八年级上册第12.3等腰三角形测试题
一.选择题
1.小明将两个全等且有一个角为的直角三角形拼成如图1所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（）
Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1
2、已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为（）．
A、42°B、69°C、69°或84°D、42°或69°
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4、等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）
A．40°B．50°C．60°D．30°
5、如图，已知等边三角形中，，与交于点，则的度数是（）
A． B． C． D．
6、如图是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是（）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．无法确定
7.如图，，，则等于（）
A． B． C． D．
8、如图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（）
A．8+2a B．8+a C．6+a D．6+2a
二.选择题
1.在△ABC中，AB=AC，若∠B=56o，则∠C=__________．6，则腰上的高为______．
3.如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于点D，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B=．
4.如图，在中，点是上一点，，，则．
5.等腰三角形至少有条对称轴，至多有条对称轴，则＝．有一个等腰三角形，三边分别是3x－2，4x－3，6－2x，等腰三角形的周长．下午2时，一轮船从A处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶，下午4时，到达B处，在A处测得灯塔C在东南方向，在B处测得灯塔C在正东方向，在图中画出示意图，并求出B、C之间的距离．
2.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC.
3.在△ABC中，∠ACB=900，点D、E都在AB上，且AD=AC，BC=BE，求∠DCE的度数。
4.已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=1200，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F，试说明BF=2CF。
四.拓广与探究
如图,ΔABC是等边三角形,D是AC上一点,BD=CE,∠1=∠2,试判断ΔADE形状,并证明你的结论.
备选题
1.如图，在中，、分别是、上的点，与交于点，给出下列四个条件：①＝；②＝；③＝；④＝．
（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定是等腰三角形（用序号写出所有情况）；
（2）选（1）小题中的一种情形，说明是等腰三角形
2.如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：．
在图（2）--（4）中，点P分别在线段MC上、MC的延长线上、△ABC内．
（1）请探究：图（2）--（4）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
（2）请说明根据图（2）所得的结论。
A
F
C
D
H
B
M
E
G
A
B
C
E
D
1
2
O
E
D
C
B
A
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