一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律．2．探究加速度与力、质量的关系．3．掌握灵活运用图象处理问题的方法．二、实验原理
控制变量法：在所研究的问题中，有两个以上的参量在发生牵连变化时，可以控制某个或某些量不变，只研究其中两个量之
间的变化关系的方法，这也是物理学中研究问题时经常采用的方法．本实验中，研究的参量为F、m和a，可以控制参量m一
定，研究a与F的关系，也可控制参量F一定，研究a与m的关系．三、实验器材电磁打点计时器、复写纸片和纸带、一端
有定滑轮的长木板、小车、小盘、低压交流电源、天平、砝码、刻度尺、导线．四、实验操作1．实验步骤(1)用天
平测出小车和小盘的质量M和M′，把数值记录下来．(2)按照如图实－4－1所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的
细线系在小车上(即不给小车加牵引力)．(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块
的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受重力在
斜面方向上的分力平衡．(4)把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车．打点计时器在纸带上打
下一系列的点，打点完成后切断电源，取下纸带，在打点纸带上标上纸带号码．(5)保持小车及车内砝码的质量不变，在小盘内放
入质量为m′的砝码，重复步骤4.在小盘内分别放入质量为m″，m，…的砝码，再重复步骤4.m′，m″，m
…的数值都要记录在纸带上(或表格内)．(6)在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量
计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值．(7)用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果在坐标
平面上画出相应的点．若这些点在一条直线上，便证明了加速度与作用力成正比．(8)保持砝码和小盘的质量不变，在小车上依次
加砝码(也需作好记录)，重复上述步骤，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车与砝码的总质量的倒数，在坐标平面上根
据实验结果画出相应的点，如果这些点在一条直线上，就证明加速度与质量成反比．2．数据处理(1)把小车在
不同力作用下产生的加速度填在下表中：实验次数加速度a/(m·s－2)小车受力F/N1234由以上数据画出它的a－F
关系图象如图实－4－2所示．通过a－F关系图象，我们可以得出小车的加速度a与力F成正比．图实－4－2(2)把不同质量(小车
与车内砝码的总质量)的小车在相同力作用下产生的加速度填在下表中：实验次数加速度a/(m·s－2)小车的总质量m/
kg1234由以上数据画出它的a－m图象及a－图象，如图实－4－3甲、乙所示．图实－4－3通过a
－m和a－关系图象，我们可以得出小车的加速度a与质量m成反比，与质量的倒数成正比．五、注意事项1
．在实验中，小车所受的摩擦力是造成系统误差的一个重要因素．减小这种误差的方法是在长木板的一端垫上小木块
，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力平衡摩擦力．2．判断小车是否做匀速直线运动，一般可目测，必要时可
以打一条纸带，看上面各点间的距离是否相等．3．在本实验中，由于两颗小车轮子的灵活程度可能不相同，所受的摩
擦力也可能不相等，平衡摩擦力就有困难．应该尽可能选取光滑的长木板进行实验，以减小因摩擦而造成的系统误
差．4．安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与斜面平行，且连接小车和砝码盘应在平衡摩擦力之后．5．为使所
作的a－F图象和a－图象趋于精确，每个图都要求至少取5条以上的纸带．取一条纸带时，要同时
在纸带上记录相应的小车受的拉力和小车质量的数据，并编号填表．6．描点作图时，应使尽可能多的点落在直线上，其余的点
均匀分布在直线的两侧，舍去个别误差较大的点．7．改变小车的质量或拉力的大小时，改变量应尽可能大一些，但
应满足砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量．一般来说，砝码盘和盘内砝码的总质量不超过小
车和车上砝码总质量的10%.8．称量物体的质量时，应遵守天平的操作规则．六、误差分析1．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计
数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．2．因实验原理不完善造成误差，本实验中用小盘和盘中砝
码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和盘中砝码的总重力)，存在系统误差．
在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，按实验要求安装好器材后，应按一定步骤进行实验，下述操
作步骤的安排顺序不尽合理，请将合理的顺序填写在下面的横线上：____________________(填字母代号)．A．保持重物
的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次B．保持小车质量不变，改变重物的质量，测出加速度，
重复几次C．用天平测出小车和重物的质量D．平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动E．挂上重物，放进砝码，接通
打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点F．根据测量的数据，分别画出a－F和a－图线[解
析]利用控制变量法和逐差法分析纸带求加速度，最后处理实验数据，合理的操作顺序应为DCEABF或DCEBAF.[答案]见解析
(2009·江苏高考)“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图实－4－4甲所示．
图实－4－4(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清
晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)(
2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速
度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力F(N)0.1960.3920.5880.7840.9
80加速度a(m·s－2)0.691.181.662.182.70请根据实验数据作出a－F的关系图象．图实－4－
5(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点．请说明主要原因．[解析](1)a＝
＝m/s2＝0.16m/s2或a＝
＝m/s2＝0.15m/s2.(2)如图实－4－6所示．图实－4－6(3)小车、砝码盘和砝码组成的系统所受合外力为砝码盘和砝码的总重力，而表中数据漏计了砝码盘的重力，导致合力F的测量值小于真实值，a－F图线不过原点．[答案](1)0.16(0.15也算对)(2)见解析(3)未计入砝码盘的重力 |
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