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数学课堂教学应凸显学科特性
——由教学片断引发的思考
贵阳市南明区教师学习与资源中心钟云珠
摘要:数学课堂教学,应体现数学的学科特点,一切数学活动
都应注重其数学味,应使学生在活动中真正理解和掌握基本的
数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,
获得基本的数学活动经验。为此,教师必须全面而深刻地理解
课改理念,透彻掌握数学知识并融会贯通,才能正确把握数学
教学的核心,客观地设计游戏规则及实验方案,才能在动态生
成的课堂上及时捕捉到宝贵的教学资源,并解决课堂中生发的
疑难问题,让学生在活动中进行深层次地感悟体验,使其感性
经验向理性思考发展,从而获得真正有价值的东西。
关键词:课堂教学学科特点数学味
伴随着新课程的实施与推进,课堂上传统的“教案剧”逐渐
被广大教师所抛弃,取而代之的,是交往、互动的课堂,是学生
的体验式学习。但在此过程中,不少教师由于对新课改理念的理
解比较片面和空洞,加之本体知识严重缺失,因而课堂上常常是
重视合作交流,但缺乏价值引领,追求互动体验,却忽视了数学
本质,无法把握数学课堂教学的核心。
[片断1]
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在一次赛课活动中,一老师执教四年级“平行四边形的认识”,
老师为学生准备了一些纸条和矩形框等活动材料,让学生合作探
究,然后交流汇报。
师:你们发现了什么?
生:我发现平行四边形会变。
师:只变了一种平行四边形吗?几种?(师随即拉动框架)
生:很多种。
师:说明什么呢?(生无语)
师:说明平行四边形具有不稳定性。
师:固定平行四边形,再交流你的发现。(示意生将其固定
在本子上)
生:固定后平行四边形就具有稳定性了。
两学生接话:是的,我也发现了。
随后,学生又“发现了”:平行四边形都有两个锐角和两
个钝角;平行四边形有4个角;平行四边形有4条边;平行
四边形有360度。
老师将这些“发现”逐一板书在黑板上。
……
师:长方形、正方形与平行四边形有什么关系?
生:平行四边形是长方形拉成的,而正方形拉不成,所以正
方形具有稳定性。
师:我们下来验证。
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【分析与思考】
1、合作交流,要注重价值引领。显然,案例中的教师在课
堂上仅是个组织者,引导职责完全旁落,由着学生盲目的观察、
操作、汇报,无论对与错,老师都“尊重学生”,如实的记录下
学生的“发现”,还“顺着学生思路”先研究平行四边形的不稳
定性,并顺势得出了“固定后平行四边形就具有稳定性了”的结
论,随后还得出了“平行四边形都有两个锐角和两个钝角”等“特
性”。
2、“预设不足”而“生成有余”。教师课前未能充分考虑
操作和观察的目的与方法,研究的重点和难点,以致被学生“绕
进去”,生成了一大堆“研究成果”,还不知该怎样处理。倘若
教师预设充分,并明了对几何图形的研究要把握其本质属性,就
不会旁生许多枝节,还闹出平行四边形的分类来了。
3、操作、观察要有明确的目的。矩形框的推拉操作是必
要的,但应让学生通过看一看、量一量、想一想等活动,在变化
中去把握平行四边形的本质属性,即活动中,平行四边形的“大
小”变了,但“对边平行且相等”是不会变的。而“平行四边形
的不稳定性”应让学生在与“三角形的稳定性”的比较中去感悟,
再在生活中去发现其应用,体会其价值。
4、课堂教学中,当学生的认知出现偏差、遭遇困惑时,教
师不该“绕道而行”,而应引导学生通过探究、交流与辩析,明
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辨真伪,倘若如此,即使课堂上生出再多枝节,学生有再多的
“意外发现”,都能去伪存真。
[片断2]
在一次活动中,一老师执教四年级下册中“可能性”一课,
设计了一个转盘游戏(如右图例题),并规定:四个组轮流选代
表上去转,转到红色区域得2朵花,转到蓝色区域得1朵花,转
到黄色区域得1朵花。比一比,看哪个小组得的花最多。
学生对活动很感兴趣,都争着想上去转,
当选为代表,自然兴奋,没有选上,也可尽情呐
喊,或为本组“加油”,大叫“红色!红色!”或
为它组“漏电”,大呼“蓝色!黄色!”,学生激动的呼喊声,
失望的叹息声,不绝于耳,课堂热闹非凡……
