我要当第一
一.己知总数和比。
1.沙、石共36吨，沙与石的比是1：8，沙、石各是多少吨？
2.甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？
3.一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4：7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？
二．已知一个量和比。
1.男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？
2.一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。
（1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？
（2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？
三、填空。
1.鸡的只数与鸭的只数比是4：7。
（1）鸡的只数是鸭的只数的（）/（）。
（2）鸭的只数是鸡鸭总数的（）/（）。
（3）鸭的只数是鸡的只数的（）倍。
2.小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。
（1）已看的页数占未看页数的（）/（）。
（2）未看页数占已看页数的（）/（）。
（3）已看页数占全书页数的（）/（）。
（4）未看的页数占全书页数的（）/（）。
4.一个比的后项是3.5，比值是2，前项是。
5.甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是。
第四单元圆
濮阳县第二实验小学苗玉凤
《圆的认识》导学案
【学习内容】课本第55——58页内容。
【学习目标】
知识认识圆的各部分名称，理解同一个圆内直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径和半径。
方法掌握画圆的方法，学会用圆规画圆。
情感体验圆与生活的联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。
【学习重点】圆的特征及圆的画法。
【学习难点】圆的特征及圆的画法。
【学习流
【知识链接】
1、回忆：我们以前学过的平面图形有（）、（）、（）、（）、（）等，它们都是由（）围成的。
2、想一想：
圆这种平面图形，它是由（）围成的。
3、举例说明：生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？请写下来。
【阅读质疑自主体验】
任务（一）：认识圆各部分名称及圆的特征
1、按课本56页例2操作圆形纸片，自学本页最后一段，完成下列题目：
圆中心的这一点，叫做（），用字母（）表示；连接（）和（）的线段叫做半径，用字母（）表示；通过（）并且（）的线段叫做直径，用字母（）表示。
2、在圆形纸片上描出圆心、半径、直径并用字母表示出来。
3、量一量，比一比，做一做：（利用圆形纸片学习）
①在同一个圆内，有多少条半径，这些半径有什么特点？直径呢？
②在同一个圆内，直径和半径的长度有什么关系？
4、我会填：
①r=3cm②d=9dm③r=2.4m④d=3.6cm
d=_____r=_____d=_____r=_____
5、我是小裁判。
①所有的直径都相等，所有的半径都相等。（）
②圆的直径是半径的2倍。（）
③圆的半径增加3cm，它的直径也增加3cm。()
④半径2cm的圆比直径3cm的圆小。（）
任务（二）：用圆规画圆
1、画一个半径2cm的圆，并说说你是怎样画的？
2、想一想:
圆的位置是由（）决定的，圆的大小是由（）决定的。
3、画两个相同的圆，要具备什么条件？
【合作质疑互动体验】
小组讨论自学中存在的问题，组内互帮活动。（不能解决的用笔划出来。）
1、班内交流展示。
2、评价。
【变式质疑深入体验】
这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？
【应用质疑矫正体验】
1、基本题：
（1）完成60页1—3题。
（2）判断，并说为什么。
a半径的长短决定圆的大小。（）
b圆心决定圆的位置。（）
c直径是半径的2倍。（）
d圆的半径都相等。（）
e两端在圆上的线段是圆的直径。（）
2、必做题：
完成61页6、8题。
3、选做题：60页第四题、61页第九题。
我会用知识树完成今天的学习任务：
学习反思：
这节课的学习我知道了————————————————————————————————————————————————————————————。我的困惑————————。
班级pk赛我要当第一
一．填空。
1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），用字母（）表示。
3．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（）表示。
4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。
5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
6．在一个直径是8厘米的圆里，半径是（）厘米。
7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的()①直线图形②曲线图形③无法确定
2．圆中两端都在圆上的线段。（）
①一定是圆的半径②一定是圆的直径③无法确定
3．圆的直径有（）条。
①1②2③无数
四．按要求画圆，并在图上用字母标出圆心、半径、直径。
1．半径是2厘米。2．直径是3厘米。
五、填表
半径（cm） 1.8 3 2/3 直径（cm） 5/6 0.5
《圆的周长》导学案
【学习内容】课本第62——66也内容。
【学习目标】
知识知道圆周率的意义和圆的周长公式。
方法自主探究、合作交流。
情感能用圆周长的计算公式解决一些简单的数学问题。
【学习重点】圆的周长的意义和计算公式的运用。
【学习难点】圆周长公式的推导和运用。
【学习流程】
【知识链接】
你已经学过哪些平面图形的周长，试举例说明。
【阅读质疑自主体验】
1、自主阅读课本62-64页的内容，思考下列问题：
圆的周长与长方形正方形的周长有什么区别与联系?动笔画一画，再想一想。
通过手中的学具，你能测量出学具的周长吗?动脑想想有哪些办法?
