有理数单元检测001
有理数及其运算（综合）（测试5）
一、境空题（每空2分，共28分）
1、的倒数是____；的相反数是____.
2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.
3、计算：
4、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是
5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.
6、某旅游景点11月5日的最低气温为，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C
7、计算：
8、平方得的数是____；立方得–64的数是____.
9、用计算器计算：
10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______.
二、选择题（每小题3分，共24分）
11、–5的绝对值是………………………………………………………（）
A、5B、–5C、D、
12、在–2，+3.5，0，，–0.7，11中．负分数有……………………（）
A、l个B、2个C、3个D、4个
13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（）
A、B、
C、D、
14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（）
A、–1与（–4）+（–3）B、与–（–3）
C、与D、与–16
15、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二
次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（）
A、90分B、75分C、91分D、81分
16、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（）
A、B、C、D、
17、不超过的最大整数是………………………………………（）
A、–4B–3C、3D、4
18、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）
A、高12.8％B、低12.8％C、高40％D、高28％
三、解答题（共48分）
19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：
–3，+l，，－l.5，6.
20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？
21、（8分）比较下列各对数的大小．
（1）与（2）与（3）与（4）与
22、（8分）计算．
（1）（2）
（3）（4）
23、（12分）计算．
（l）（2）
（3）（4）
24、（4分）已知水结成冰的温度是C，酒精冻结的温度是–117℃。现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？
（精确到0．1分钟）
25、（4分）某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？
26、观察数表.
根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数.
有理数单元检测002
一、填空题（每小题2分，共28分）
在数+8.3、、、、0、90、、中，________________是正数，____________________________不是整数。
2．+2与是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。
3．的倒数的绝对值是___________。
4．用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）；（2）；
（3）；（4）。
5．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。
6．用科学记数法表示13040000，应记作_____________________。
7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3(cd)4=__________。
8．…的值是__________________。
9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。
10．数轴上表示数和表示的两点之间的距离是__________。
11．若，则=_________。
12．平方等于它本身的有理数是_____________，
立方等于它本身的有理数是______________。
13．在数、1、、5、中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。
14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。
二、选择题（每小题3分，共21分）
15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）
A．0B．C．+1D．不能确定
16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）
A．1B．C．±1D．±1和0
17．如果，下列成立的是（）
A．B．C．D．
18．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）
A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（保留两个有效数字）D．0.0502（精确到0.0001）
19．计算的值是（）
A．B．C．0D．
20．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：
则（）
A．a+b＜0B．a+b＞0;C．a－b=0D．a－b＞0
21．下列各式中正确的是（）
A．B．;C．D．
三、计算（每小题5分，共35分）
26．÷;27．÷
28．
四、解答题（每小题8分，共16分）
29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值
（单位：g） 5 2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
五、附加题（每小题5分，共10分）
1．如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求2﹡﹡4的值。
2．已知=4，，求的值。
3.同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：
(1)求|5－(－2)|=______。
(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分)
4、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，
求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)
7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位
长度，可以看到终点表示的数是-2，
已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A、B两点间的距离是________。
（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是______
2．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_________________；
（2）计算（n2-1）=________________．（填写最后的计算结果）
参考答案
1．+8.3、90；
+8.3、、、。
2．向前走2米记为+2米，向后走2米记为米。
3．
4．＜，＞，＝，＜。
5．±2，±3；0。
6．1.304×107。
7．3
8．1001。
9．512．（即29=512）
10．9．
11．1。
12．0，1；0，±1。
13．75；30。
14．9.825．
15．B
16．C
17．D
18．C
19．D
20．A
21．A
22．29
23．40
24．41
25．6
26．26
27．11/3
28．169/196
29．（1）0km，就在鼓楼；
（2）139.2元。
30．（1）多24克；
（2）9024克。
附加题
1．2.4．
2．3或1或5或9。
有理数单元检测003
一、填空题：（每小题３分，共24分）
海中一潜艇所在高度为－30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为___________．
的相反数是______，的倒数是_________．
数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为５，那么这两个点表示的数为________.
