等差数列：
求1＋3＋5＋……＋77＋79的和。
有一列数1，5，9，13……第100项是多少？401是第几项？
等差数列7、10、13、16……97、100各数的和是多少？
有一列数29、36、43、50、……这列数共有25个，这个数列的所有数的和是多少？
30个连续自然数从小到大排列，前15个数的和是750，后15个数的和是多少？
小明家所在的街道的门牌号是按照123……连续的自然数，除小明家的门牌号外，其余各家的门牌号相加的和减去小明家的号码，刚好等于160，小明家的门牌号是多少？
求所有被6除余1的三位数的和。
下面的算式按一定的规律排列，这些算式中第20个算式的得数是多少？
3+8，4+11，5+14，6+17……
一个电影院有18排座位，第一排有24个，从第二排开始，每排座位都比前1排多1个。这个电影院共有多少个座位？
一本书的页码数是从1到96，但里面缺了一张（即少了2个页码数）小花算得这本书现有页码数的和是4567。他算得对不对？为什么？
做一次试验，每隔7小时做一次记录，作第10次记录时，挂钟的时针恰好指向7，做第一次记录时，时针指向。
以2为首的连续52个自然数的平均数是。
一百个小朋友排成一行报数，后一个比前一个报的数多3。小明站在第一个位置，萧红站在最后一个位置，他报的数是300，小明报的数是多少？
某同学把他家的那条巷子门牌号1,2，3……全部加起来，所有门牌号的和是10的倍数且小于2003，这条巷子的门牌号最大是(??????????????)。
一串数如下：1,2，4,7，11,16，…它的规律是：由1开始，加1，加2，加3，…，依次逐个产生这串数，直到产生第50个数为止。那么在这50个数中，被3除余1的数有多少个？
如图是铅笔的截面图，中间1支铅笔，外面围住它，需用6支铅笔围成一周，用一样的铅笔可在它的外面围上第2周，第3周，第4周，第3周上有()支铅笔。
某同学把他喜爱的书按次序编号为1、2、3、…，所有编号之和是100的倍数且小于1000，则他编号的最大数是______
某校2001年的学生人数是一个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数字也是一个完全平方数。该校2002年的学生人数是______。
下面方阵中所有数的和是________．1900?1901?1902?1903??19491901?1902?1903?1904??19501902?1903?1904?1905??19511903?1904?1905?1906??1952?????1948?1949?1950?1951??19971949?1950?1951?1952??1998
例1????求100以内所有的奇数的和。
（形成性练习）求100以内所有的偶数的和。
例2计算：1+2+3-4+5+6+7-8+9……+25+26+27-28=
（形成性练习）计算：19+20+21+…＋83+84=
例3???小明家的闹钟几点钟就敲几下，而且每半点也敲一下。请问，这只闹钟一昼夜共敲了多少下？
（形成性练习）有一列数：19，22，25，28……请问这列数的前99个数的总和是多少？
例4???从99开始，每隔三个数写出一个数来：99，103，107……求1999是这数中的第几个数？
（形成性练习）求100以内所有3的倍数的和。
例5???把1—91这91个数分成七组，使每组各数的和都相等，这个和是多少？
（形成性练习）有8个小朋友聚会，每两人都握手一次，一共要握手多少次？
例6??一把钥匙只能开一把锁。现在有10把锁和可以打开它们的10把钥匙，但全部放乱了。请问，最多要试多少次可以打开所有的锁？（最多试多少次可以找出打开锁的钥匙？）
（形成性练习）木材收购站有一堆圆木，它的每一层都比它的下一层少一根。小敏数一数，它的最下一层是26根，一共18层。你知道这堆木材一共有多少根吗？
练习题
1、求1+2+3+4+……+35+36=??????????????????????2、求2+4+6+……86+88=
3、求1+2-3+4+5-6+……+58+59-60=????????????????4、求1-2+3-4+5-……+2001-2002+2003=
5、31+32+33+……98+99=???????????????????????6、21+22+23+……+99+100=
7、在所有的两位数中，十位上比个位上的数字大的数，一共有多少？
8、从17开始每隔两个数写出一个数来，便可以得到17，20，23，26……请问：第662个数是多少？
9、一个正六边形苗圃，里面均匀地栽着一些小树苗，它的最外面一圈共栽了90棵树苗，而且每个角落上都栽有一棵。求这个苗圃共栽了多少棵树苗？
10、从甲城到乙城的铁路线上，有七个途中停车站（不包括甲乙两站）。请问，铁路部门共需为这条铁路线准备多少种不同的火车票？（注意：往返车票不相同）
11、有68个连续自然数，他们的总和为3434。在这68个数中，从大到小第37个数是多少？
12、666这个数，最多可以拆成多少个不同的自然数的和？
13、“重阳节”那天，幸福茶社有25位老人来品茶。他们的年龄正好是25个连续自然数。两年后，这25位老人的年龄之和恰好是2000。其中年龄最大的老人今年多少岁？
14、有七个自然数，把他们由大到小排成一排，发现前后相邻的两个数的差都相等，又知道这七个数的和是133，及它们的倒数第二个数是11，它们的最大一个数是多少？
15、10个兄弟分银100克，从第二个兄弟起，每个兄弟得到的银子都比前一个兄弟多出相同的数量，又知道第三个兄弟分得6克银子，那么第九个兄弟分得银子多少克？
1．求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。
2．求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。
3．某剧院有20排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，这个剧院一共有多少个座位？
4．某建筑工地堆放着一些钢管，最上面一层有3根，最下面一层有29根，而且下面的每一层比上面的一层多2根，这些钢管一共多少根？