求一个圆的周长有没有更好的方法？你是怎样发现的？
圆的周长公式是什么?你是怎样理解的？
你还有什么问题，需要同学们的帮助？写下来,以备小组讨论。
【合作质疑互动体验】
小组讨论自学中存在的问题，组内互帮活动。（不能解决的用笔划出来。）
1、班内交流展示。
2、评价。
【变式质疑深入体验】
这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？
【应用质疑矫正体验】
一、填空
1、一个圆的周长总是它的直径的（）倍多一点的关系。
2、圆的周长与它（）的（），我们称之为圆周率。它是个（）小数，近似值为（）。
3、一个圆的直径是3厘米，它的周长是（）厘米。
4、一个圆的半径是3厘米它的周长是（）。
5、一个圆的周长是12.56厘米它的半径是（）厘米。
二、解决实际问题：
1、一个圆形花坛的直径是10米，绕花坛一周能走多少米？
2、一个圆形时钟的秒针长8厘米，一分钟秒针的尖端移动了多少厘米？走一小时秒针的尖端移动了多少米？
我会用知识树完成今天的学习任务：
学习反思：
这节课的学习我知道了————————————————————————————————————————————————————————————。我的困惑————————。
班级pk赛我要当第一
一、填空（基础题）：
1、圆的周长总是直径长度的（）倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。
2、用字母表示圆周长的公式是（）或（）。
3、自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（）。
4、要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米。
5、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。
6、一个周长是12.56厘米的圆，半径是（）厘米。列式：
7、做r=20cm的铁圈100个，需要铁丝（）米。列式：
8、把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（）。列式：
二、分析题意，写公式，解决问题（提高题）
1、一种压路机的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少？
2、一只大钟，分钟长60厘米，2个小时后，分针的尖端走了多少厘米？
3、一根铁丝长18.84米，绕成10个圈，每个圆形圈的半径是多少？
4、一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边长为31.4厘米，如果把同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径长多少厘米？
三、求阴影部分的周长
《圆的面积》导学案
【学习内容】课本第67——72页的内容。
【学习目标】
知识会用公式进行简单的面积计算
方法自主探究、合作交流、转化思想。
情感 利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。
【学习重点】学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。
【学习难点】推导出圆的面积公式。并正确的运用公式解决生活中的问题。
【学习流程】
【知识链接】
1、回忆圆的周长公式并求周长
(1)已知直径怎样求圆的周长？
(2)已知半径怎样求圆的周长？
(3已知半径怎样求半圆的周长？
2、什么叫面积？长方形、正方形、三角形、平行四边形面积怎样计算？
3、想一想，我们用什么方法推导他们的面积公式的？
【阅读质疑自主体验】
阅读任务一：圆面积公式的推导
阅读课本67——68页。回答下面几个问题：
1、圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？
2、我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出它的面积公式呢？你们想用什么方法把圆转化成学过的图形？
3、难题是如何能把曲线转化成近似的线段呢？这就是我们首先要研究的问题。
4、各组商量一下，你们想剪拼成什么图形？怎么剪？怎么拼？各组动手操作
5、小组为单位，展示合作成果。电脑演示，推导验证并总结公式
6、一个圆的半径是3厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
阅读任务二：运用公式，解决实际问题
自主阅读例1、例2，回答下面的问题
1、刚才知道半径会求面积，那如果知道直径你会求圆的面积吗？独立解决例1，组内交流。
3、自主学习例2讨论：怎么求光盘的面积呢？尝试做并指名板书不同做法。
【合作质疑互动体验】
小组讨论自学中存在的问题，组内互帮活动。（不能解决的用笔划出来。）
1、班内交流展示。
2、评价。
【变式质疑深入体验】
1、这节课你都学习了哪些知识？圆的面积怎么求？圆的面积与谁有关？有怎样的关系？还有什么问题？
提高练习：一个圆的周长是6.28分米，怎么样求它的面积？
【应用质疑矫正体验】
课本69页做一做第1、2题。
课本70页练习十六第1、2、3题。
我会用知识树完成今天的学习任务：
学习反思：
这节课的学习我知道了————————————————————————————————————————————————————————————。我的困惑————————。
班级pk赛我要当第一
一、填空：
1.S＝()＝()..圆的半径扩大2倍，直径就扩大()倍，周长就扩大()倍，面积就扩大()倍。.环形面积S＝()。.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。、圆的半径增加1/4，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。、在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。1、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？1、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。求圆的面积。（1）r＝3分米（2）d＝8厘米（3）c＝12.56米（4）c半圆＝15.42米
