[思路点拨]解答本题应抓住以下关键点：(1)画出截面图．(2)受力分析．结合静摩擦力的大小和方向特点，确定安培力的临界值．(3)由电
路知识及安培力公式求出R.[解题样板](1)当变阻器R取值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿框架上滑的趋势，因
此，框架对棒的摩擦力沿框架向下，如图8－1－10所示．金属棒刚好不上滑时满足平衡条件图8－1－10BL－μmg
cosθ－mgsinθ＝0，┄┄┄┄┄┄┄(4分)得R1＝
＝1.6Ω.┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)(2)当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金属棒重力分力mgsinθ的作用
下，使棒有沿框架下滑的趋势，框架对棒的摩擦力沿框架向上，如图8－1－11所示．金属棒刚好不下滑时满足平衡条件图8－1－11
BL＋μmgcosθ－mgsinθ＝0，┄┄┄┄┄┄┄(4分)得R2＝
＝4.8Ω┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)所以R的取值范围应为1.6Ω≤R≤4.8Ω.┄┄┄┄┄(2分)
[答案]1.6Ω≤R≤4.8Ω有关安培力的平衡问题往往涉及到三维立体空间问题，处理问题时，画出截面
受力图，变三维为二维便可变难为易，迅速求解．1．关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是()A．磁感线可以形象地描述各
点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致B．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和
电场一样，也是一种客观存在的特殊物质C．磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止D．磁感线就是细铁屑连成的曲线解析：磁感线是
为了描述磁场而假想的线，是闭合曲线，故C、D错误．磁感线的疏密反映磁场的强弱，曲线上某点的切线方向为该点磁场的方向，故A正确．磁场
是在磁体和电流周围客观存在的物质，故B项正确．答案：AB2．19世纪20年代，以塞贝克(数学家)为代表的科学家已认识
到温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差从而提出如下假设：地球磁场是由绕地球的
环形电流引起的．该假设中的电流方向是()A．由西向东垂直磁子午线B．由东向西垂直磁子午线C．由南
向北沿磁子午线D．由赤道向两极沿磁子午线解析：如图所示，考虑地球的自转方向，利用安培定则，可以判断地磁场是由东向西
的环形电流产生的，故B正确，其余选项错误．答案：B3．(2009·海南高考)一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电
流，方向如图8－1－12中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描
述导线状态的四个图示中正确的是
()图8－1－12解析：用左手定则可判断出A中导线所受安培力为零，B中导线所受安培力垂直于纸面向里，C、
D中所受安培力向右，导线受力以后的弯曲方向应与受力方向一致，故D正确．答案：D4．如图8－1－13所示，在条形磁铁S极附近悬挂
一个圆形线圈，线圈平面与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中通以如图所示方向的电流时，线圈将(
)A．向磁铁平移B．远离磁铁平移C．边转动边向左摆动D．边转动边向右摆动图8－1－13解析：线圈所处位置的磁场方向如
图所示，由左手定则可判断线圈左半部分向纸外转动，右半部分向纸里转动，通电圆环可看成小磁针，转动后其左边为N极，所以线圈与磁铁相
互吸引向左摆动，故选C.答案：C5．如图8－1－14所示，通电直导线ab质量为m，水平地放置在倾角为θ的光滑导轨上，导轨宽度
为L，通以图示方向的电流，电流为I，要求导线ab静止在斜面上．(1)若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？(2)若要求磁感
应强度最小，则磁感应强度大小和方向应如何？图8－1－14解析：(1)若磁场方向竖直向上，从a向b观察，导线受力情况如图甲所示．
由平衡条件得在水平方向上：F－FNsinθ＝0在竖直方向上：mg－FNcosθ＝0其中F＝BIL，联立可解得：B＝(2
