高中三角函数公式大全三角函数公式两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=
tan(A-B)=
倍角公式
tan2A=
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
半角公式
sin()=
cos()=
tan()=
cot()=
tan()==
和差化积
sina+sinb=2sincos
sina-sinb=2cossin
cosa+cosb=2coscos
cosa-cosb=-2sinsin
tana+tanb=
积化和差
sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sina
cos(-a)=cosa
sin(-a)=cosa
cos(-a)=sina
sin(+a)=cosa
cos(+a)=-sina
sin(π-a)=sina
cos(π-a)=-cosa
sin(π+a)=-sina
cos(π+a)=-cosa
tgA=tanA=
万能公式sina=
cosa=
tana=
其它公式
a?sina+b?cosa=×sin(a+c)[其中tanc=]
a?sin(a)-b?cos(a)=×cos(a-c)[其中tan(c)=]
1+sin(a)=(sin+cos)2
1-sin(a)=(sin-cos)2
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）=sinα
cos（2kπ＋α）=cosα
tan（2kπ＋α）=tanα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）=-sinα
cos（π＋α）=-cosα
tan（π＋α）=tanα
公式三：
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）=-sinα
cos（-α）=cosα
tan（-α）=-tanα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）=sinα
cos（π-α）=-cosα
tan（π-α）=-tanα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）=-sinα
cos（2π-α）=cosα
tan（2π-α）=-tanα
公式六：
±α及±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（+α）=cosα
cos（+α）=-sinα
tan（+α）=-cotα
sin（-α）=cosα
cos（-α）=sinα
tan（-α）=cotα
sin（+α）=-cosα
cos（+α）=sinα
tan（+α）=-cotα
sin（-α）=-cosα
cos（-α）=-sinα
tan（-α）=cotα
(以上k∈Z)
这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用
A?sin(ωt+θ)+B?sin(ωt+φ)=×sin
三角函数公式证明（全部）
2009-07-0816:13
公式表达式
乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/aX1X2=c/a注：韦达定理
判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0注：方程有一个实根
b2-4ac<0注：方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/412+23+34+45+56+67+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
正切定理:
[(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]}
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=ch斜棱柱侧面积S=c''h
正棱锥侧面积S=1/2ch''正棱台侧面积S=1/2(c+c'')h''
圆台侧面积S=1/2(c+c'')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pir2
圆柱侧面积S=ch=2pih圆锥侧面积S=1/2cl=pirl
弧长公式l=ara是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2lr
锥体体积公式V=1/3SH圆锥体体积公式V=1/3pir2h
斜棱柱体积V=S''L注：其中,S''是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=sh圆柱体V=pir2h
-----------------------三角函数???????积化和差和差化积公式
记不住就自己推，用两角和差的正余弦：
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:
相加：cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
相减：sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:
相加：sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
相减：sinBcosA=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
这样一共4组积化和差，然后倒过来就是和差化积了
不知道这样你可以记住伐，实在记不住考试的时候也可以临时推导一下
正加正正在前
正减正余在前
余加余都是余
余减余没有余还负
正余正加余正正减
余余余加正正余减还负
.
3.三角形中的一些结论：(不要求记忆)????
(1)anA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC
(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)????
(3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)·sin(B/2)·sin(C/2)+1????
(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinA·sinB·sinC????
(5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1
...........................
已知sinα=msin(α+2β),|m|<1,求证tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ
解:sinα=msin(α+2β)
sin(a+β-β)=msin(a+β+β)
sin(a+β)cosβ-cos(a+β)sinβ=msin(a+β)cosβ+mcos(a+β)sinβ
sin(a+β)cosβ(1-m)=cos(a+β)sinβ(m+1)
tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ
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