例3如图，标杆AB高5m,为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D,E两点拉两条绳子，使得D.B,E在一条直
线上，量得DE=4m,绳子CD和CE要多长？12.3.1等腰三角形(2)初中数学八上
等腰三角形的两个底角相等．等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．
初中数学八上等腰三角形的两个底角相等．已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B
=∠C．CAB要想证明∠B=∠C，只需有AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD．怎么想怎么写只要证△ABD
≌△ACD，D初中数学八上已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．CAB逆
命题如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．定理等腰三角形的两个底角相等．初中数学八上
如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．证明：
作∠BAC的平分线AD．在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知)，∠BAD=∠CAD(辅助线画法)，
AD=AD(公共边)，∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)．ACBD逆命题
定理初中数学八上(简称“等角对等边”)DEＡＢＣ要想证明AB=AC，只需证∠B=∠C．已
知∠EAD=∠DAC，只需证∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．怎么想怎么写已知：∠EAC是△ABC的外角，AD平分
∠EAC，AD∥BC．求证：AB=AC．例2初中数
学八上证明：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵∠EAD=∠DAC，∴∠B=∠C．∴AB=AC(
等角对等边)．DEＡＢＣ已知：∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC．
求证：AB=AC．初中数学八上拓展一已知：∠EAC是
△ABC的外角，，且AD∥BC．求证：
AD平分∠EACAB=AC证明：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．
∵AB=AC，∴∠B=∠C．∴∠EAD=∠DAC．即AD平分∠EAC．DEＡＢ
Ｃ初中数学八上．．证明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠DAC．∵AB=AC，∴∠B=∠C．
又∵∠EAC是△ABC的外角，∴∠EAC=∠B+∠C=2∠C．∴∠DAC=∠C．∴AD∥BC．DEＡＢＣ
初中数学八上拓展二已知：∠EAC是△ABC的外角，
求证：AD平分∠EAC，且AB=AC．AD∥BC．ACDBE |
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