2012年上学期制作05知识必备1．幂函数的定义形如________(α∈R)的函数称为幂函数，其中x是______，α为__
______．自变量常数2．五种幂函数的图象3．五种幂函数的性质x∈________时，减x∈________时，减
x∈________时，减x∈________时，增增单调性奇偶性值域定义域y＝x－1y＝x3y＝x2y＝x
RR奇R[0，+?）偶（0,+?）（-?,0）RR奇增[0,+?)[0,+?)非奇非偶增{x|x
≠0}{y|y≠0}非奇非偶(-?,0)(0,+?)4．二次函数的图象与性质在________上递增,在______
__上递减在________上递减,在________上递增单调性值域定义域图象y＝ax2＋bx＋c(a<0)y＝
ax2＋bx＋c(a>0)函数函数的图象关于直线________成轴对称对称轴____________顶点当x＝时
,函数有最大值_______当x＝时,函数有最小值________最值典题热身A．1B．2C．
3D．4典题热身A．1B．2C．3D．4B3.如图
所示，是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，则|OA|·|OB|等于()5．如果函数f(x)＝x2＋(a＋2)x＋b(
x∈[a，b])的图象关于直线x＝1对称，则函数f(x)的最小值为________．【考点1】幂函数的图象与性质
(1)幂函数y＝x(m∈Z)的图象如图所示，则m的值为()A．－1(2)当0－2m－3在例1中，若幂函数为f(x)＝(n2＋2n－2)x(n∈Z)．其他条件不变，则n的值是
什么？多维思考n2－3n幂函数y＝xα，当α取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一族美丽的曲线(如图)．设点A
(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝xα，y＝xβ的图象三等分，即有BM＝MN＝NA，那么，
αβ等于________．【练习1】考点二求二次函数的解析式设二次函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x),且
f(x)＝0的两个实根的平方和为10，f(x)的图象过点(0,3)，求f(x)．【例2】已知f(x)为二次函数，且f(2)
＝f(－1)＝－1，f(x)max＝8，求f(x)的解析式．【练习2】考点三二次函数的图像和性质已知f(x)＝
x2＋3x－5，x∈[t，t＋1],若f(x)的最小值为h(t)，写出h(t)的表达式．【例3】【练习3】高考动态设
m，k为整数，方程mx2－kx＋2＝0在区间(0,1)内有两个不同的根，则m＋k的最小值为()A．－8B．8C．12D．132012年上学期制作05 |
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