11.2三角形全等的条件(一)情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店
配一块回来,请你说说小明该怎么办?①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A
=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个
三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？1.只给一个条件:一组对应边相等或一组对应角相等①只给
一条边：②只给一个角：60°60°60°探究一：2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30
°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不一定全等。3.给出三
个条件三条边三个角两角一边两边一角你会用刻度尺和圆规画△DEF吗？使其三边分别为3cm，4cm和5cm。把你画的三
角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？1、画线段EF=3cm。2、分别以E、F为圆心，5cm，
4cm长为半径画两条圆弧，交于点D。3、连结DE，DF。△DEF就是所求的三角形画法：有三边对应相等的两
个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△D
EF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EF
CA=FD判断两个三角形全等的推理过程,叫做证
明三角形全等。CABDO议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中A
O=DO(已知)______=________(已知)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（SSS）解：△ABC≌△
DCB理由如下：AB=CDAC=DB=SSS2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，
要使△ABF≌△ECD，还需要条件AE
BDFCABCD想一想△A
BC≌（）1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等
？试说明理由。△DCBBCCBBF=CD或BD=CF小明去玻璃店购买一块与家中一模一样的三角形玻璃如图
．那么小明需要记录下图中哪些数据，便可以带回一块一模一样的玻璃．ＣＢＡ７０ＣＭ５５ＣＭ４０ＣＭ∠Ａ＝４０°∠Ｂ
＝９５°∠Ｄ＝４５°可以记录70cm，40cm，55cm三个数据例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连
接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD例：如图．△ＡＢＣ是一个钢架
，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是连接Ａ与ＢＣ中点Ｄ的支架．求证△ＡＢＤ≌△ＡＣＤＡＤＣＢ证明∵Ｄ是ＢＣ
的中点∴ＢＤ＝ＣＤ在△ＡＢＤ与△ＡＣＤ中ＡＢ＝ＡＣＢＤ＝ＣＤＡＤ＝ＡＤ∴△ＡＢＤ≌△ＡＣＤ（ＳＳＳ）①准
备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论
证明的书写步骤：（SSS）ABCD拓展与提高：如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=
∠C.请说明理由。解：在ABD和CDB中AB=CD（已知）AD=BC（已知）BD=DB（公共边）
∴ABD≌CDB∴∠A=∠C（）全等三角形的对应角
相等已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:∠C＝∠D.ABCD解:在△ACB和△ADB中
AC=ADBC=BDAB=AB(公共边）∴△ACB≌△AD
B（SSS）议一议：连结AB∴∠C＝∠D.（全等三角形对应角相等）小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边
或SSS）；1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。3、体验分类讨论的数学思想4、初步学会理解证明的思路 |
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