学生姓名 赵琦 年级 九年级 上课时间 07月15日16:30~18:30 教学目标 教学重难点 1、求根公式：
2、根的判别式：
3、韦达定理：
根的判别式
【】.关于的方程的一个根是－2，则方程的另一根是；＝。【】.、是方程的两个根，不解方程，求下列代数式的值：
（1）（2）（3）【】.已知关于x的一元二次方程与有一个相同的根，求k的值。
【】
（1）若方程两根之差为5，求k。
（2）若方程一根是另一根2倍，求这两根之积。
【】已知方程两根之比为1：3，判别式值为16，求a、b的值。
【】已知关于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
【】关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两实数根x1，x2，（1）求p的取值范围；（2）若[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9，求p的值．
【】已知：关于x的两个方程2x2+（m+4）x+m-4=0，方程①有两个不相等的负实数根， 韦达定理
[典例1]因式分解6xy+7xy-3=___________
[典例2]解方程组
[典例3]如果直角三角形三条边a,b,c,都满足方程x-mx+=0,求三角形的面积。
[典例4]已知方程2x-8x-1=0的两个根为α,β,不解方程，求解以+,(α-1)(β-1)为根的一元二次方程。
[典例5]已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为p,q，且满足关系式,试求这个一元二次方程。
[典例6]已知α,β是一元二次方程4kx-4kx+k+1=0的两个实根
（1）是否存在实数根k，使（2α-β)(α-2β)=-成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。
（2）求使+-2的值为整数的实数k的整数值。
训练题
1、（海淀中考）已知：关于x的一元二次方程ax2+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m．（1）试分别判断当a=1，c=-3与a=2，c=时，m≥4是否成立，并说明理由；（2）若对于任意一个非零的实数a，m≥4总成立，求实数c及m的值．
已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：①x2-1=0，②x2+x-2=0，③x2+2x-3=0，…（n）x2+（n-1）x-n=0．（1）请解上述一元二次方程①、②、③、（n）；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
（1）求证：关于x的方程（n-1）x2十mx十1=0①有两个相等的实数根．关于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0②必有两个不相等的实数根；（2）若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式m2n十12n的值． 4、填空：（1）设α，β是方程3x-5x+1=0的两根，则αβ+αβ=_______
（2）若+1是方程x-kx+1=0的一个根，则k=________
（3）分解因式2x+3x-1=__________
（4）若方程3x-x+m-4=0有一正一负两个根，则m的取值范围是_____________
（5）已知a,b是方程x+(m-1)x+1=0的两个根，则（a+ma+1)(b+mb+1)的值为_______
（6）方程x+8x-1=0的两个根为α，β，则3α+2αβ+8α-9=_______
5、已知a-3a=1,b-3b=1,求+的值。
6、三角形ABC的三边长分别为a,b,c，满足b=8-c,a-12a-bc+52=0,试判断三角形ABC的形状。
7、s,t满足19s+99s+1=0,t+99t+19=0，并且st≠1,求的值。
家长签字：
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