第十一章全等三角形测试题(A)
一、选择题(每小题4分,共40分)
1、下列说法正确的是()
A:全等三角形是指形状相同的两个三角形C:全等三角形的周长和面积分别相等
C:全等三角形是指面积相等的两个三角形D:所有的等边三角形都是全等三角形
2、如图:若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为()
A:2B:3C:5D:2.5
3、如图:在△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,则下列结论:①△ABD≌△ACD,②∠B=∠C,③BD=CD,④AD⊥BC。其中正确的个数有()
A:1个B:2个C:3个D:4个
4、如图:AB=AD,AE平分∠BAD,则图中有()对全等三角形。
A:2B:3C:4D:5
5、如图:在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC于E,
∠B=40°,∠BAC=82°,则∠DAE=()
A:7B:8°C:9°D:10°
6、如图:在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AC于E,
DF⊥AB于F,且FB=CE,则下列结论::①DE=DF,②AE=AF,
③BD=CD,④AD⊥BC。其中正确的个数有()
A:1个B:2个C:3个D:4个
7、如图:EA∥DF,AE=DF,要使△AEC≌△DBF,则只要()
A:AB=CDB:EC=BFC:∠A=∠DD:AB=BC
8、如图:在不等边△ABC中,PM⊥AB,垂足为M,PN⊥AC,垂足为N,
且PM=PN,Q在AC上,PQ=QA,下列结论:①AN=AM,②QP∥AM,
③△BMP≌△QNP,其中正确的是()
A:①②③B:①②C:②③D:①
9、如图:直线a,b,c表示三条相互交叉环湖而建的公路,现在建立一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()
A:1个B:2个C:3个D:4个
10、如图:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6㎝,则△DEB的周长是()
A:6㎝B:4㎝C:10㎝D:以上都不对
二、填空题(每小题4分,共40分)
11、如图:AB=AC,BD=CD,若∠B=28°则∠C=;
12、如图:在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC
交于点P,则下列结论中①△AOD≌△BOC,②△APC≌△BPD,
③点P在∠AOB的平分线上。正确的是;(填序号)
13、如图:将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点F处,
已知∠1+∠2=100°,则∠A=度;
14、如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,
AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______;
15、如图:在△ABC中,AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°,
∠B=40°,则∠CAE=;
16、如图:在△ABC中,AB=3㎝,AC=4㎝,则BC边上
的中线AD的取值范围是;
17、如图∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35则∠EAB
19、如图:AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得
△AOD≌△COB,你补充的条件是;
20、如图:在△ABC中,∠B=∠C=50°,D是BC的中点,DE⊥AB,
DF⊥AC,则∠BAD=。
三、解答题(共70分)
21、(10分)如图:AC=DF,AD=BE,BC=EF。求证:∠C=∠F。
22、(10分)如图:AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD。
求证:BE⊥AC。
23、(12分)如图:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D。
求证:(1)OC=OD,(2)DF=CF。
24、(12分)如图:在△ABC,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F。
求证:AF平分∠BAC。
25、(12分)如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。
求证:(1)AD=AG,(2)AD与AG的位置关系如何。
26、(14分)如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N。(1)求证:MN=AM+BN。
(2)若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,则AM、BN与MN之
间有什么关系?请说明理由。
三角形全等的判定专题训练题
1、如图(1):AD⊥BC,垂足为D,BD=CD。
求证:△ABD≌△ACD。
5、如图(5):AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE。
求证:AC⊥CE。
2、如图(2):AC∥EF,AC=EF,AE=BD。
求证:△ABC≌△EDF。
如图(3):DF=CE,AD=BC,∠D=∠C。
求证:△AED≌△BFC。
如图(4):AB=AC,AD=AE,AB⊥AC,AD⊥AE。求证:(1)∠B=∠C,(2)BD=CE
6、如图(6):CG=CF,BC=DC,AB=ED,点A、B、C、D、E在同一直线上。
求证:(1)AF=EG,(2)BF∥DG。
7、如图(7):AC⊥BC,BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。
求证:(1)MN平分∠AMB,(2)∠A=∠CBM。
8、如图(8):A、B、C、D四点在同一直线上,AC=DB,BE∥CF,AE∥DF。
求证:△ABE≌△DCF。
9、如图(9)AE、BC交于点M,F点在AM上,BE∥CF,BE=CF。
求证:AM是△ABC的中线。
10、如图(10)∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE。求证:AB=AC。
11、如图(11)在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任一点。
求证:PA=PD。
12、如图(12)AB∥CD,OA=OD,点F、D、O、A、E在同一直线上,AE=DF。
求证:EB∥CF。
13、如图(13)△ABC≌△EDC。求证:BE=AD。
14、如图(14)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。
(1)求证:AE=CD,(2)若BD=5㎝,求AC的长。
15、如图15△ABC中,AB=2AC,∠BAC=90°,延长BA到D,使AD=AB,延长AC到E,使CE=AC。求证:△ABC≌△AED。
16、如图(16)AD∥BC,AD=BC,AE=CF。
求证:(1)DE=DF,(2)AB∥CD。
17、如图:在△ABC中,AD⊥BC于D,AD=BD,CD=DE,E是AD上一点,连结BE并延长交AC于点F。
求证:(1)BE=AC,(2)BF⊥AC。
18、如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F。求证:AE=EF+BF。
19、如图:AB=DC,BE=DF,AF=DE。
求证:△ABE≌△DCF。
20、如图;AB=AC,BF=CF。求证:∠B=∠C。
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