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15湖南长郡卫星远程学校2012年上学期电磁感应与电路(三)热点五：电磁感应中的动力学问题(3)在力和运动的关系
中，要注意分析导体受力，判断导体加速度方向、大小及变化；加速度等于零时，速度最大，导体最终达到稳定状态是该类问题的重要特点．
热点六．电磁感应中的能量转化综合问题1.安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，用框图表示如下：安
培力做的功是电能与其他形式的能转化的量度。安培力做多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能；安培力做多少负功，就有多少其他形
式的能转化为电能。2.解答电磁感应、电路与力学综合问题的基本步骤：(1)确定电源：首先确定电源电路，并求出电动势的
大小与方向。(2)分析电路结构，画等效电路图，区分出内外电路。(3)利用电路的有关规律求出电流大小与方向。(4)根据F
=BIL求出安培力的大小与方向(至此，就转化为一个力学问题)。(5)对研究对象进行受力分析、运动分析、做功分析。
(6)运用力学规律求解。第13课时P62页例3、例4【例3】(2010天津)如图所示，质量m1=0.1kg，电阻R1=0
.3Ω，长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数
μ=0.2。相距0.4m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长，电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM′。整个装置处于竖直向
上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持
良好接触。当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动后擦力，g取10m/s2。(1)求框
架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J，求该过程ab位移x
的大小。【例4】(2010上海)如图，宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B=0
.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并且框架接
触良好，以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从x0=1m处以v0=2m/s的初速度，沿x轴负方向做a=2m/s
2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：(1)金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q(2)框架中
aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电
量q，某同学解法为：先算出金属棒的运动距离s，以及0.4s时同路内的电阻R，然后代人q=求解。指出该同学解法的错误之
处，并用正确的方法解出结果。【P65例5】(2011·天津卷)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0
.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨
始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.1w，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强
度B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止。取g=10m/s2，问
：(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每产生Q=0.1J的热量，力
F做的功W是多少？三.计算题10.如图所示，Ⅰ、Ⅱ区域是宽度均为L=0.5m的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T，方向相
反。一边长L=0.5m、质量m=0.1kg、电阻R=0.5Ω的正方形金属线框，在外力作用下，以初速度v0=10m/s匀速穿过
磁场区域。答案：（1）见解析（2）15J（3）离左边0.875m处停止运动（1）取逆时针方向为正，作出i-
t图像；（2）求线框穿过磁场区域的过程中外力做的功；（3）若不施加外力，确定线框最终停止的位置。解析：湖南长郡卫星远程学校
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