5．巧算下题：5000-2-4-6-…-98-100
6．已知：a=1+3+5+……+99+101，b=2+4+6+……+98+100，则a、b两个数中，较大的数比较小的数大????．
1．求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。
2．某剧院有20排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，这个剧院一共有多少个座位？
3．巧算下题：5000-2-4-6-…-98-100
4．时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下。问：时钟一昼夜打多少？
5．已知：a=1+3+5+……+99+101，b=2+4+6+……+98+100，则a、b两个数中，较大的数比较小的数大????．
6．将自然数如下排列，
1??2??6??7??15??16…
3??5??8??14?17?…
4??9??13?18?…
10?12…
11…
…
在这样的排列下，数字3排在第2行第1列，13排在第3行第3列，问：1993排在第几行第几列？
7．（第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛初赛）在11-45这35个数中，所有不被3整除的数的和是多少？
8．（第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛预赛B卷）下面的数的总和是?____?．
0??1???2???…49
1??2???3???…50
48?49??50??…98
49?50??51?…98
1、求1+2+3+4+……+24+25的和
2、甲数＝1+3+5+……+97+99，乙数＝2+4+6+……+98+100，问：甲数和乙数谁大？大多少？
3、从4到81所有自然数的和是多少？
4、五个连续自然数的和是100，求这五个数各是多少？
5、四个连续自然数的和是162，求这四个数。
6、比101小的所有双数的和是多少？
7、7个连续自然数的和是105，其中最小的数是多少？最大的数是多少？
8、39个连续奇数的和是1989，其中最大的一个奇数是多少？
9、全部三位数的和是多少？
10、三年级52名学生站成4排照相，每一排都要比前一排多2人，每排各站多少人？
11、??十五个连续自然数中，最大数是最小数的3倍。这十五个数的和是多少？
12、????11至18八个连续自然数的和加上1992，所得结果恰巧等于另外八个连续自然数的和，这另外八个连续自然数中，最小的是多少？
13、????四个连续奇数，第一个是第四个数的19/21，那么这四个数的和是多少？
14、?从1到n的连续自然数n个，这些自然数中偶数和是90，奇数和是100，n是多少？
15、??在从1992开始的100个连续自然数中，前50个数的和比后50个数的和小多少？
16、????3＝1+2，1、2是连续自然数，10以内能用连续自然数的和表示出来的数有哪几个，请你写出来。35能不能用几个连续自然数的和表示出来？如能，你能写出几种表示形式？请写出来。
17、????有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和。例如：30就满足上述要求。因为30＝9+10+11，30＝6+7+8+9，30＝4+5+6+7+8。请你在700至1000之间找出所有满足上述要求的数，并简述理由。
18、?有三个连续偶数，如果最大的一个偶数增加6之后，正好是原来三个偶数和的一半，最大的一个偶数是多少？
19、????1～1991这1991个自然数中，所有奇数之和与所有偶数之和的差是多少？
20、???1+2+3+4+…+1990+1991所得的和是奇数还是偶数？
21、?从100到200之间，所有奇数相加的和是多少？
22、??有100个连续自然数的和是8450，第一个自然数是多少？
23、?三个连续自然数，后两个数的积与前两个数的积之差是114，最小数是多少？
24、五个连续奇数和的倒数是1/45，这五个奇数中最大的数是多少？
25、在两位数10、11、……、98、99中，将每个被7除余2的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变，问：经过这样改变之后，所有数的和是多少？
1、1＋2＋3＋…＋1999
2、2＋5＋8＋…＋299
3、求数列6，9，12，…前100个数的和。
4、如果一个等差数列的首项是5，公差是2，那么它的第10项、第15项各是多少？
5、一个剧场设有20排座位，后一排都比前一排多10个座位。最后一排有250个座位，问这个剧场一共有多少个座位？
6、求所有加6以后被11整除的三位数的和。
7、求1至100以内所有不能被5或7整除的三位数的和。
8、15个连续奇数的和是1995，其中最大的的奇数是多少？
9、计算：11＋14＋17＋…＋101
10、求从1开始连续100个奇数的和。
11、平面上共有50个点，没有3个点在同一直线上，试问，过这些点最多可以画出多少条直线？
12、在1至200这200个自然数中，所有能被4整除或能被11整除的数的和是多少？
13、小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1开始求和，当加到某个数时，和是1997，但他发现计算时少加了一个。问：小明少加了哪个数？
14、学位进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了78场比赛，有多少人参加了选拔赛？
15、有数字塔如下图：
1
2??3??4
5?6??7??8?9
10?11?12?13?14?15?16
17?18?19?20?21?22?23?24?25
……
求第100层中间的数是多少？
有一个宝塔，从上向下数，第一层为1，第二层为2+3，第三层为4+5+6，……第十一层算式的结果是多少？
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