《垂直与平行》教案
设计说明：
垂直与平行是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、观察、操作等活动，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培养学生学习数学的兴趣，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
教学目标：
1.学生能够通过观察、操作和讨论，感知同一平面内两条直线垂直与平行这两种特殊的位置关系。
2.学生能够理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。
教学重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。
教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
学法引导：引导学生通过“想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。
学具准备：小棒3根/人，白纸2张/人
教具准备：筷子一双，三角尺一把，直尺两把，立方体一个。
教学过程：
一、谈话引入
（一）老师这里有一双筷子，你觉得奇怪吗？那你有什么问题想问老师？
对啊，你觉得老师在数学课上会用筷子做什么呢？筷子很像数学中的什么啊？（线段）
假如筷子两端可以无限延长，那这又变成了（两条直线）。
（二）大胆想象，纸上画线
（筷子掉地上）好奇心，是学习数学的好品质。同学们一定想知道这两条直线掉在地上到底会出现哪些图形呢？想想你觉得会出现哪些图形？
好，现在把纸当作地面，用直线表示小棒，把可能出现的情况用记号笔画在纸上，一张纸画一种，看谁想法最多，画得最漂亮，到黑板上展示。开始！
二、观察分类，感知特征
（一）展示作品（没画全的可以补充一下）
①②③④
(二)分类
1、同学们的想象力真丰富，这么多作品你们能分类吗？先自己思考，你想怎么分，分成哪几类？
想好的同学在四人小组交流一下，每组确定一种你们觉得最合理的分类方法，开始！
2、交流分法：你是怎么分的？
（预计分类）a．1、2看似不相交；3、4相交
b．2不相交；1延长后相交；3、4相交
c．2永不相交；1快要相交；4相交；3垂直
同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要有自己的想法！老师发现刚才同学们在介绍分类的时候围绕一个词语——交叉。在数学上我们就叫“相交”，那这节课就按照同学们的意思来分类，两条直线的位置关系，一类是“相交”，另一类是“不相交”。
现在再观察一下，相交的有哪些?说出你的理由。
质疑：同学们的主要分歧在哪里？1号的两条直线，相交不相交？（用自己的方法验证）
同意这么分的举手?对这个分法还有问题吗？
（三）认识平行线
1、师：我觉得1号两条直线可能也会相交？
想想有什么办法验证一下，和同桌交流一下。
a.观察想象
b.延长验证
c.测量判断
2、永不相交的两条直线叫平行线，也可以说他们互相平行。
小游戏质疑：不相交的两条直线一定平行吗？
同学们真会动脑筋，为了奖励你们，我们来做个小游戏，请坐得最好的同学在这个平面上画一条直线，哪位小朋友能画条直线与它互相平行，想好你是怎么画的？
（两条直线没有相交）那你们的意思是永不相交的两条直线一定平行吗？我也来画一条，他们永不相交，是平行线吗？为什么呢？和你们画的位置有什么不同啊？
还是你们聪明，都画在“同一平面”上了。
所有平行线的概念要加上一个条件（在同一平面）。
（四）认识垂线
刚才我们用观察、测量、验证的方法研究了平行线，我们再来研究一下相交的情况，测量一下两条直线相交形成的角的度数，你发现了什么？（四个直角）
师：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，一条直线是另一条直线的垂线。
三、练习
(一)见课件
(二)折线：把纸折两次，使折痕互相平行。使折痕互相垂直。
(三)做线（生板演）
1、请拿出一根小棒，放桌上，再放一根与它平行，再放一根与第一根平行。你发现了什么？
2、请拿出一根小棒，放桌上，再放一根与它垂直，再放一根与第一根垂直。你发现了什么？
四、小结节课、拓展提高
（一）你学到了什么？你有什么收获？
（二）我们也举了很多平行和垂直的例子。假如没有了平行和垂直，那会变得怎么样？以“没有平行和垂直的世界”为题，写一篇数学日记。
板书设计：
①②③④
永不相交平行线互相平行
两条直线
（同一平面） 相交互相垂直垂线垂足
一般相交
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