淮阴区韩桥中学初三数学寒假作业（三）2013.1.30
班级姓名
一、填空
1.在⊙O中，若圆心角∠BOC＝48°，则圆周角∠BAC＝_________。
2．在△ABC中，∠A=50°，若点O是△ABC的外心，则∠BOC=；若点O是△ABC的内心，则∠BOC=
3.已知扇形的半径为2cm，面积是，则扇形的弧长是，扇形的圆心角°
4.如图在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于y=x2－1的顶点坐标为，将它向上平移1个单位
后所得抛物线的关系式为.
6形状与抛物线y=2x2－3x＋1的图象形状相同，顶点坐标是（0，－5）的抛物线的关系式为.
7关于x的一元二次方程的常数项为0则m则的取值范围是
11已知关于x的方程=0有两个实数根，则k的取值范围为
12.使代数式有意义的x的取值范围是.[
13.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是3，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1，2x5-1的平均数是________，方差是________。
14在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝3，BC＝4，若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的范围是
15.若函数是二次函数，则的值是
16.△ABC∽△DEF，相似比为1：9，△ABC的周长是2，则△DEF的周长为。
19.如图17,平行四边形ABCD中,E在AC上,AE＝2EC,F在AB上,BF＝2AF,
如果△BEF的面积为2cm2,则平行四边形ABCD的面积为_________cm2.
18如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△AEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积为cm2
19.如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B’处，点A落在A’处，若AE＝a，AB＝b，BF＝c，请写出a，b，c之间的一个等量关系__________________．
20在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆上有且仅有两点到轴所在直线的距离等于1，则圆的半径的取值范围是()
A.B.C.D.
21.若，则的值为．
22.若5个数据2，－１，3，x，5的极差为8，求x的值
二．解答题
23．计算
（1）（2）
24解方程
（1）3x-5x+2=0（2）(3y－2)2=(2y－3)2
（3）（4）x2+4x?2=0（配方法）
25.若关于x的方程(k-1)x2-2kx+k+3=0有实数根.求k的取值范围
26.一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）（1）求这五位同学本次考试数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.从标准分看，标准分大的考试成绩更好.请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
A B C D E 平均分 标准差 数学 71 72 69 68 70 英语 88 82 94 85 76 85
27.某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价提为多少元时，才能使所赚利润最大？并求出最大利润。
28.如图，在同一直角坐标系中，抛物线与两坐标轴分别交A(－1，0)、
B（3，0）和C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。
(1)求出抛物线解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
(3)当自变量满足时，两函数的函数值都随增大而增大；
(4)当自变量满足时，一次函数值大于二次函数值．
29.如图P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；
（2）设AP=x,△PBE的面积为y.
①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.
30.已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.
（1）求的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；
（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，
图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答：
当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.
4
x
-1
-3
3
y
O
A
B
C
A
B
C
P
D
E
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