大学物理（工）教学课件2

一般情况碰撞1完全弹性碰撞系统内动量和机械能均守恒2非弹性碰撞系统内动量守恒，机械能不守恒3完全非弹性碰撞系统内动量守恒，机械能不守恒11、碰撞例以下四种说法中，哪一种是正确的？（1）作用力与反作用力的功一定是等值异号.（2）内力不能改变系统的总机械能.（3）摩擦力只能作负功.（4）同一个力作功在不同的参考系中，也不一定相同.注意复习3—1、2、3、4、5、7、11、19、26、29、30、P56例1、P75例1题例对机械能守恒和动量守恒的条件，正确的是：(1)系统不受外力作用，则动量和机械能必定同时守恒.(2)对一系统,若外力作功为零,而内力都是保守力,则其机械能守恒.(3)对一系统,若外力作功为零,则动量和机械能必定同时守恒.例：关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是（Ａ）不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒．（Ｂ）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒．（Ｃ）不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒．（Ｄ）外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒．例.对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时系统内相应的势能增加.(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零.(3)作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数合必为零．在上述说法中：[C](A)(1)、(2)是正确的．(B)(2)、(3)是正确的．(C)只有(2)是正确的．(D)只有(3)是正确的．例：质量为m，速率为v的小球，以入射角a斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角a方向从墙壁弹回．设碰撞时间为，则墙壁受到的平均冲力大小和方向为．(A)方向为垂直墙面指向墙内． (B)方向为垂直墙面指向墙内．(C)方向为垂直墙面指向墙外． (D)．方向为垂直墙面指向墙外．例：某质点在力＝(4＋5x)作直线运动，在从x＝0移动到x＝10?m的过程中，力所做的功为__________．(SI)的作用下沿x轴解：例：已知力质点从原点移动到x=8,y=6处该力做功多少?一质点在力的作用下沿光滑水平面上作直线运动，力。质点从运动到的过程中，该力作功为[]（A）(B)(C)(D)例：质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A)．(B)(C)．(D)2mv．例：一质量为m的物体，以初速从地面抛出，抛射角q＝30°，如忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中(1)物体动量增量的大小为________________，(2)物体动量增量的方向为________________．mv0竖直向下例：对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？（A)合外力为0．(B)合外力不作功．(C)外力和非保守内力都不作功．(D)外力和保守内力都不作功例：一质量为m的子弹，水平射入悬挂着的静止砂袋中，如图所示．砂袋质量为M，悬线长为l．为使砂袋能在竖直平面内完成整个圆周运动，子弹至少应以多大的速度射入？解：子弹射入砂袋，系统动量守恒。子弹与砂袋一起运动，机械能守恒定律顶点，由牛顿运动定律，有刚过顶点的条件：T=0解得例：静水中停泊着两只质量皆为M的小船．第一只船在左边，其上站一质量为m的人，该人以水平向右速度从第一只船上跳到其右边的第二水平向左地跳回（水的阻力不计，所有速度都相对地面而言）只船上，然后又以同样的速率到第一只船上．求此后第一只船运动的速度解：以人与第一船为系统，因水平方向合外力为零，所以水平方向动量守恒，有再以人与第一船为系统，因水平方向合外力为零，所以水平方向动量守恒，有方向向左解建立如图坐标系,由动量定理得例一质量为0.05kg、速率为10m·s-1的刚球,以与钢板法线呈45o角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来.设碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所受到的平均冲力.方向沿轴反向．到B，取m和地球组成研究系统，则系统机械能守恒。（或取m为研究对象，应用质点动能定理）：（2）从B到C，取m为研究对象，应用质点动能定理（3）解联立方程，得：例：如图所示为一个测定滑动摩擦系数的实验装置示意图。AB为光滑平面，BC是滑动摩擦系数为的平面。质量为m的滑块由静止从A点下滑，到C点静止。已知AD=H，AB=L，BC=。求滑动摩擦系数解：(1)从A例：一质量为M的弹簧振子，水平放置静止在平衡位置，如图所示，一质量为m的子弹以水平速度射入振子中，并随之一起运动。如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为（A）（B）（C）（D）解：(1)碰撞过程动量守恒(2)运动过程机械能守恒得答案(B)(2)与在点发生完全非弹性碰撞。设碰撞后共同速度为OA例：如图，一条劲度系数为k的轻质弹簧，一端固定，另一端与质量为的木块相连接，木块可以在光滑的水平面上运动。开始时使木块由平衡位置O点压缩至A点，弹簧的压缩量为，再使木块由静止释放。当木块恰好运动至平衡位置O点时，被迎面而来的一颗子弹击中，并嵌入其中。设子弹的质量为，速度大小为。，求弹簧的最大压缩量。解：(1)M从,机械能守恒。设在点的速度为，则。（3）压缩弹簧至，机械能守恒（4）解方程求：。例：一质点在半径m的圆周上运动，其角位置随时间的变化规律为（SI）.则时,质点的切向加速度,法向加速度.解：例：一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：(SI)则其切向加速度为=__________________________．0.3tm/s2[B](A)匀速直线运动(B)匀变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动例一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为（其中a、b为常量）则该质点作[D]例某质点的运动方程为x=2t-7t3+3（SI），则该质点作(A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向(B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向(C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向例：对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动.某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？(A)北偏东30°．(B)南偏东30°．(C)北偏西30°．(D)西偏南30°．60°（矢量式）例：某人以4的速率向东前进时，感觉风从正北出来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。实际风速与风向为：(A)，从北方吹来．(B)，从西北方吹来．(C)，从东北方吹来．(D)，从西北方吹来．一掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件．二熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况，能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题．三理解惯性系与非惯性系的概念．第二章教学基本要求一、基本概念：牛顿三定律、隔离体、重力、弹性力、摩擦力、力的叠加原理。二、主要内容：任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.1、牛顿第一定律惯性和力的概念时，恒矢量2、牛顿第二定律动量为的物体，在合外力的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力．当时，为常量，合外力直角坐标系中即注：为A处曲线的曲率半径．自然坐标系中A两个物体之间作用力和反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上．（物体间相互作用规律）3、牛顿第三定律作用力与反作用力特点：(1)大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，同时存在、同时消失，它们不能相互抵消．(2)是同一性质的力．一解题步骤已知力求运动方程已知运动方程求力二两类常见问题隔离物体受力分析建立坐标列方程解方程结果讨论4、牛顿运动定律的应用P38例1例：如图所示：已知F=4N，m1=0.3kg，m2=0.2kg，两物体与水平面的的摩擦因素匀为0.2．求质量为m2的物体的加速度及绳子对它的拉力．（绳子和滑轮质量均不计）m2FT1a1m1T2a2f1f2图2.3解：由示力图，根据牛顿运动定律可列出运动方程m1物体：m2物体：动滑轮：又联立上述方程，求解得：m2FT1a1m1T2a2f1f2图2.3例：在mA＞?mB的条件下，可算出mB向右运动的加速度a，今如取去mA而代之以拉力T=mAg，算出的加速度a‘，则有：(滑轮质量不计)(A)a>a''(B)a=a''(C)a




















解：，



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