黄山主峰一天早晨气温为－１℃，中午上升了８℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________.
我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________.
有一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为_______mm.
若,则＝__________.
观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数
,______,________.
二、选择题:(每小题3分,共18分)
1.下面说法正确的有()
①的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③－（－3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．
Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个
２．下面计算正确的是（）
Ａ．;Ｂ．;
Ｃ．;Ｄ．
３．如图所示，、、表示有理数，则、、的大小顺序是（）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4．下列各组算式中，其值最小的是（）
Ａ．;Ｂ．;Ｃ．;Ｄ．
５．用计算器计算，按键顺序正确的是（）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
６．如果，且，那么（）
Ａ． ;Ｂ． ;Ｃ．、异号;D.、异号且负数和绝对值较小
三、计算下列各题：（每小题４分，共16）
1．２．
３．３．
四、解下列各题：（每小题６分，共42分）
１．２．
3．在数轴上表示数：－２，．按从小到大的顺序用＂＜＂连接起来．
４．某股民持有一种股票1000股，早上9∶30开盘价是10．5元／股，11∶30上涨了0.8元，下午15∶00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．
５．已知：，求的值．
６．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．
－0.8 +1 －1.2 ０ －0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1 问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（）
（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
７．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：
所以：
问题：
计算：①;
②
4.用较为简便的方法计算下列各题：
1）3-(+63)-(-259)-(-41)；2）2)-(+10)+(-8)-(+3)；
3）598---84；4）-8721+53-1279+43
6．若x>0x，y<0，求的值。(5分)
7.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？
答案：
一．1．－60米 ２．１， ３．
４．－３℃５．
６．102.4ｍｍ7.08.,
二.1.A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.D
三.1.5 2.2 3.－68 ４．－90
四.1. 2. 3.略 4.亏1000元
5.26 6.75%148秒
7.①②
有理数单元检测004
一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）
1、下列说法正确的是（）
A.整数就是正整数和负整数B.负整数的相反数就是非负整数
C.有理数中不是负数就是正数D.零是自然数，但不是正整数
2、下列各对数中，数值相等的是（）
A.－27与(－2)7B.－32与(－3)2
C.－3×23与－32×2D.―(―3)2与―(―2)3
A.－12B.－C.－0.01D.－5
4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）
A.0B.－1C.1D.0或1
5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）
A.8B.7C.6D.5
6、计算：(－2)100+(－2)101的
A.2100B.－1C.－2D.－2100
7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）
A.6B.7C.8D.9
8、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是()
A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×104
x2＝0.7396，则x的值等于（）
A86.2B862C±0.862D±862
二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）
11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。
12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。
13、某数的绝对值是5，那么这个数是。134756≈（保留四个有效数字）
14、()2＝16，(－)3＝。
15、数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是。
16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。
17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。
18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是。
19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车。
三、解答题
20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）
（1）8＋(―)―5―(―0.25)（2）―82+72÷36
（3）7×1÷(－9＋19)（4）25×+(―25)×＋25×(－)
（5）(－79)÷2＋×(－29)
（6）(－1)3－(1－)÷3×[3―(―3)2]
（7）2(x-3)-3(-x+1)(8)–a+2(a-1)-(3a+5)
21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？(5分)
22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）
现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1），（2），（3）。
另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）使其结果等于24。（4分）
23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00
（1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？3分
城市 时差/时 纽约 －13 巴黎 －7 东京 ＋1 芝加哥 －14
24、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。6分
25、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．
－0.8 +1 －1.2 ０ －0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1 问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（）
（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6分
26、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1=a2=______，a3=____，a4=_____，a5=算a2004是
四、提高题（本题有3个小题，共20分）
1、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。(4分)
答案:
选择题:每题2分，共20分
1:D2:A3:C4:D5:C
6:D7:C8:A9:C10:C
填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）
11:+2;-1;地下第2层;地面上第9层.12:-5,+113:±5;1.348×10514:±4;-8/2715:±3.516:017:318:1.419:12
解答题:
20:计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）
①3②-80③21/16④0
⑤-48⑥0⑦5x-9⑧-2a-7
21:解:(4-2)÷0.8×100=250(米)
22:略
23:①8-(-13)=21时②巴黎现在的时间是8-(-7)=15时,可以打电话.
