2012年下学期湖南长郡卫星远程学校制作10《分层抽样》一、温故知新1、简单随机抽样的定义：一般地,设一个总
体有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,则这种抽样
方法叫做简单随机抽样.2、简单随机抽样的特征：（1）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；（2）抽取的样本不放回,样本
中无重复个体;（3）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.3、简单随机抽样的常用方法：（1）抽签法（抓阄法）（2）随
机数法4、系统抽样的一般步骤：（1）将总体的N个个体编号.（2）确定分段间隔k，对编号进行分段，当(n是样
本容量)是整数时,取k=.（3）在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.（4）按照一定的规则抽取样本.
二、新知探究探究1：有人说，我可以借用居民身份证号码(18位)来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查，在
1~999中抽取一个随机数，比如这个数是632，那么身份证后三位数是632的观众就是我要调查的对象，请问，这样所获得的样本有代表性
吗？为什么？探究2：假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地区教育部门为了了
解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？8060
4020O小学初中高中年级1、分层抽样：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的
层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.
某单位有职工500人，其中35岁以下的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了调查职工的身体状况，
要从中抽取一个容量为100的样本.请问如何抽取样本？[例1][小结]分层抽样的一般步骤：1.计算样本容量与总
体的个体数之比.2.将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数.3.用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽
取相应数量的个体.4.将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.一支田径队有男运动员48
人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为______.[例2] |
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