整式

多项式本课内容本节内容2.3说一说说一说说一说像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积
组成的代数式叫做单项式.单独一个字母或者一个数也是单项式.单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数.例如，0.8x
2的系数是0.8；πr2的系数是π（注意：π是圆周率，是一个数）；x2y的系数是1；-x的系数为-1.例如x，是单项式
.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的
次数是3；-x的次数是1.如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0.例如，单项式的次数是0.
填表（其中π是圆周率）：4次数1.5系数2πrπr2h5xy2-y1.5x4单项式-
1153π312π做一做下图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成的.已知上部分的面积为，
下部分的面积为xy，则这个图形的面积是多少（结果保留π）？动脑筋该图形的面积是我们发现，可以看做是单项式
与xy的和.2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，3xy与-1的和.像
，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，
其中不含字母的项叫常数项.例如，在多项式2x3-5x2y+3xy-1中，2x3，-5x2y，3xy与-1都是它的项，其
中-1是常数项.多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.例如，多项式2x3-7x2+9的次数是3.单
项式可看成是只有一项的多项式.习惯上把单项式和多项式统称为整式.多项式的项多项式的次数2x3-7x2+9例
说出下列多项式的次数和常数项：（1）2x-3；（2）-x3+7x-4；（
3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9.举例解（1）2x-32x-3的次数是1，常数项是-3看字母
的指数x的指数是1解（2）-x3+7x-4-x3+7x-4的次数是3，常数项是-4此题为多项式多项式里，次数最高
的项的次数就是多项式的次数-x3为次数最高的项解（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-93x2-5xy+y2-4x+6
y-9的次数是2，常数项是-9此题为多项式多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数3x2,-5xy,y2都是次数最高的
项练习1.说出下列单项式的系数和次数：系数是2，次数是3.（1）2x3；
（2）；（3）-x；（4）；
（5）.系数是，次数是3.系数是-1，次数是1.系数是，次数是4.系数是，次
数是1.（1）-3x+11；（2）5x2-2x+7；
（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1；（4）y2-x3+x-2.2.说出下列多项式的次数和常数项：解
（1）-3x+11的次数为1，常数项为11；（2）5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；（3）x2-2xy+y2-
3x+5y-1的次数为2，常数项为-1；（4）y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2.