1.一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？.环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？.（1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？（2）自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈。通过一座1000米的大桥约需几分钟？
1、昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课，到校上课的有57人。求昨天的出席率。
2、一种电脑原价每台4000元，现在每台降价500元。降价百分之几？现在每台价钱是原价的百分之几？
3、修一条公路,已经修了480千米，还剩200千米没修，_______百分之几？
<<用百分数解决问题（2）>>
【学习内容】教科书第90、91页的内容。
【学习目标】
知识掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
方法提高迁移类推和分析、解决问题的能力。
情感体会求百分率的用处和必要性。
【学习重难点】1、重点是掌握解决此类问题的方法。
2、难点是理解题中的数量关系。
【学习流程】
【知识链接】
把下面各数化成百分数。
0.631.0870.044
2.说说下面每个百分数的具体含义是什么？是怎么求出来的？
（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）
（1）某种学生的出油率是36%。
（2）实际用电量占计划用电量的80%。
（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
【阅读质疑自主体验】
1、阅读P90例题2，复习铺垫，解决下面问题并在题中标出单位“1”。
（1）实际造林公顷数是原计划的百分之几？
（2）原计划造林公顷数是实际造林的百分之几？
2、解决问题（一）：“实际造林比原计划增加百分之几？
（1）说说这句话的含义:
______________比_____________增加的公顷数占_____________的百分之几？
（2）请画线段图来表示数量关系。
（3）尝试解决问题。
（4）参照P90这两种解题方法你理解吗？说说解题思路。
3、解决问题(二):“原计划造林比实际造林少百分之几？”（用两种不同的方法）
4、在生活中找一找“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……的例子，并说说如何解决这类问题？
5、尝试练习：P90“做一做”
【合作质疑互动体验】操作说明：1.学习对子交流自主体验成果，时限3分钟；2.小组成员逐一解释各小题，其他同学补充完善，时限3分钟；3、各组分工板演各小题，时限3分钟；4.各小组汇报，并答疑。
【变式质疑深入体验】
1、完成知识树；
2、小结学习过程，体验学习目标。
【应用质疑矫正体验】
1、独立完成P91第1、2题，组长检查核对，提出质疑。
2、巩固训练：完成练习二十一第3--6题。
3、拓展提高：练习二十一第7、8题。
学习反思：
今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现很好，在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现不够好，今后要注意的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。总体表现（☆☆☆☆☆）
班级pk赛我要当第一
一、细心填写：
1、20米是16米的（）%，20米比16米多（）%。
2、16米是20米的（）%，16米比20米少（）%。
3、比25少20%的数是（），比16多25%的数是（）。
4、五年级有女生90人，比男生少10%，女生与男生的比是（）。
二、解决问题
1、一件衣服，原价240元，现价180元，降低了百分之几？
2、一种彩电原价每台2500元，现在价格降低了400元。降价百分之几？
3、一种彩电现价每台2100元，比原来降低了400元。降价百分之几？
4、三年级有学生360人，男生与女生人数比是5:4。三年级男生人数比女生多百分之几？
5、第一小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。参加保险的学生有多少人？
6、生物小组进行玉米种子发芽试验，有285粒种子发芽，发芽率是95%，这次有多少粒种子试验？
7、看一本书，第一天看了84页，第二天比第一天少看40%，第二天比第一天少看多少页？第三天应从那一页开始看？
<<用百分数解决问题（3）>>
【学习内容】教科书第93、94页的内容。
【学习目标】
知识掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。
方法培养应用意识和解决简单的实际问题的能力。
情感感受数学与生活的联系。
【学习重难点】1、重点是掌握比一个数多（少）百分之几的应用题数量关系和解题思路。
2、难点是正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
【学习流程】
【知识链接】
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。
(1)、增加了多少图书？
(2)、现在图书室有多少册图书？
【阅读质疑自主体验】
阅读例3，理解题意（可以借助线段图），找出已知条件和所求的问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？
3、交流讨论，解决问题（尝试用两种不同的方法解答）
参照P93，说说这两种解法的解题思路。
5、思考：百分数应用题和相应的分数应用题有什么相同和不同的地方？
6、尝试练习：完成P93“做一做”第1、2题。
【合作质疑互动体验】操作说明：1.学习对子交流自主体验成果，时限3分钟；2.小组成员逐一解释各小题，其他同学补充完善，时限3分钟；3、各组分工板演各小题，时限3分钟；4.各小组汇报，并答疑。
【变式质疑深入体验】
1、完成知识树；
2、小结学习过程，体验学习目标。
【应用质疑矫正体验】
1、独立完成P94第1--4题，组长检查核对，提出质疑。
2、巩固训练：完成练习二十二第5--10题.
