长江一中九年级数学学科导学案
课题 点和直线的位置关系 课型 综合型 主备 刘建 审核 数学组 班级 九年 姓名 时间 11.6 小组 刘建 编号 JNSX-027 【学习目标】 1．理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d
2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用。
3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念。
4．了解反证法的证明思想。 【重难点预测】 重点：点和圆的位置关系的结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用。
难点：讲授反证法的证明思路。 【学法指导】 观察法、探究法 【知识链接】 1．圆的两种定义是什么？
2．圆形成后圆上这些点到圆心的距离如何？
3．如果在圆外有一点呢？圆内呢？请你画图想一想． 【导学环节】 学习内容 学生
笔记栏 【自主学习】 自学教材P90-----P92,思考下列问题：
1.点与圆的三种位置关系：（圆的半径r,点P与圆心的距离为d）
点P在圆外；
点P在圆上；
点P在圆内；
2.自己作圆：（思考）
（1）作经过已知点A的圆，这样的圆能作出多少个？
（2）经过A、B两点作圆，这样的圆能作出多少个？它们的圆心分布有什么特点？
（3）经过A、B、C三点作圆，有哪些情况？三点应符合什么条件才能作圆？
3.什么叫三角形的外接圆？三角形的外心及性质？
4.教材是如何用反证法证明过同一直线上的三点不能作圆？反证法的证明思路是什么？ 【合作探究】 例1．某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．
（圆心是一个点，一个点可以由两条直线交点而成，因此，只要在残缺的圆盘上任取两条线段，作线段的中垂线，交点就是我们所求的圆心）．
【学案整理】 1、点与圆的三种位置关系：（圆的半径r,点P与圆心的距离为d）
点P在圆外；
点P在圆上；
点P在圆内；
2、不在同一直线上的三个点确定一个圆
3、三角形的外接圆和三角形外心的概念 【达标检测】 1．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（）
A．1B．2C．3D．4
2．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙O的位置关系是（）
A．点D在⊙A外B．点D在⊙A上C．点D在⊙A内D．无法确定
（第2题图）（第3题图）
3．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（）
A．B．C．D．3
4．经过一点P可以作_______个圆；经过两点P、Q可以作________个圆，圆心在_________上；经过不在同一直线上的三个点可以作________个圆，圆心是________的交点．
5．在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是.
6．直角三角形的外心是______的中点，锐角三角形外心在三角形______，钝角三角形外心在三角形_________． 【教学与反思】
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