24:解:数轴略;-3.5＜-3＜-2＜-1＜-0.5＜1＜3＜3.5
25:①成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标.
这个小组男生的达标率=6÷8=75%
②-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.6
15-1.6÷8=14.8秒
26.a2=2，a3=-1，a4=1/2，a5=2。
提高题（本题有3个小题，共20分）
1:A-A.B-B.C-C是相对面,填互为相反数.
2:①7
②画出数轴,通过观察:-5到2之间的数
都满足|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2
③猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|有最小值=3.因为
当x在3到6之间时,x到3的距离与x到6的距离的和是3,并且是最小的.
当x＜3和x＞6时,x到3的距离与x到6的距离的和都＞3.
3:解:∵∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,并且a、b、c均为整数
∴∣a－b∣和∣c－a∣=0或1
∴当∣a－b∣=1时∣c－a∣=0,则c=a,∣c－b∣=1
∴∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=0+1+1=2
当∣a－b∣=0时∣c－a∣=1,则b=a,∣c－b∣=1
∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+1+0=2
有理数单元检测005
有理数加、减、乘、除、乘方测试
一、精心选一选，慧眼识金
1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）
A、均为负数B、均不为零C、至少有一正数D、至少有一负数
2、计算的结果是（）
A、—21B、35C、—35D、—29
3、下列各数对中，数值相等的是（）
A、+32与+23B、—23与（—2）3C、—32与（—3）2D、3×22与（3×2）2
4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃ 最低气温 0℃ ℃ ℃ ℃ 其中温差最大的是（）
A、1月1日B、1月2日C、1月3日D、1月4日
5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A、a＞bB、ab＜0C、b—a＞0D、a+b＞0
6、下列等式成立的是（）
A、100÷×（—7）=100÷B、100÷×（—7）=100×7×（—7）
C、100÷×（—7）=100××7D、100÷×（—7）=100×7×7
7、表示的意义是（）
A、6个—5相乘的积B、－5乘以6的积C、5个—6相乘的积D、6个—5相加的和
8、现规定一种新运算“”：ab=，如32==9，则（）3=（）
A、B、8C、D、
二、细心填一填，一锤定音
9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m
10、比—1大1的数为
11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小
12、两个有理数之积是1，已知一个数是—，则另一个数是
13、计算（－25）×037×1.25×（—4）×（—8）的值为
14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台
15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是
16、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b=
三、耐心解一解，马到成功
17、计算：18、计算：19、拓广探究题
20、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值
21、现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式
综合题
22、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：
+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10
问：（1）小虫是否回到原点O？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？23、计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008
答案
一、精心选一选，慧眼识金
1、D2、D3、B4、D5、A6、B7、A8、C
二、细心填一填，一锤定音
9、205510、011、2412、13、—37
14、5015、2616、9
三、耐心解一解，马到成功
17、18、19、—13
拓广探究题
20、∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的绝对值为2，
∴x=±2，当x=2时，原式=—2+0—2=—4；当x=—2时，原式=—2+0+2=0
21、（1）、（10—4）－3×（－6）=24（2）、4—（—6）÷3×10=24
（3）、3×
综合题
22、（1）、∵5－3+10－8－6+12－10=0∴小虫最后回到原点O，
（2）、12㎝
（3）、++++++=54，∴小虫可得到54粒芝麻
23、原式=（1＋2－3—4）＋（5+6—7—8）+（9＋10—11—12）+…＋（2005＋2006－2007—2008）=（—4）+（—4）+（—4）+……+（—4）=（—4）×502=—2008
有理数单元检测006
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．用科学记数法表示为1.999×103的数是（）
A．1999B．199.9C．0.001999D．19990
2．如果a<2，那么│-1.5│+│a-2│等于（）
A．1.5-aB．a-3.5C．a-0.5D．3.5-a
3．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．大于2个