3、拓展提高：练习二十二第11--14题
学习反思：
今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现很好，在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现不够好，今后要注意的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。总体表现（☆☆☆☆☆）
<<折扣>>
【学习内容】教科书第97页的内容。
【学习目标】
知识明确折扣的含义。能熟练地把折扣写成分数、百分数。
方法正确解答有关折扣的实际问题。
情感学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
【学习重难点】1、重点是会解答有关折扣的实际问题。
2、难点是合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。
【学习流程】
【知识链接】
春节将至，各商家一般都搞哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？
【阅读质疑自主体验】
1、生活中哪些地方见过“打折”？举例说说。
2、自学课本P97“折扣”
（1）理解什么是“打折”？
(2)几折表示什么？
（3）例4中“八五折”，“九折”表示什么？
（4）写出几个折数，并把它化成相应的分数和百分数。
3、阅读P97例4，理解题意，补充完整。
打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？
4、尝试练习：P97“做一做”
5、阅读P103“什么是‘成数’？”
“成数”与“折数”有什么区别与联系？
思考：一件商品先打九折出售后，再涨价10%，现在的价格与原价一样吗？
【合作质疑互动体验】操作说明：1.学习对子交流自主体验成果，时限3分钟；2.小组成员逐一解释各小题，其他同学补充完善，时限3分钟；3、各组分工板演各小题，时限3分钟；4.各小组汇报，并答疑。
【变式质疑深入体验】
1、完成知识树；
2、小结学习过程，体验学习目标。
【应用质疑矫正体验】
一、独立完成，组长检查核对，提出质疑。
1、填空
①四折是十分之（），改写成百分数是（）。
②六折是十分之（），改写成百分数是（）。
③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。
④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。
2、判断：
①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。（）
②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（）
3、爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
二、巩固训练：完成P101第1、3题。
三、拓展提高：P101第2题。
学习反思：
今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现很好，在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现不够好，今后要注意的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。总体表现（☆☆☆☆☆）
<<纳税>>
【学习内容】教科书第98、99页的内容。
【学习目标】
知识知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。
方法在计算税款的过程中，加深对社会现象的理解，提高解决问题的能力。
情感增强法制意识，知道每个公民都有依法纳税的义务。
【学习重难点】1、重点是税额的计算。
2、难点是税率的理解。
学习流程
【知识链接】
口答算式。
（1）100的5%是多少？（2）50吨的10%是多少？
（3）1000元的8%是多少？（4）50万元的20%是多少？
【阅读质疑自主体验】
1、自学课本98页有关纳税的内容。
（1）了解什么是纳税？都有哪些税收？（在书上划出并理解记忆）
（2）什么是应纳税额？什么是税率？（在书上划出并理解记忆）
（3）根据你身边的事情说一说纳税的意义？
（4）说说怎样求税率？怎样求应纳税额？
2、税款计算
（1）阅读P99例5
