学生姓名 年级 九年级 上课时间 教学目标 教学重难点 一、选择题（2012湖北黄石3分）如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为【】
A.B.C.D.
【考点】扇形面积的计算，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，垂径定理，勾股定理。
（2012湖北黄石3分）如图所示，直线CD与线段AB为直径的圆相切于点D，并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动.当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为【】
A.°B.°C.°D.°
【考点】切线的性质，三角形的外角性质，圆周角定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为【】
A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2
【考点】扇形面积的计算，解直角三角形。
（2012湖北宜昌3分）已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是【】
A．B．C．D．
【考点】直线与圆的位置关系。 5.（2012湖北恩施3分）如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为【】
A．3cmB．4cmC．6cmD．8cm
【考点】切线的性质，勾股定理，垂径定理。
（2012湖北咸宁3分）如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为【】．
A． B． C． D．
【考点】正多边形和圆，多边形内角和定理，等边三角形的判定和性质，切线的性质，锐角三角函数，特殊角的三角函数值，扇形面积。
（2012湖北黄冈3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，则⊙O的直径为【】
A.8B.10C.16D.20
【考点】垂径定理，勾股定理。
（2012湖北随州4分）如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=350，则么∠ADC=【】
A.350B.550C.700D.1100
【考点】圆周角定理，直角三角形两锐角的关系。
（2012湖北襄阳3分）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是【】
A．80°B．160°C．100°D．80°或100°
【考点】圆周角定理。1028458
（2012湖北鄂州3分）如下图OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是【】A.40° B.50° C.60° D.70°
【考点】圆周角定理。
（2012湖北荆门3分）如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F．已知A（2，0），B（1，2），则tan∠FDE=．
【考点】切线的性质，锐角三角函数的定义，圆周角定理。 2.（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）平面直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（0，2），半径为1，点N在x轴的正半轴上，如果以点N为圆心，半径为4的⊙N与⊙M相切，则圆心N的坐标为．
【考点】相切两圆的性质，坐标与图形性质，勾股定理。
（2012湖北咸宁3分）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是度．
【考点】圆周角定理。
（2012湖北孝感3分）把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱，则这个圆柱的体积是
(结果不取近似值)．
【考点】圆柱的计算。
．（2012湖北襄阳3分）如图，从一个直径为4dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为dm．
【考点】圆锥的计算，垂径定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，圆锥的侧面展开图弧长与圆锥的底面周长的关系。1028458
三、解答题
1.（2012湖北武汉8分）在锐角△ABC中，BC＝5，sinA＝．
(1)如图1，求△ABC外接圆的直径；
(2)如图2，点I为△ABC的内心，BA＝BC，求AI的长。
2.（2012湖北荆门10分）如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形（AB∥DC），支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m．设油罐横截面圆心为O，半径为5m，∠D=56°，求：U型槽的横截面（阴影部分）的面积．（参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，结果保留整数）
3.（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田8分）如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC=2，BC=3，求AB的长．
4.（2012湖北宜昌8分）如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点．
（1）求证：OF∥BD；
（2）若，且⊙O的半径R=6cm．
①求证：点F为线段OC的中点；
②求图中阴影部分（弓形）的面积．
5.（2012湖北恩施12分）如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．
6.（2012湖北咸宁9分）如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上的一点，CD是过E点的弦，过点B的切线交AC的延长线于点F，BF∥CD，连接BC．
（1）已知AB=18，BC=6，求弦CD的长；
（2）连接BD，如果四边形BDCF为平行四边形，则点E位于AB的什么位置？试说明理由．
7.（2012湖北黄冈8分）如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D.连结DB，
过点D作DE⊥BC，垂足为点E.
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）求证：DB2=AB·BE.
8.（2012湖北十堰10分）如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD∥AC，且∠CBD=∠BAC，OD交⊙O于点E．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E为线段OD的中点，证明：以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形；
（3）作CF⊥AB于点F，连接AD交CF于点G（如图2），求的值．
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