4．下列各组数中，互为相反数的是（）
A．2与B．（-1）2与1C．-1与（-1）2D．2与│-2│5．2002年我国发现第一个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（）
A．6×102亿3亿立方米
C．6×104亿立方米D．0.6×104亿立方米
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg
7．a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
A．a>0，b<0B．a<0，b>0C．ab>0D．以上均不对
二、填空题（每小题3分，共21分）
1．在0.6，-0.4，，-0.25，0，2，-中，整数有________，分数有_________．
2．一个数的倒数的相反数是3，这个数是________．
3．若│x+2│+│y-3│=0，则xy=________．
4．绝对值大于2，且小于4的整数有_______．
5．x平方的3倍与-5的差，用代数式表示为__________，当x=-1时，代数式的值为__________．
6．若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________．
7．观察下列顺序排列的等式：
9×0+1=1；
9×1+2=11；
9×2+3=21；
9×3+4=31；
9×4+5=41；
……
猜想第n个等式（n为正整数）应为_________________________-___．
三、竞技平台（每小题6分，共24分）
1.计算:
（1）-42×-（-5）×0.25×（-4）3
（2）（4-3）×（-2）-2÷（-）
（3）（-）2÷（-）4×（-1）4-（1+1-2）×24
2．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：
+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
3．已知（x+y-1）2与│x+2│互为相反数，a，b互为倒数，试求xy+ab的值．
4．已知a<0，ab<0，且│a│>│b│，试在数轴上简略地表示出a，b，-a与-b的位置，并用“<”号将它们连接起来．
四、能力提高（1小题12分，2～3小题每题6分，共24分）
1．计算:
（1）1-3+5-7+9-11+…+97-99;
（2）（-）×52÷|-|+（-）0+（0.25）2003×42003
3．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图1-8并思考，完成下列各题:
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；
（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？
(12)、（11分）某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。
（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距 A地多远？
（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？
答案:
一、1．A2．D3．B4．C5．B6．C7．A
二、1．0，2，-0.6，-0.4，，-0.252．3．-6
4．±35．3x2+586．17．10n-9
三、1．（1）-90（2）（3）2
2．提示：（1）+10-2+3-1+9-3-2+11+3-4+6=30（千米），在距出发地东侧30千米处．
（2）2.8×（10+2+3+1+9+3+2+11+4+3+6）=151.2（升）．
所以从出发到收工共耗油151.2升．
3．解：由（x+y-1）2+
得x=-2，y=3，且ab=1．
所以xy+ab=（-2）3+1=-7．
4．解：数轴表示如图3所示，a<-b
四、1．（1）-50（2）102．6
3．（1）47（2）12（3）-9288
（4）终点B表示的数是m+n-p，A，B两点间的距离为│n-p│．
五、1．（1）100（2）10000（3）n2
2．（1）（2）50
3．（1）-135（2）a1qn-1（3）a1=5，a4=40．
有理数单元检测007
一、选择题（每小题3分，满分30分）
本题共有10小题，每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个结论是正确的，把你认为正确结论的代号写在该题后的括号内每小题选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得0分。
（1）下列计算中，不正确的是（），
（A）（-6）+（-4）=2（B）-9-（-4）=-5（C）∣-9∣+4=13（D）-9-4=-13
（2）下列交换加数位置的变形中，正确的是（）
（A）1-4+5-4=1-4+4-5（B）1-2+3-4=2-1+4-3
（C）4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7
（D）-+--=+--
（3）近似数2.30×104的有效数字有（）
（A）5个（B）3个（C）2个（D）以上都不对
（4）—，—，—的大小顺序是（）
（A）-<-<-（B）-<-<-
（C）-<-<-（D）-<-<-
（5）—（—3）2=（）
（A）—6（B）6（C）9（D）—9
（6）算式（-3）×4可以化为（）
（A）-3×4-×4（B）-3×4+3（C）-3×4+×4（D）-3×3-3
（7）下列几组数中，不相等的是（）。
（A）-（+3）和+（-3）（B）-5和-（+5）
（C）+（-7）和-（-7）（D）-（-2）和∣-2∣
（8）计算2000—（2001+∣2000-2001∣）的结果为（）。
（A）-2（B）—2001（C）-1（D）2000
（9）若-a不是负数，那么a一定是（）。
（A）负数（B）正数（C）正数和零（D）负数和零
（10）如图，在数轴上有a、b两个有理数，则下列结论中，不正确的是（）
（A）a+b<0（B）a-b<0
（C）a·b<0（D）（-）3>0
二、填空题（每小题3分，满分15分）
（11）用科学计数法表示1200000=_________________.
