快乐课堂学物理-多余老师趣讲“平抛运动”-高中物理必修2
一、回顾“运动”
运动的描述需要六个词汇：
1、质点，是运动的主体。代表“质量”。
2、参照系，是描述运动的空间坐标系。代表“静止”，即V参=0。
2、时间，是描述运动的参数。有方向，但时间不能倒流，仍为“标量”。
3、位移，是描述运动的空间参数，事物的描述都离不开时间和空间。有正负方向，是矢量。
4、速度，是描述运动的快慢的物理量，由时间和空间参数决定。矢量/标量，仍为矢量。
5、加速度，是描述运动变化的快慢的物理量，由质点自己的运动变化决定，是运动的核心物理量，是矢量。
而速度不是核心物理量，是可变的、相对的，比如你坐在座位不动，你的加速度为0，而速度呢？
你只能回答“不知道”，因为“以谁为参照，不知道”。
由“牛一”可知：
1、质点是否运动，与力无关。
2、质点的运动是否变化，与力有关。
3、质点的运动状态保持不变，是物质的基本属性。惯性不是力，但由于其与运动有关，可在力和运动的分析时，视为保持速度方向和速度大小都不变的“内力”。
只要是“基本属性”都与“质量”有关。
物质的基本属性，实质上只有“质量”，“惯性”是由“质量”派生的。
物质的其它属性，都只是在具体条件确定的情况下，才能描述。
而基本属性，不管条件如何，其描述都是不变的。
由“牛二”可知：
1、质点的运动变化的大小，与力的大小成正比，比例系数是“质量”。即F=ma
2、更加说明，“加速度”是运动的核心物理量，是运动的代表。
3、“牛二”与“牛一”，实质是等效的。一个是文字描述，一个是数学描述。
4、当合外力为0时，质点做匀速直线运动（静止是速度为0的匀速直线运动，方向任意）。
由“匀加速直线运动”可知：
1、X-T图像是直接的参数描述，而V-T图像才是解决运动问题的法宝。
X-T图像，只可直接看到X（纵坐标）、T（横坐标）、V（纵/横）。
当纵/横不变时，即X-T图像是直线，斜率为0，是静止，斜率不为0，是匀速直线运动。
当纵/横变化时，即X-T图像是曲线，是变速直线运动，当曲线是抛物线时，才是匀加速直线运动。
V-T图像，则可看到V（纵坐标）、T（横坐标）、A（纵/横）、X（横纵），完整描述运动。
当纵/横不变时，即V-T图像是直线，斜率为0，是匀速直线运动，斜率不为0，是匀加速直线运动。
当纵/横变化时，即V-T图像是曲线，是变加速直线运动。
在V-T图像中，X是面积，当匀速直线运动时，是标准的横纵，即矩形，当匀加速直线运动时，变形为梯形（三角形是上底为0的梯形），当变加速运动时，变形为不规则图形，其面积的求得将使用微积分。
2、当力与质点的初速度方向在同一直线时，质点的运动方向不改变，仍为直线运动。
3、直线运动由于方向只分正负，所以，此时矢量的计算，仍使用实数计算法则。
4、运动问题的研究和解决，实质是数学问题。
二、曲线运动
前面回顾时说到，当质点所受合外力与初速度方向（“内力”方向）处于同一直线时，质点仍做直线运动。
那么，当质点所受合外力方向与“内力”方向不在同一直线时，质点将不做直线运动，而是曲线运动。
反过来，当质点做曲线运动时，
1、必然受外力作用。若无外力，则将匀直。
2、合外力方向与“内力方向”不在同一直线。
3、速度的方向不停改变，即运动状态不停改变，即加速度不为0。
当质点所受合外力与内力不在同一直线，但合外力的大小和方向仍然不变时，由F=ma可知，质点将做匀变速曲线运动。
不管质点在做任何运动，只要受到合外力与内力的夹角，
1、等于90度时，速率不变。（力矩为0，不影响大小）
2、小于90度时，速率变大。（相当于同向）
3、大于90度时，速率变小。（相当于反向）
速度的方向，都将向合外力方向偏转，力越大，偏转越明显。
当合外力方向和大小不变，并持续作用时，质点的运动方向将逐渐无限接近外力的方向。
三、运动的合成与分解
由力与运动的关系可知：
力能合成与分解，运动也就能合成与分解，并且与力的合成与分解完全同步。
静止=外力为0，内力为0、方向任意；
匀直=外力为0，内力大小不变、方向不变；
匀变直=外力和内力大小不变、正方向不变；
变直=外力大小变化，正方向不变。
匀变曲=外力大小不变，外力方向不变；
变曲=外力的大小和方向中，至少有一个变化。
由此可知，不变+不变=不变，只有这一种情况可以很容易确定运动的合成情况：
1、静止+任意=任意；（0+任意数=任意数）
2、匀直+匀直=匀直；（内双不变+内双不变=内双不变）
3、匀直+匀变直=匀变；（0，内双不变+外大小不变，方向分类=内外合力双不变）
当匀直与匀变直同向时，合成匀变直。
4、静止，匀变直+静止，匀变直=静止，匀变直；（三不变+三不变=三不变）
四、小船渡河
该问题，是运动（力）的合成与分解的实际应用。
水流速度（F水）不变，方向不变，与河道平行；船速大小（F船）不变，方向待定。
由垂线段最短可知，当F水+F船=F合，方向垂直于河道时，位移最小。
同理，当F船垂直于河道时，时间最短。
经以上分析，可发现“垂直”是解决问题的关键，再加矢量计算“三角形法则”，所以，小船渡河问题，就是构建直角三角形，并解直角三角形。
当F水能当直角边时，那么就只剩下F船当斜边和F合当斜边两种情况。
1、当以F船当斜边时，F合为直角边，即求得方向为最短位移方向。
2、当以F合当斜边时，F船为直角边，即求得方向为最短时间方向。
当F水不能当直角边时，就只能F水当斜边，F船和F合当直角边。
此时，即求得最佳渡河方向。
五、平抛运动
由于内力，水平方向为匀直运动。
由于外力为重力，大小与方向双不变，竖直方向做静止开始的匀变直运动（自由落体运动）。
合成为匀变运动，运动轨迹是抛物线（一次函数+二次函数=二次函数）
从前面的回顾知道，V-T图像是解决运动问题的法宝。平抛运动也是如此。
注意：
轨迹图像上，并没有时间，只是由于水平方向匀直，将其等分，可以当时间点用。
转化为V-T图像时，必须将二维运动分拆成两个一维运动。
即：
将两个方向的V-T图像合成在一张图上。
水平方向的匀直，在V-T图像上，是一条水平直线的非负部分。
竖直方向的匀变直，在V-T图像上，是正比例函数的非负部分。
两直线有一交点A，
过A作AT垂直T轴，垂足为T。则可知，
时间T时，水平位移=2倍竖直位移（矩形面积=2倍三角形面积），水平速度=竖直速度；
时间2T时，水平位移=竖直位移（长矩形面积=大三角形面积），2倍水平速度=竖直速度。
六、平抛运动加斜面
在轨迹图中，平抛运动是抛物线（二次函数），斜面是直线（一次函数），
所以可以很容易求得：
1、落地点。两函数图像的交点。
2、运动质点离斜面的最大距离点。（二次函数-一次函数=二次函数，求最值）
七、多余老师多余的话
物理想学好，就得理性强。
怎样理性强，数学说物理。
数形相结合，解问题法宝。
只要肯用心，物理特简单。
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快乐课堂学物理-高中物理必修1-多余老师趣讲“匀变速直线运动”第5页共5页
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