)若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导线垂直，另一方面应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小．如
图乙所示．由力的矢量三角形讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应磁感应强度最小，设其值为Bmin，则：Bmi
nIL＝mgsinθ，Bmin＝根据左手定则知，该磁场方向垂直于斜面向上．答案：(1)(2)
，方向垂直于斜面向上磁感线和电场线的疏密都能形象地表示相应场的强
弱，应注意：1．只有在同一个图上才能根据磁感线或电场线的疏密判定各处相应场的强弱．2．没有画出磁感线或电场线的地方
并不表示那里没有磁场或电场存在．1．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是()A．磁场中某
点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元所受
磁场力方向一致C．在磁场中某点处的试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，
磁感应强度越大解析：磁感应强度是磁场本身的属性，在磁场中某处为一恒量，其大小可由B＝计算，但与试探电流元的F、I、L
的情况无关，故A、C错；B的方向规定为小磁针N极受磁场力的方向，与放在该处电流元受力方向并不一致，故B错；当试探电流元的方向与磁场
方向平行时，虽电流元受磁场力为零，但磁感应强度却不为零；据磁感应强度大小即磁通密度B＝可知，在磁场中磁感线越密集的地
方，磁感应强度越大．故选D.答案：D1．Φ＝BS的含义：Φ＝BS只适用于磁感应强度B与面积S垂直的情况．当S与垂直于B的平面
间的夹角为θ时，则有Φ＝BScosθ.可理解为Φ＝B(Scosθ)，即Φ等于B与S在垂直于B方向上投影的乘积．也可理解为Φ＝(Bc
osθ)S，即Φ等于B在垂直于S方向上的分量与S的乘积．如图8－1－4甲所示．图8－1－42．面积S的含义：S不一定是某个线圈
的真正面积，而是线圈在磁场范围内的面积．如图8－1－4乙所示，S应为线圈面积的一半．3．多匝线圈的磁通量：多匝线圈内磁通量的
大小与线圈匝数无关，因为不论线圈匝数多少，穿过线圈的磁感线条数相同，而磁感线条数可表示磁通量的大小．4．合磁通量的求法若某
个平面内有不同方向和强弱的磁场共同存在，当计算穿过这个面的磁通量时，先规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，平面内各个方向
的磁通量的代数和等于这个平面内的合磁通量．2．关于磁通量，下列说法正确的是()A．磁通量不仅有
大小而且有方向，是矢量B．在匀强磁场中，a线圈面积比b线圈面积大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的大C．
磁通量大磁感应强度不一定大D．把某线圈放在磁场中的M、N两点，若放在M处的磁通量比放在N处的大，则M处的磁感应强度一定比N处的
大解析：磁通量只有大小，没有方向，是标量，故A错．由Φ＝BScosθ知，Φ的大小与B、S、θ三个量有关，故B、D错，C正确．答
案：C1．对安培力的理解(1)安培力是磁场对电流的作用力，它与重力、弹力、摩擦力、电场力一样，是一种性质力．(2)安培力公
式的说明①L是通电导线在磁场中的有效长度，如图8－1－5所示，导线ACB中电流为I，则其受水平向右的安培力F＝BIL.②B
与L垂直或其分量与L垂直，B并非一定是匀强磁场，但一定是导线所在处的磁感应强度．③θ是通电导线和磁场的夹角．图8－1－52
．安培力做功的特点和实质(1)重力、电场力做功与路径无关，而安培力做功与路径有关．(2)安培力做功的实质——能量的转化①安培
力做正功：将电源的能量传递给通电导线，或转化为导线的动能或转化为其他形式的能．②安培力做负功：将其他形式的能转化为电能后或储存或
转化为其他形式的能．在分析安培力是否存在的问题时，首先应把立体图改画为易于分析的平面图，如侧视图、剖视图或俯视
图等，然后借助于力学知识求解．3．如图8－1－6所示，铜棒ab长L1＝0.1m，质量为6×10－2kg，两端与长为L2
＝1m的轻铜线相连，静止于竖直平面内．整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0．5T．现接通电源，图8－1－6
使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒垂直纸面向外发生摆动．已知最大摆角为37°，则在此过程中铜棒的重力势能增加了多少？通过电流的大小为
多少？方向如何？(不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)解析：以棒为研究对象受力分析如图