（12）-3的相反数是___________,倒数是____________,绝对值是______________。
（13）（14）根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：
1．4249≈______（精确到百分位）；
0.02951≈________（精确到0.001）。
（15）观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，-2，4，8，_______________。
三、计算题（本大题共32分，每小题4分）
（16）直接写出结果：（-5）+（-2）=（-5）-（-2）=
（-5）×（-2）=（-5）÷（-2）=
（-5）2=-52=
=（-）2=
（17）-2-（-3）+（-8）（18）4×（-3）2+（-6）
（19）（）×（-60）（20）18-6÷（-2）×∣-∣
（21）-22-（1-×0.2）÷（-2）3
（22）用简便方法计算：
（23）-4-[-5+（0.2×-1）÷（-1）]
四、解答题（每小题5分，满分10分）
24）列式并计算+1.2与—3.1的绝对值的和.
(25）回答问题
四个数相乘，积为负，其中可能有几个因数为负数？
五解答题(26体6分,27题每题5分，28题2分)
26学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算。请你回答下列问题：
（1）小明乘车3.8千米，应付费_________元。
（3）小明乘车X（X是大于3的整数）千米，应付费多少钱？
（4）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由。
28在-4，-3，-2，-1，1，2，3，4，m这9个数中，m代表一个数，你认为m是多少时，能够使这9个数分别填入图中的9个空格内，使每行的3个数、每列3个数、斜对角的3个数相加均为零。
（1）我认为m=_________
（2）按要求将这9个数填入下面的空格内
(5).当a=-1,b=,c=0.3时，求代数式2a-(b+c)2的值
(6).一个人在甲地上面6千米处，若每小时向东走4千米，那么3小时后，这两个人在甲地何方?甲地多远?
(7).已知：｜a-2｜+(b+1)2=0，求ba,a3+b15的值
(8)、
(9)、
有理数单元检测008
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．－2+2=__________,＋2－(－2)=______．
2．________．
3．,．
4．比－5大6的数是________．
5．+2减去－1的差是_______．
6．甲潜水员所在高度为－45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员的所在的高度是__________．
7．把(－12)－(－13)+(－14)－(+15)+(+16)统一成加法的形式是________________,写成省略加号的形式是_________________,读作．
写出两个负数的差是正数的例子：．
1－3+5―7+……+97―99=____________．
10.结合生活经验,对式子(+6)+(－9)=－3作出解释：
．
二、选择题（每题2分，共20分）
11．室内温度是150C,室外温度是－30C,则室外温度比室内温度低()
(A)120C(B)180C(C)－120C(D)－180C
12．下列代数和是8的式子是（）
(A)(－2)+(+10)(B)(－6)+(+2)
(C)(D)
13．下列运算结果正确的是()
(A)－6－6=0(B)－4－4=8
(C)(D)
14．数轴上表示―10与10这两个点之间的距离是()
(A)0(B)10(C)20(D)无法计算
15．2个有理数相加，若和为负数，则加数中负数的个数（）
(A)有2个(B)只有1个
(C)至少1个(D)也可能是0个
16．数－4与－3的和比它们的绝对值的和()
(A)大7(B)小7(C)小14(D)相等
17．若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）
(A)这三个数都是0(B)最少有两个数是负数
(C)最多有两个正数(D)这三个数是互为相反数
18．一个数的绝对值小于另一个数的绝对值,则这两个数的和是
(A)正数(B)负数(C)零(D)不可能是零
19．绝对值等于的数与的和等于()
