第九届华杯赛初赛试题答案
2008年01月20日星期日10:49
1．94
解：由○+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．
2．周长增加10%，面积增加21%
解：设长方形的长为a，宽为b,则原来长方形周长为，面积为ab．
因此各边长增加10%时,周长增加2(1.1a+1.1b)-2(a+b)=2(a+b)×10%，即周长增加10%.
面积增加1.1a×1.1b-ab=1.21ab-ab=ab×21％，即面积增加21％.
3.A—6；B—5；C—3
解：1、4、A、C面是B的临面，2是B的对面，B应填5；1、2、B、A是C的临面，4是C的对面，C应填3；1是A的对面，A应填6.
4.从开始
解：这列数的特点是每个数的分母比分子大2，分子为奇数列，要1－＜，解出n＞999.5，从n＝1000开始，即从开始，满足条件.
5.421639.2千米
解：2×3.14×（6371＋343）×10＝421639.2千米
6.6种。按逆时针方向涂染各扇形：
红红红红红红红黄红红黄黄
红黄红黄红黄黄黄黄黄黄黄
7.9点55分
解：因为分针每分钟走＝6度，5分钟走30度，时针每分钟走＝0.5度，5分钟走2.5度，所以此时分针与时针的夹角是30＋2.5＝32.5度，每分钟分针比时针多走6－0.5＝5.5度，从9点到此时，分针比时针多走270＋32.5＝302.5度，302.5÷5.5＝55，所以此时是9点55分.
8.16张
解：如果不算大、小王，每个花色13张牌，只需14张便一定有两张相同点数的牌，加上大、小王，则需要16张牌.
9.4
解：不管所写两位数是何数，按题目所给方法写成的8位数除以该两位数的得数都是1010101，1010101÷9＝112233…4.
10.能够。因为，，所求的正方形的边长为60厘米，可以如下图拼成：
11.56.52平方厘米
解：将小圆缩小至0，则AB就是大圆直径，阴影部分就是大圆的一半，所以阴影部分的面积是：＝＝56.52（平方厘米）
12.1圈
解：由于小铁环的半径是大铁环半径的一半，所以大环周长是小环的2倍，即小环沿大环转2个周长时又回到原位.其中有1个周长属于小环公转的，而另一个周长才是小环自身转动的.因此，小环自身转动1圈.
也可以这样理解，初始时小环上一点A,我们观察半径OA,如图（1），当小环沿大环内壁滚动到与初始相对的位置时，如图（2），半径OA也运动到了与初始时相对的位置.这时OA沿大环内壁才走了半圈.继续进行下半圈,OA与初始位置重合，这时OA自身转了1圈，因此小铁环自身也转了1圈.
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