§11.2.4三角形全等的判定1：如图:△ABC≌△DEF，指出它们的对应角、对应边。ADBECF2：我们
已经学过判定全等三角形的方法有哪些？AB——DEAC——DFBC——EF∠A——∠D∠B——∠DEF∠ACB——∠F
（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）复习旧知引入新知ABCA1B1C1如图，舞台背景的形状是两个直角三
角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个办法吗？创设情景引入课
题ABCA1B1C1方法1：用直尺量出斜边AB,A1B1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如∠A与∠A1）的大
小，若它们对应相等，据根（）可以证明两直角三角形是全等的。方法2：用直尺量出不被遮住的直角边
AC,A1C1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如∠A与∠A1）的大小，若它们对应相等，据根（）可以证明两直角三角形
是全等的。AASASAABCA1B1C1如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务？那么他只能测直角边和斜边了，
只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等吗？画一画：任意画一个Rt△ACB，使∠C﹦90°，再画一个
Rt△A′C′B′使∠C﹦∠C′，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB（1）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。作法：1、画∠M
C′N=90°2、在射线C′M上取B′C′=BC3、以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′4、连接A′B′，△A
′C′B′就是所作三角形。（2）：把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，它们全等吗？你能发现什
么规律？动手实践探索规律直角三角形全等的判定方法:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直
角边”或“HL”.例4:如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求证：BC﹦ADABCD证明：∵AC⊥
BC，BD⊥AD∴∠C与∠D都是直角.AB=BA,AC=BD.Rt△
ABC≌Rt△BAD(HL).∴BC﹦AD在Rt△ABC和Rt△BAD中，总结规律运用新知AFCE
DB如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求证：BF=DE巩固练习AFCEDB如图，AB=
CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求证：BD平分EFG变式训练1如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=
CF想想：BD平分EF吗?CDAFEBG变式训练2 |
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