所示，重力做功WG＝－mgh＝－mgL2(1－cosθ)＝－6×10－2×10×0.2×1J＝－0.12J因ΔEp＝－W
G＝0.12J，故重力势能增加了0.12J.因为导体棒最大摆角为37°，由动能定理得FL2sinθ－mgL2(1－cos
θ)＝0①F＝BIL1
②由①②解得I＝4A，方向由b→a.答案：0.12J4A，方向
由b→a下列说法中正确的是
()A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应
强度一定为零C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值
D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导体长度和电流乘积的比值[思路点拨]
解答此题应把握以下几点：①电场强度和磁场强度由对应的电场和磁场本身决定，与检验电荷和试探电流元无关；②比值定义法定义的物理量具
有相似的特点；③磁场对通电导体(电流)作用力的特点．[课堂笔记]电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用
，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A对B错．同理根据电场强度的定义式E＝F/q可知C答案正确．而同
样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即B＝中I和B的方向必须垂直，故D错，所以应选A、C.[答案]AC
磁场的磁感应强度只取决于磁场本身，与试探电流元无关，正如电场中的电场强度与检验电荷无关一样，是场本身的属性
．类似的物理量还有速度、加速度、电阻、电容、电势差等．凡是用比值定义的物理量都和定义式中的物理量无必然关系.
如图8－1－7所示，矩形线圈面积为S，放在匀强磁场中，开始处于水平位置a，磁场与线圈平面夹角为θ，在线圈绕其一边顺时针转过
90°到达竖直位置b的过程中，线圈中的磁通量改变了多少？图8－1－7[思路点拨]求解该题时应注意：(1)线圈在水平位置a时
的磁通量Φ1及线圈在竖直位置b时的磁通量Φ2；(2)磁感线从线圈不同侧面穿过时，磁通量的正负不同．[课堂笔记]在a位置时，Φ
1＝BSsinθ在b位置时Φ2＝－BScosθ所以ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝BS(cosθ＋sinθ)．[答案]BS(cosθ
＋sinθ)求解磁通量时，由于B与线圈平面有一定夹角，即不垂直时可以将B进行正交分解，求出垂直于线圈平面
方向的磁场，也可以将线圈的面积向垂直于B方向上投影.(2009·全国卷Ⅰ)如图8－1－8所示，一段
导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝
∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()
A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILBC．方向沿纸面向下，
大小为(＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB图8－1－8[思路点拨]解答本题应把握
以下两点：(1)利用左手定则判定安培力的方向；(2)确定有效长度，利用F＝BIL确定导线的受安培力的大小．[课堂笔记]导
线ab、bc、cd三段可等数为导线ad段．由左手定则可知安培力方向沿纸面向上，故知C、D错误．由几何知识可知Lad＝(
＋1)L，由安培力公式F＝BIL可得合力大小为(＋1)ILB，故A正确，B错误．[答案]A解答
本题时还可以对ab、bc和cd隔离进行分析．然后再利用力的合成法则，求出导线所受的合力.(14
分)如图8－1－9所示，在倾角θ＝30°的斜面上，固定一金属框架，宽L＝0.25m，接入电动势E＝12V、内阻不计的电池
．在框架上放有一根质量m＝0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ＝，整个装置放在磁感应强度B＝0.8T、
垂直框架向上的匀强磁场中．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？(框架与棒的电阻不计，g取10m/s2
)图8－1－9所考点点击1.磁场、磁感应强度、磁感线Ⅰ2.磁通量Ⅰ3.通电直导线和通电线圈周围磁场的
方向Ⅰ4.安培力、安培力的方向Ⅰ5.匀强磁场中的安培力Ⅱ6.洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ考点点击7.