（2）理解：这里的5%表示什么？（应缴纳营业税款占营业额的百分比。）
（3）要求“应缴纳营业税款多少”就是求什么？
（4）说出你的解题思路。
【合作质疑互动体验】操作说明：1.学习对子交流自主体验成果，时限3分钟；2.小组成员逐一解释各小题，其他同学补充完善，时限3分钟；3、各组分工板演各小题，时限3分钟；4.各小组汇报，并答疑。
【变式质疑深入体验】
1、完成知识树；
2、小结学习过程，体验学习目标。
【应用质疑矫正体验】
1、独立完成P102第4题，组长检查核对，提出质疑。
2、巩固训练：完成P102第8题
3、拓展提高：
爷爷这个月的工资是2200元，按国家规定，工资在2000元以上的部分应缴纳个人所得税，如果按5%的税率缴纳个人所得税，爷爷这个月的实际收入为多少钱？
学习反思：
今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现很好，在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现不够好，今后要注意的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。总体表现（☆☆☆☆☆）
班级pk赛我要当第一
一、细心填写：
1、纳税是），按照（），把（）。
2、纳税主要分为（）。
3、（）叫做税率。
二、准确计算：
1、260的80%是多少？2、一个数的80%比25.4多14.6求这个数。
3、一个数的30%是60,求这个数。4、一个数比28.4的25%少0.28。求这个数。
三、解决问题：
1、某商场上月营业额350万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，上月应缴纳营业税多少万元？
2、小明爸爸九月份工资2100元，按规定超过1600元的部分必须按5%缴纳个人所得税。小明爸爸九月份应交纳个人所得税多少元？
3、卷烟厂十月份香烟的销售额为800万元。如果按销售额的45%缴纳消费税，卷烟厂十月份应缴纳消费税多少万元？
4、祖厉大酒店平均每月营业额40万元，按规定除了按营业额的5%交纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。祖厉大酒店一年应缴纳这两种税多少万元？
<<利率>>
【学习内容】教科书第99、100页的内容。
【学习目标】
知识知道储蓄的意义；明确本金、利息、税后利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。
方法养成勤俭节约，积极参加储蓄的良好习惯。
情感树立支援国家、灾区和贫困地区建设的思想品德。
【学习重难点】1、重点是掌握利息的计算方法。
2、难点是正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。
【学习流程】
【知识链接】
随着社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。这样一是支援国家建设，二是对个人也有好处，既安全和有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。
【阅读质疑自主体验】
1、自学课文P99“利率”知识，解决以下问题：
（1）储蓄的意义是什么？
（2）银行存款方式有哪些？
（3）什么是本金？利息？利率？
2、阅读理解P99—100例6，解决以下问题：
（1）利息怎么求？
（2）结合例6，求一求老奶奶两年后的利息是多少？____________________________
（3）老奶奶实际能拿到的利息是多少？________________________________________
（4）到期后，老奶奶一共能取回多少钱？______________________________________
（5）P100的两种解法你理解吗？
3、是不是所有的利息都要缴纳利息税？（查阅资料了解）
【合作质疑互动体验】操作说明：1.学习对子交流自主体验成果，时限3分钟；2.小组成员逐一解释各小题，其他同学补充完善，时限3分钟；3、各组分工板演各小题，时限3分钟；4.各小组汇报，并答疑。
【变式质疑深入体验】
1、完成知识树；
2、小结学习过程，体验学习目标。
【应用质疑矫正体验】
1、阅读P100“做一做”，了解存款凭证每栏的作用，从中获取信息，并解答。
2、巩固训练：（1）完成P102第6题.
（2）依据P102第7题，各自发表意见。
（3）完成P103第9题.
