2013年中考数学总复习试卷（七（角、相交线与平行线）
(试卷满分150分，考试时间120分钟)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)
每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）。
Ａ．相等Ｂ．互补Ｃ．相等或互补Ｄ．相等且互补
2．已知∠AOB=30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC:∠AOB=4:3，∠BOC等于（）。
Ａ．10° Ｂ．40°Ｃ．70° Ｄ．10°或70°
3．一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（）。
Ａ．30°Ｂ．60°Ｃ．45°Ｄ．以上答案都不对
4．用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的个数（）。
A．5个B．10个C．11个D．以上都不对
5．已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（）
Ａ．如果a∥b,b∥c,那么a∥cB．如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c
C．如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c
D．如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c
6．如果两条平行线被第三条直线所截得的8个角中，有一个角的度数已知，
则（）。
Ａ．只能求出其余3个角的度数B．能求出其余5个角的度数
C．只能求出其余6个角的度数D．能求出其余7个角的度数
7．若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）。
Ａ．一对同位角的平分线互相平行
B．一对内错角的平分线互相平行
C．一对同旁内角的平分线互相垂直
D．一对同旁内角的平分线互相平行
8．下列说法，其中正确的是（）。
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
B．不相交的两条直线就是平行线；
C．点到直线的垂线段，叫做点到直线的距离；
D．同位角相等，两直线平行。
9．下列关于对顶角的说法：
（1）相等的角是对顶角（2）对顶角相等
（3）不相等的角不是对顶角（4）不是对顶角不相等
其中正确的有（）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如果∠α与∠β是邻补角，且∠α>∠β,那么∠β的余角是（）。
A．(∠α±∠β)B．∠α
C．(∠α－∠β)D．不能确定
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．如果两个角的两边分别平行且一个角比另一个角的3倍少30°,则这两个角的度数分别为_________。
12．如图1，已知∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数是_________。
13．如图2，三条直线两两相交，图中共有_________对对顶角，共有_________对同位角，共有_________对内错角，共有_________对同旁内角。
14．如图3，AB∥CD，直线l平分∠AOE，∠1=40°，则∠2=_________。
图1图2图3
三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数。
16．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？
四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P。求证：∠P=。
18．如图，OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，且∠AOB=84°。
（1）求∠MON的度数
（2）当OC在∠AOB内转动时，∠MON的值是否会变，简单说明理由。
五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数。
20．如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。
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六、(本题满分12分)
21．如图，左图是一个三角形，已知∠ACB＝90°，小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到右图?:
（1）请你帮小明画出这条高；
（2）在右图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写出来吗？
（3）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB＝∠ADC＝∠CDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并请说明理由。
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七、(本题满分12分)
22．如图,AB∥CD,求∠BAE＋∠AEF＋∠EFC＋∠FCD的度数。
八、(本题满分14分)
23．如图，已知：AF、BD、CE、ABC、DEF均是直线，∠EQF＝∠APB，
∠Ｃ＝∠Ｄ。求证：∠Ａ＝∠Ｆ。
2013年中考数学总复习专题测试卷（七）参考答案
一、1、C2、D3、B4、C5、B6、D7、D8、D
9、B10、C。
二、11、15°与15°或52.5°与127.5°；12、126°；13、6,12,6；
14、70°。
三、15、54°，72°；16、CD∥AB。提示：∠EFB+∠FBA=180°。
四、17、∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180°
又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，∴∠PEF=∠BEF，∠PFE=∠DEF
∴∠PEF+∠PFE=（∠BEF+∠DFE）=90°
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°∴∠P=90°。
18、（1）42°，（2）∠MON=∠AOB；
五、19、25°,85°；
20、不能，添加∠CBD=∠EDB，∵∠1＝∠2，∴∠ABD=∠FDB，∴AB∥DF。
六、21、（1）略；（2）∠ACD与∠A，∠DCB与∠B，∠A与∠B；（3）∠ACD=∠B，∠DCB=∠A，同角的余角相等。
所以这个等边圆柱的表面积为2r2+2r·2r=24（cm2）．）
七、22、540°提示：过E、F点分别作与AB平行的直线。
八、23、∵∠EQF＝∠APB，∠EQF＝∠AQC。
∴∠APB＝∠AQC。
∴BD∥EC。
∴∠ABD＝∠Ｃ。
又∵∠Ｃ＝∠Ｄ，∴∠ABD＝∠Ｄ
∴AC∥DF。
∴∠Ａ＝∠Ｆ。
A
O
C
B
D
B
C
D
E
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