洛伦兹力公式Ⅱ8.带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ考情播报1.考查磁场的基本概念，如磁感线、磁感应强度、磁通量等，一
般以选择题的形式出现．2.结合左手定则分析解决通电导体在磁场中的平衡、运动类问题．以非选择题的形式考查居多．3.带电粒子在匀强
磁场中的匀速圆周运动，确定其圆心、半径、运动轨迹、运动时间等问题，尤其是“边界问题”以及由周期性引起的“多解问题”是考查的重点常以
计算题的形式出现．4.带电粒子在复合场中的运动问题，几乎是每年高考考查的重点，常以计算题的形式出现.1．在对本章复习时，应抓
住磁感应强度、磁感线、磁通量、安培力和洛伦兹力的基本概念和规律．2．能够熟练的应用安培力的表达式计算有关问题．此类
问题应该重点放在通电导线受力作用下物体的平衡问题和运动问题．3．熟悉带电粒子只在磁场力作用下的圆周运动及其半径公
式和周期公式．注意圆心和半径的确定．正确的作图是解决该类问题的关键．4．带电粒子在复合场中的运动的复习应该注意
运动学和动力学的结合．根据受力情况和初速度情况得到粒子的运动轨迹，注意带电粒子在复合场中运动时运动
区域的场的变化会影响其运动轨迹的情况.一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流
和运动电荷有的作用．(2)方向：小磁针的所受磁场力的
方向．磁场力北极(N)2．磁感应强度(1)意义：描述磁场的物理量．(2)
大小：B＝(公式适用条件：通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．强弱及方向二、几种常见磁场
的分布1．磁感线：在磁场中画出的一些有方向的曲线，使曲线上每一点的方向都跟这点的
的方向一致．切线磁场应强度2．几种常见的磁场(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁铁外部的磁感
线从磁铁的极出来，进入磁铁的极，如图8－1－1所示．NS图8－1－1(2)地磁场地球的磁场与
条形磁铁的磁场相似，其主要特点有三个：图8－1－2①地磁场的N极在地球附近，S极在地球
附近，磁感线分布如图8－1－2所示．②地磁场B的水平分量(Bx)总是从地球指向
，而竖直分量(By)则南北半球相反，在南半球垂直地面，在北半球垂直地面．③
在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感应强度相等，且方向．南极北极南极北极
向上向下水平向北(3)电流周围的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远
处磁场与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环 中心越远，磁场立体图
越弱越弱直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场横截面图纵截面图电流周围的磁场情况都可以用安
培定则判断．但不同形式的通电导体采用的安培定则的方式不同．(4)匀强磁场：在磁场的某些区域内，磁感线为同向、等间距的
平行线，如图8－1－3所示．图8－1－3三、磁通量1．概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向
面积S和B的乘积叫做穿过这个面的磁通量．2．公式：Φ＝.3．单位：1Wb＝
.4．物理意义：指垂直穿过某一面积的磁感线的条数．垂直的平面BS1T·m2
磁通量是标量，但有正负，其正负既不表示方向也不表示大小，仅表示磁感线是从正面穿过还是从反面穿过，若从正面穿过为正，则从反
面穿过为负．求磁通量变化时，应将符号代入．四、安培力的大小和方向1．大小(1)磁场和电流垂直时，F＝.
(2)磁场和电流平行时，F＝0.BIL2．方向用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指，并且都
与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向的方向，这时所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．通电导线受到的安培力的方向与、磁感应强度方向都．垂直电流拇指电流方向垂直不论电流方向与磁场方向关系如何，安培力的方向既与电流方向垂直，也与磁场方向垂直，即安培力的方向垂直于电流与磁场决定的平面．1．磁感应强度与电场强度磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场的力的性质的物理量描述电场的力的性质的物理量大小决定由磁场本身决定由电场本身决定磁感应强度B电场强度E方向矢量磁感线切线方向，小磁针N极受力方向矢量电场线切线方向，放入该点正电荷受力方向场的叠加合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和合场强等于各个电场的场强的矢量和单位1T＝1N/(A·m)1V/m＝1N/C2．磁感线与电场线磁感线电场线不同点闭合曲线在静电场中，电场线起始于正电荷，终止于负电荷相似点引入目的形象描述场而引入的假想线，实际不存在疏密场强的强弱切线方向场的方向相交不能相交(电场中无电荷，空间不相交) |
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