3、拓展提高：
李奶奶5年前用5万元买了国债，存期为5年，当时的年利率为5.40%（不纳税），今年李奶奶一共可以拿到多少钱？
学习反思：
今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现很好，在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现不够好，今后要注意的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。总体表现（☆☆☆☆☆）
第六单元统计
濮阳县第二实验小学
《扇形统计图》导学案
【学习内容】课本第106——109页内容。
【学习目标】
知识认识扇形统计图的特点和作用；
方法观察、分析、解决问题。
情感在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想
【学习重点】绘制扇形统计图的方法和步骤
【学习难点】正确的获取信息、利用数据进行分析并作出判断。
【学习流程】
【知识链接】
我们以前学过哪些统计图？
2、这些统计图各有什么样的特点？
【阅读质疑自主体验】
自主阅读课本106、107页，回答以下问题：
⑴在这个扇形统计图中，用整个圆表示（）
⑵用蓝色的表示喜欢踢毽的人数占全班人数的（），用黄色的表示喜欢打乒乓球的人数占全班人数的（）。
⑶那么30﹪表示什么呢？（）14﹪,8﹪又表示什么呢？（请你说一说）
⑷22﹪是怎么得来的（）8﹪,30﹪呢？
⑸如果这个班有50人。喜欢跳绳的有多少人（）
⑹如果喜欢打乒乓球的有13人，这个班有多少人？（）
⑺扇形统计图的特点是（）
【合作质疑互动体验】
小组讨论自学中存在的问题，组内互帮活动。（不能解决的用笔划出来。）
1、班内交流展示。
2、评价。
【变式质疑深入体验】
这节课你有什么收获？你还有什么不明白的问题？或你还想给其他同学提什么问题？
【应用质疑矫正体验】
1、课本第107页做一做。
2、课本练习二十五第1——4题。
我会用知识树完成今天的学习任务：
学习反思：
这节课的学习我知道了————————————————————————————————————————————————————————————。我的困惑————————。
班级pk赛我要当第一
填空（每空5分共30分）
常用的统计图有（），（），（）。
如果只表示各种数量的多少，用（）统计图比较合适，如果要表示出数量的增减变化情况，用（）统计图比较合适，如果要清楚的表示出数量同总数量之间的关系，用（）统计图比较合适。
右图是六二班学生最喜欢的电视节目统计图
⑴喜欢《走近科学》的同学人数占全班人数的（）
⑵喜欢（）和（）的人数差不多
⑶喜欢（）节目的人数最多，喜欢（）节目的人数最少。
⑷喜欢《走近科学》的同学比喜欢《新闻联播》的同学多占全班的（）﹪
二、根据图中信息，解决问题（共40分）
赵大爷家有一块菜地，分别种了黄瓜、西红柿、芹菜和韭菜，他们种植的分布情况如右图
⑴根据这个扇形统计图，你能得到哪些信息（写出两条）
⑵已知黄瓜种了120平方米，这块菜地的总面积是多少平方米
韭菜15%黄瓜30%芹菜20%西红柿35%
⑶西红柿种植了多少平方米？
合理存款的导学案
濮阳县第二实验小学
【学习内容】上册课本第110、111页的内容。
【学习目标】
知识有关百分数、折扣、纳税等知识的综合应用；
方法分析、计算、比较、符号化、概括。
情感增强学生学好数学的信心，使学生受到一定的思想教育。
【学习重点】认真地分析数量关系，正确地解决实际问题。
【学习难点】综合应用所学的知识解决日常生活中相关的问题。
【学习流程】
【知识链接】
1、前面我们学习了有关利率的知识。请你们分别说一说，什么叫本金、利息、利率及利息税？如何求利息？
2、学生通过网络、电话以及银行咨询等多种渠道获得人民币储蓄、教育储蓄以及国债的利率和相关规定。
【阅读质疑自主体验】
自主阅读课本110、112页的内容：
1、明确问题。
本活动主要围绕：“妈妈要存款一万元，供儿子六年后上大学用，怎样存款收益最大？”这一问题展开的。该问题中蕴含着几个很关键的信息：本金、可存款年限以及资金用途。
2、收集信息。
明确问题后，需要收集与该问题相关的信息。教材中呈现了通过去银行咨询以及查阅相关规定的方式获得的信息：（1）人民币储蓄存款利率，包括定期整存整取、零存整取、活期利率等。（2）教育储蓄存款免征存款利息所得税，它可存的期限以及相应利率。（3）国债也是免征利息所得税，有三年期和五年期的……
3、设计方案。
教师启发学生通过讨论逐步认识到，由于教育储蓄和国债都免征利息税，所以相对同期的定期存款，它们的收益会相对较高。但由于国债和教育储蓄对存期和提取具有一定地限制，所以为了实现本笔存款收益最大化，可能的方案主要有以下几种：（1）教育储蓄存六年。（2）先买三年期国债，到期后再买三年期国债。（3）先买三年期国债，到期后再存三年期教育储蓄。（4）先买五年期国债，到期后再存一年期教育储蓄。在连续存款的方案中，连续存款时仍然只存本金一万元，不包括已经获得的利息
从上述各种可行的方案中选取收益最大，即最优化的方案进行合理存款，并计算出到期后总共的收入。，可让学生以小组合作学习的方式共同设计方案。教材第一张表格中给定期储蓄存款方案预留了三行，实际上学生在具体设计时可能不仅仅只有三种，如一年期存6次，二年期存3次，三年期存2次，先存五年期再存一年期……多种方案。老师对学生设计的不同方案要恰当的给予鼓励，不能不加指导让学生盲目地停留在对定期储蓄存款方案的罗列中。
选择方案。
各组同学交流本小组选择的收益最大的方案，并具体算出到期的收入。
【合作质疑互动体验】
小组讨论自学中存在的问题，组内互帮活动。（不能解决的用笔划出来。）
1、班内交流展示。
2、评价。
【变式质疑深入体验】
这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？
【应用质疑矫正体验】
1、爸爸准备给小鹏存8000元,供他五年后上大学,请你先调查一下教育储蓄存款和国债的利率,并帮小鹏的爸爸设计一中存款方式,看看怎样存比较合理?