(A)(B)(C)(D)
20．两个数的差是负数,则这两个数一定是()
被减数是正数,减数是负数
被减数是负数,减数是正数
被减数是负数,减数也是负数
被减数比减数小
三、解答题(共50分)
21．(24分)计算下列各题:
(1)(2)
(3)
(4)
(5) (6)
22．(8分)列式计算:
(1)―3与的差(2).―2与―3的倒数的和
23．(8分)某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋,复称时发现误差如下(超过记为正,不足记为负):
+0.6,+1.8,―2.2,+0.4,―1.4,―0.9,+0.3,+1.5,+0.9,―0.8
问:该面粉厂实际收到面粉多少千克?
24．(10分)某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:
(1)聪聪家与刚刚家相距多远?
(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).
(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?
(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?
检测二
一．1.0，42.-63.-5，4.15.36.-30米
7.（-12）+（+13）+（-14）+（-15）+（+16）,-12+13-14-15+16-12，有两种读法8.开放题9.-5010.开放题
二．11.B12.A13.D14.C15.C16.C17.C18.D19.D20.D
三．21.（1）10（2）0（3）0（4）（5）（6）6
22.（1）（2）23.10×50+0.2＝500.2
24.（1）350米（2）略（3）-110（4）
有理数单元检测009
一、仔细填一填（每空2分，共32分）
1．一个数与－0.5的积是1,则这个数是_________．
2．在―1叫做_________,运算的结果叫做__________.
近似数2.13万精确到__________位有个有效数字．
3 . 6 ÷ 9 ＝ 4．用计算器按的顺序按鍵，所得的结果是______．
5．平方得9的数是，一个数的立方是它本身,则这个数是___________．
6．根据下列语句列出算式，并计算其结果：2减去与的积，算式是，其计算结果是．
7．所有绝对值小于4的整数的积是____________，和是．
8．计算：__________；（-2）100+（-2）101=.
两个有理数，它们的商是－１，则这两个有理数的关系是_．
10．将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒长是________米．
二、精心选一选（每题3分，共30分）
11．的倒数是()
(A)(B)2007(C)(D)
12．(－3)4表示（）
(A)－3个4相乘(B)4个－3相乘
(C)3个4相乘(D)4个3相乘
13．下列四个式子：①―(―1),②,③(―1)3,④(―1)8.其中计算结果
为1的有()
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
14．下列计算正确的是()
(A)(B)
(C)(D)
15．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）
（A）3.84×千米（B）3.84×千米（C）3.84×千米（D）38.4×千米
16．下列计算结果为正数的是()
(A)(B)
(C)(D)
17．下列各对数中，数值相等的是()
（A）与（B）与
（C）与（D）与
18．计算，运用哪种运算律可避免通分（）
(A)加法交换律(B)加法结合律
(C)乘法交换律(D)分配律
19．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是()
(A)－1(B)0(C)1(D)2
20．下列各数据中，准确数是()
王浩体重为45.8kg（Ｂ）光明中学七年级有322名女生
（Ｃ）珠穆朗玛峰高出海平面8848.13m（Ｄ）中国约有13亿人口
三、认真解一解(共38分)
21．(24分)计算下列各题:
(1).(－3)×(－4)÷(－6)(2).
(3).－1.53×0.75－0.53×()（4）．1÷()×
(5).―(1―0.5)÷×[2＋(－4)2]
(6).
