八年级数学上册第十五章整章水平测试（A）
一、试试你的身手（每小题3分，共30分）
1．请你写出一个二次三项式：______．
2．已知：，则的值为______．
3．单项式的系数是______，次数是______．
4．化简______．
5．如果，则______．
6．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取时，用上述方法产生的密码是______（写出一个即可）．
7．观察下列等式：
，，，，……
用含自然数n的等式表示这种规律为______．
8．分解因式______．
9．分解因式______．
10．多项式加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是______（填上一个你认为正确的即可）．
二、相信你的选择（每小题3分，共30分）
1．下列式子：2a，a+b，a+b=b+a，2x＞4，，x，0中，整式的个数有（）．
A．5个B．4个C．3个D．2个
2．a，b两数的平方和用代数式表示为（）．
A．B．C．D．
3．当整式a+b的值为3时，代数式的值是（）．
A．5B．6C．7D．8
4．若单项式与是同类项，则的值是（）．
A．B．C．D．3
5．下列运算正确的是（）．
A．B．C．D．
6．计算得（）．
A．1B．C．D．
7．化简的结果是（）．
A．0B．C．D．
8．下列多项式能进行因式分解的是（）．
A．B．C．D．
9．若，则m的值为（）．
A．B．5C．D．2
10．从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（）．
A．B．
C．D．
三、挑战你的技能（本大题共60分）
1．(每小题4分,共8分)
（1）化简;
（2）计算．
2．(每小题4分,共8分)分解因式：
（1）;
（2）．
3．(本题8分)请先观察下列算式，再填空：
，．
（1）=8×______；
（2）；
（3）；
（4）；
……
通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：______________．
4．(本题8分)设，求的值．
5．(本题8分)请写出一个三项式,使它能先提公因式,再运用公式来分解．
6．(本题10分)你能很快算出吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数字为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数都可以写成10n+5（n为自然数），即求的值，试分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形，从中探索规律，并归纳猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）．
（1）通过计算，探索规律：
可以写成100×1×（1＋1）＋25；
可以写成100×2×（2＋1）＋25；
可以写成100×4×（4＋1）＋25；
……
，可以写成______，
可以写成______．
（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想，得______,并利用整式运算的知识给予说明．
（3）根据上面的归纳猜想，计算出______．
7．(本题10分)我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式．
即是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：（1）；
（2）．
请你仿照上述方法,把下列多项式分解因式：
（1）；
（2）．
a
b
b
a
|
|