2、1.奶奶要寸10000元钱,存定期三年,帮奶奶算算,怎样存到期后得到的利息最多?
方案一:存定期整寸整取存3年.(要列出式子)到期收入:
方案二:先存定期二年,到期后连本带息再存定期一年.
(要列出式子)到期收入:
方案三:先存定期一年,到期后连本带息再存定期一年,最后将两年的本息再寸定期一年.
(要列出式子)到期收入:
我会用知识树完成今天的学习任务：
学习反思：
这节课的学习我知道了————————————————————————————————————————————————————————————。我的困惑————————。
第七单元数学广角
濮阳县第二实验小学苗玉凤
《鸡兔同笼》的导学案
【学习内容】课本第102——107页内容。
【学习目标】
知识学习“鸡兔同笼”问题。
方法用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
情感培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
【学习重点】用假设法与方程法解决“鸡兔同笼”问题。【学习难点】用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【学习流程】
【知识链接】
1、中国是“四大文明古国”之一。（激发学生的爱国热情）
2、中国数学历史文化。（引入课题）
3、趣题引入（感受古代数学三大趣题之一“鸡兔同笼”，激发学习热情）
【阅读质疑自主体验】
阅读任务一：解读鸡兔同笼
自主阅读课本112页，解读鸡兔同笼问题。
阅读任务二：解答鸡兔同笼
自主阅读课本113、114页内容，尝试用不同的方法解答鸡兔同笼问题。
列举法解答例1（填好书本113页的表格）
2、假设法解答例1
（1）、都是鸡
兔：（26-□×2）÷(□-□)=□(只)
鸡：□-□=□(只)
假设全是鸡一共就有（）条腿。实际有（）条腿，这样笼子里就少了（）条腿，为什么会少了10条腿呢？原因是把兔当了鸡来算。一只兔当成一只鸡算少（）条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。就把几只兔当成了鸡算，（）个2，用（）只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔。
（2）、都是兔
鸡：（□×4-26）÷(□-□)=□(只)
兔：□-□=□(只)
假设全是兔一共就有（）条腿。实际有（）条腿，这样笼子里就多了（）条腿，为什么会多了6条腿呢？原因是把鸡当了兔来算。一只鸡当成一只兔算多（）条腿，那把几只鸡当成了兔算就会多算6条腿呢？即6里面有几个2。就把几只鸡当成了兔算，（）个2，用（）只鸡当成了兔算，这个3就表示应该有3只鸡。
3、方程法解答例1（请列出方程并解答，想一想，设兔为X只还是设鸡为X只好呢？为什么？
【合作质疑互动体验】
小组讨论自学中存在的问题，组内互帮活动。（不能解决的用笔划出来。）
1、班内交流展示。
2、评价。
【变式质疑深入体验】
这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？
【应用质疑矫正体验】
课本第115也做一做第1、2、3题。
练习二十六第1、2、3题。
我会用知识树完成今天的学习任务：
学习反思：
这节课的学习我知道了————————————————————————————————————————————————————————————。我的困惑————————。
班级pk赛我要当第一
（一）基础题：（用你喜欢的方法做）
1．有龟鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？（算术、方程法）
2．全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了，大小船各租了几条？（用你喜欢的方法做）
3、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？（用你喜欢的方法做）
（二）提高题：（填空）
4．王老师带51名同学去公园划船，他们一共租了11条船，其中有大船和小船。条大船坐6人，小船坐4人，刚好坐满。他们租的大船（）条，小船（）条。
5．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。
则：蜘蛛有（）只；蝉有（）只；蜻蜓有（）只。
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