把刚才的性质反过来：到一个角的两边距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？2、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相
交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．丰收乐园将你今天的收获与大家共同分享吧！11.3角平分线的性质
（2）1、快速用尺规作一个已知角的平分线.角的平分线上的点到角的两边的距离相等2、角平分线的性质:OCB1A
2PDEPD⊥OA，PE⊥OB∵OC是∠AOB的平分线∴PD＝PE用符号语言表述：温故知新已知：如图,QD
⊥OA，QE⊥OB，点D、E为垂足，QD＝QE．求证：点Q在∠AOB的平分线上．想一想已知：如图,QD⊥OA，
QE⊥OB，点D、E为垂足，QD＝QE．求证：点Q在∠AOB的平分线上．证一证角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上
。∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．用符号语言表示为：角的平分线上的点到角的两边的距离相
等.∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD＝QE说一说所以：角平分线可以看做到角的两边
距离相等的所有点的集合1、如图，开发区一个工厂，在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，并且与河上公路桥较近
桥头的距离为500米。在图上标出工厂的位置，并说明理由。北比例尺1：20000用一用·OABCP500m┒
┓GHM3、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。求证：AD是△A
BC的角平分线。ABCEFD走进生活1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村
.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?想一想在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思
考的?你是如何证明的?2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:(
)A.一处B.两处C.三处D.四处分析:由
于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．
∴点Q在∠AOB的平分线上．用数学语言表示为：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AO
B的平分线上∴QD＝QE角平分线可以看做到角的两边距离相等的所有点的集合 |
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