第一轮赛下来,四个小组的得花数分别为1朵、1朵、2
朵、2朵,有两组平。
再赛第二轮。精心挑选代表,经过激烈角逐,第二轮比
赛后,结果是2朵、3朵、3朵、3朵(老师累计得花数),更
难分胜负。
无奈,不得不重新组织第三轮比赛。一番激战,四个组
的成绩分别是3朵、4朵、5朵、4朵。
三个回合下来,已去大半节课,学生还没尽兴,老师不
得不打住,宣布第三组获胜。老师随即提问:在游戏中你发现
了什么?在老师的暗示下,学生答出“红色可能性大”、“红色
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次数多”。(意为“指针落在红色区域的可能性大”、“指针落在
红色区域的次数多。”)
【分析与思考】
1.该课是在学生已充分感知不确定事件发生的可能性是
有大小的,并会用“一定、很少、可能性很大”等词语描述事
件发生的可能性的基础上,体验“不确定事件发生的可能性的
大小是可用数来度量的”,并学习用分数表示可能性的大小。
也就是说,本课时的教学重点已不再是定性研究“指针落在各
个区域的可能性”,而是要对其可能性进行量化,从这个角度
讲,该游戏中体验随机现象的不确定性时间过长而对其稳定性
的探究时间不足。
2.用数表示可能性的大小,是对事件发生的可能性从定
性描述到量化的一个重要转折,学生理解这部分知识有一定困
难,这就需要借助实验或游戏,让学生在活动中体验不确定事
件发生的可能性大小是可用实验的方式来探索的,是可用数来
度量的。为此,记录原始数据,并对数据进行分析就应该是这
节课必不可少的内容。
3.老师用累计得花数的方式,显然不便观察指针落在各
个区域的次数(特别是指针落在蓝色区域和黄色区域的次数),
不仅将简单问题复杂化了,更无法让学生体验“指针落在蓝色
区域(或黄色区域)的可能性”,而此亦是本课时要研究的内
容。再者,通常设奖时,奖值高的项目出现的概率小,由此看
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来,上述游戏规则也不合常规。
4.最关键的问题是:在该游戏规则中,红色区域无论大
小,都不会影响其游戏的公平性,因为该游戏比的实质是四个
小组中哪组“点子高”,“转到红色”的次数多,而对于同一
个转盘来说,每组“转到红色”的可能性是相同的,换言之,
无论该转盘中红色区域的面积占圆盘面积的五分之一,还是十
分之一,各组“转到红色”的情况都是等可能的。但该例题的
教学内容却与红色区域的面积以及蓝色区域和黄色区域的面
积有直接的关系。也就是说,游戏中比较四个小组的得花数与
感知指针落在各个区域的可能性完全没有关系。
5.更为重要的是:倘若我们将上述游戏中的枝节问题刨
开,还原指针落在各个区域的原始数据,那么,该游戏结果真
的能说明“指针落在红色区域的可能性大”吗?
细细分析不难看出,上述活动在共计12次转盘游戏中,
指针落在红色区域的次数仅有4次,分别是第一轮比赛时的
三、四组,第二轮比赛时的第二组和第三轮中的第三组,其余
8次都末落在红色区域,如何暗示学生得出“指针落在红色区
域的可能性大”呢?这不是在误导学生吗?
由此看来,上述游戏是表面热热闹闹,实则是背离了教学目
标的。【值得一提的是:上述实验结果分离出数据后,还是有
其独特的价值的。可引导学生感悟试验频率与理论概率存在偏
差,而且偏差的存在是正常的、经常的,这也是概率教学的内
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容之一。】
数学课堂教学,应体现数学的学科特点,对教学内容的
研究也要把握其本质属性,不仅如此,一切数学活动(包括
合作学习、交流、操作、实践、体验及多媒体演示等)都应
注重其数学味,使学生在活动中真正理解和掌握基本的数学
知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,
获得基本的数学活动经验。
要科学、有效地引领学生扎实地开展活动,我们必须全
面而深刻地理解课改理念,透彻掌握数学知识并融会贯通;
也只有有了深厚的知识积淀,才能帮我们正确把握数学教学
的核心,客观地设计游戏规则及实验方案,才能使我们在动
态生成的课堂上及时捕捉到宝贵的教学资源,并解决课堂中
生发的疑难问题,让学生在活动中进行深层次地感悟体验,
使其感性经验向理性思考发展,从而获得真正有价值的东
西。
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