2
=y(1–r)(1–r)(1–r)
=南呂律(1–r)
=南呂律下生某律。
本題表旋宮n次。唯南呂律只有上生而無下生，故本題無解。
25n+22n+225n222n2
(b)y(1–r)(1+r)=y(1–r)(1–r)(1+r)(1+r)
25n2n222
=y(1–r)(1+r)(1–r)(1+r)
252n222
=y[(1–r)(1+r)](1–r)(1+r)
222
=y(1–r)(1+r)
2
=姑洗律(1+r)
=姑洗律連續上生二次。
本題亦表旋宮n次。唯姑洗律只能下生應鐘，不能連續上生二次，
故本題無解。
【例8】試以公式求以下律數：(a)蕤賓(b)大呂(c)夾鐘及(d)仲呂。
解：
2323
(a)蕤賓：9(1–r)=9(1–0.3273)
3
=9×0.89287471
=0.6406400375。
2323
(b)大呂：9(1–r)(1+r)=9(1–0.3273)×1.3273
=0.6406400375×1.3273
=8.503215193。
2424
(c)夾鐘：9(1–r)(1+r)=9(1–0.3273)×1.3273
=9×0.635568095×1.3273
=7.5923058。
2525
(d)仲呂：9(1–r)(1+r)=9(1–0.3273)×1.3273
=9×0.567482679×1.3273
=6.778977839。
若旋宮率多取幾個小數位，例如取0.327272727則所得之結果更為準
確。
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