22．(4分)目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预计今后几年内平均每年比上一年降价4%．3年后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精确到1元）？
23．(4分)用计算器计算：（精确到0.001）．
24．(6分)先阅读,再解题:
因为,,……
所以
.
参照上述解法计算:
检测三
一．1.-22.底数，幂3.百，三4.0.45.±3；1，-1，0
6.，7.0，08.-0.5,-21009.互为相反数10.
二．11.D12.B13.B14.D15.B16.B17.B18.D19.A20.B
三．21.（1）-2（2）-3（3）（4）-3（5）（6）
22.3362元23.-0.03824.
有理数单元检测010
一、仔细填一填（每小题3分，共30分）
1、把写成省略加号的和式是______．
2、计算______,_______,=________．
3、将0,－1,0.2,,3各数平方，则平方后最小的数是_________．
4、2003个―3与2004个―5相乘的结果的符号是________号．
5、现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形,且显示逼真,用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形__________个．
6、近似数1.23×105精确到________位,有_______个有效数字．
7、计算：．
8、小明学了计算机运算法则后,编制了一个程序,当他任意输入一个有理数以后,计算机会计算出这个有理数的平方减去2的差.若他第一次输入然后将所得结果再次输入,那么最后得到的结果是________．
9、数轴上点A所表示数的数是－18,点B到点A的距离是17,则点B所表示的数是________．
10．已知＜0,则x－y=________．
二、精心选一选（每题2分，共20分）
11．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差（）
A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃
12．下列计算结果是负数的是()
(A)(―1)×(―2)×(－3)×0(B)5×(－0.5)÷(－1.84)2
(C)(D)
13．下列各式中,正确的是()
(A)―5―5＝0(B)
(C)(D)
14．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数()
(A)都是负数(B)都是正数
(C)一正一负，且负数的绝对值大(D)一正一负，且正数的绝对值大
15．数a四舍五入后的近似值为3.1,则a的取值范围是()
(A)3.05≤a＜3.15(B)3.14≤a＜3.15
(C)3.144≤a≤3.149(D)3.0≤a≤3.2
16．一个数的立方就是它本身,则这个数是()
(A)1(B)0(C)－1(D)1或0或－1
17．以－2730C为基准,并记作0°K,则有－2720C记作1°K,那么1000C应记作()
（A）－173°K（B）173°K（C）－373°K（D）373°K
18．用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有()
(A)23位(B)24位(C)25位(D)26位
19．两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置而商不变,那么这两个数一定是()
(A)相等(B)互为相反数
(C)互为倒数(D)相等或互为相反数
20．在1,2,3,……,99,100这100个数中,任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是()
(A)奇数(B)偶数(C)0(D)不确定
三、认真解一解(共50分)
21．(6分)举例说明：
（1）两数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数；
（2）两数相减，差为6，且差大于被减数。
22．(6分)现规定一种运算“”，对于a、b两数有：,
试计算的值。
23、计算(每小题4分，共24分)
(1)－5+6－7+8(2)
(3)10－1÷()÷（4）
(5)(6)
23．(8分)数轴上A,B,C,D四点表示的有理数分别为1,3,－5,－8
(1).计算以下各点之间的距离：
A、B两点,②B、C两点,③C、D两点,
(2).若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．
24．(6分)按图所示程序进行计算,并把各次结果填入表内：
计算次数 计算结果 1 2 3
检测四
一．1.-8-10-9+112.，－2，3.04.负5.2.7×107
6.千，37.8.9.－35或－110.7或－7
二．11.C12.B13.C14.C15.A16.D17.D18.D19.D20.B
三．21.略22.2123.（1）2（2）（3）82
（4）（5）（6）3224.（1）2，8，3（2）25.-23，-49，-101
单元检测
4
２
×
６
３
＝
２
６
３
＝
２
∧
６
３
＝
６
３
∧
２
＝
C
C
B
B
A
A
-3
-1
3
2
-2
1
0
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